Історія навчання фізики (стр. 7 из 11)

Сам Ньютон говорив про свої відкриття: ”Якщо я бачив далі, ніж інші, то тому, що стояв на плечах гігантів”. Дійсно, великі відкриття Ньютона були підготовлені діяльністю ряду видатних вчених.

Ньютон не надавав своїм відкриттям великого значення всеохоплюючих, все пояснюючих законів. Вважаючи процес пізнання нескінченним, він говорив незадовго до своєї смерті: “ Не знаю, чим я можу здаватися світу, але сам собі я здаюся лише хлопчиком, який грається на березі моря, розважається тим, що іноді відшукує камінець більш яскравий, кольоровий, ніж звичайно, або красиву черепашку, в той час, коли великий океан істини розстеляється переді мною недослідженим.”

В формулюваннях Ньютона закони динаміки, чи, як їх називав сам автор, аксіоми руху виглядають так:

Перший закон.

Всяке тіло упирається в збереженні стану спокою або незмінного по напряму руху, поки і оскільки прикладені сили не змінять цей стан.

В цьому законі відображена важлива властивість тіл – інертність: поки на тіло не діють зовнішні сили, воно рухається весь час в одному і тому ж напрямі з незмінною (сталою) швидкістю.

Цей закон пов’язаний із законом незалежності дії сил, який був сформульований до Ньютона Галілеєм. Якщо на тіло, що рухається під дією деякої сили, подіє нова сила, то новий рух буде складатися з попереднього та з того руху, який отримало б тіло під дією нової сили, перебуваючи в стані спокою.

Поєднання законів Ньютона і Галілея важливе для розуміння суті того, що ми називаємо інертністю. Адже в оточуючому світі на тіла завжди діють зовнішні сили. Реальна лише ситуація, при якій сили зрівноважені. Інертність проявляється в тому, що якби тіло рухалося в якому-небудь напрямку зі швидкістю

, і нова сила надає йому швидкість

в іншому напрямку, то новий рух буде відбуватися зі швидкістю .

Якщо з’явиться ще одна сила, яка надасть йому швидкість

, то вона просто додається до суми, не змінюючи попередніх величин. Це один з виразів загального принципу суперпозиції, який стосується і сил, і результатів їх дій.

Другий закон.

Зміна кількості руху пропорційна прикладеній рушійній силі і відбувається в тому ж напрямі, в якому ця сила діє.

В математичній формі цей закон виражається так:

. Ньютон в цьому законі розглядає добуток маси на прискорення як особливу механічну величину – кількість руху (імпульс) і ефект дії сили оцінює саме за зміною цієї величини.

С.І.Вавилов у книзі “Ісак Ньютон” показав, що в такій формі другий закон може застосовуватися і в релятивістській динаміці. Лише в окремому випадку, коли маса тіла не залежить від швидкості і не змінюється з часом, ми можемо записати

і, поділивши обидві частини рівності на , перейти до окремої власної форми закону: .

Ньютонівська форма другого закону динаміки застосовна і на практиці. Наприклад, всі механічні ефекти в гідро- та аеродинаміці оцінюються саме за зміною кількості руху. Під час виведення основного рівняння молекулярно-кінетичної теорії в основу покладають закон в ньютонівській формі.

В цьому одне з виражень дивовижної прозорливості Ньютона, яку підкреслював С.І.Вавилов. Ньютонівська форма другого закону має один особливо важливий дидактичний аспект. Написавши закон у вигляді

, ми приходимо до простого трактування важкого поняття сили. Можна стверджувати, що сила – причина зміни кількості руху тіла і пов’язана завжди із взаємодією тіла, що рухається, з іншими тілами при зіткненні чи на відстані. Сила є мірою цієї взаємодії.

Далі відкривається зв’язок першого і другого законів динаміки і встановлюється міра тієї властивості, яку ми називаємо інерцією. Із другого закону в ньютонівській формі випливає, що при

, , тобто ми приходимо до першого закону. Змінити стан руху тіла при даній масі тим важче, чим більший його імпульс. Цьому є багато життєвих ілюстрацій.

Загальність формулювання другого закону динаміки підкреслюється ще одним фактом. У зв’язку з розвитком ракетної техніки виникла проблема вирішення задач, пов’язаних з рухом тіл змінної маси. Власна форма закону

не давала навіть поставити задачу.

Вперше почав вирішення проблем механіки тіл змінної маси професор Петербурзького політехнічного інституту Іван Всеволодович Мещерський (1859 – 1935). Він виходив саме з ньютонівської форми закону

, де .

Третій закон.

Дії завжди є рівна і протилежна протидія, інакше взаємодії тіл одне на інше між собою рівні і напрямлені в протилежні сторони.

Цей закон погано розуміли з часів його появи в “Началах”. Особливо важким був його додаток у випадку взаємодії тіл на відстані.

Пояснюючи закон в листах до друзів і відповідях опонентам, Ньютон підкреслював необхідність спільного розгляду з І та ІІ законами. В листі до редактора “Начал” Р.Котсу він писав: “ Якби деяке тіло могло притягувати інше, розташоване поблизу нього, але не притягувалося саме з такою ж силою з цим останнім, то тіло притягуючи менш сильно, погнало б інше перед собою ( відповідно до ІІ закону), і обидва вони б почали рухатись з прискоренням до нескінченності, що протирічить І закону.”

Якщо в цьому міркуванні вказаними тілами будуть Земля і Місяць або Земля і Сонце, то неважко бачити, що невиконання законів динаміки призведе до руйнування Сонячної системи.

Від сили тяжіння Ньютон переходить до магнітної сили. Він описує дослід, який він придумав і відтворив. В двох стичних посудинах з водою плавають пробки. На одну з них кладуть полосовий магніт, на іншу – рівної маси залізну пластинку. Якщо б тільки притягував залізо, - міркував Ньютон, то пробка з магнітом залишилась би на місці, а залізна пластина поплила до нього. Однак дослід показав, що обидві пробки з вантажами пливуть назустріч одна одній, і, якщо маси їх рівні, то сили притягання надають їм однакових прискорень.

Цей дослід Ньютона і його міркування про взаємодію, на жаль, забуті. Їх слід було б широко використовувати в шкільному курсі.

С.І.Вавилов писав: “ На стінах фізичних аудиторій вищих навчальних закладів справедливо висять відомі “ Аксіоми або закони руху “ Ньютона поряд з періодичною системою елементів. Ці закони зовсім не історична пам’ятка або прикраса аудиторії; це фундамент того, що повинен засвоїти студент в області фізики, схема розв’язку всіх фізичних і механічних задач в наш час.

Добре відомо, що нова фізика в теорії відносності і квантовій механіці пішла по дорозі, що не була передбачена класикою Ньютона. Змінилися фізичні уявлення про простір, час, масу, дію... Але фізична революція не знищила ньютонівську механіку, вона лише надбудувала, перетворивши закони Ньютона із загальних в граничні, справедливі для порівняно невеликих швидкостей і великих об’ємів. І для нас, жителів земної кулі , ці невеликі швидкості і великі об’єми найбільш звичні і нормальні, вони визначають нашу практику і техніку.”

2.4. До історії закону всесвітнього тяжіння

Закон всесвітнього тяжіння – універсальний закон. Йому підкоряються всі без виключення об’єкти природи: притягуються, хоч і слабо, електрони і ін. елементарні частинки; аналіз руху всіх тіл на Землі потребує врахування цього закону; планети Сонячної системи притягуються до Сонця і одна до іншої; зоряні скупчення пояснюються притяганням. Тяжіння діє навіть на світло. Саме завдяки цьому закону нам точно відомо на десятки років вперед настання сонячних і місячних затемнень і появу на небі комет. І якщо говорити про те, кому ми зобов’язані тим, що людина нині з успіхом освоює космос, то в довгому ланцюжку імен одним з перших повинно стояти ім’я Ньютона. Адже розрахунки траєкторії будь-якого штучного космічного об’єкта обов’язково спирається на використання закону тяжіння. Як же вдалося Ньютону встановити, що всі об’єкти природи без виключення притягаються одне до одного і визначити, від чого ця сила залежить?

Думку про тяжіння планет до Сонця і Місяця висловлював австрійський вчений Кеплер, який відкрив три закони руху планет. Після того, як Галілей встановив, що за відсутності дій тіло буде рухатись рівномірно і прямолінійно, припущення про те, що нерівномірний рух по криволінійним траєкторіям обумовлений дією якихось сил, ставали все більш реальними. Про притягання планет до Сонця говорило багато вчених: Бореллі, Гук, Галілей і ін.

Поступово виникло уявлення, що притягання зменшується з відстанню. Вже Кеплер висловлював цю думку, вважаючи, що тяжіння слабшає подібно освітленості при збільшенні відстані від джерела. Гук висунув гіпотезу про те, що тяжіння підкоряється закону оберненого квадрату, і повідомив про це в листі Ньютону (1680р.), вказуючи, що в нього самого немає часу на обґрунтування цієї ідеї.

Отже, на поч.80-х р. р. ідея про існування притягання планет до Сонця “літала в повітрі”, але потрібен був талант Ньютона, щоб вона отримала розвиток і переконливе доведення.