Задание 1

Исследование статических и динамических характеристик в одномассовой электромеханической системе с двигателем постоянного тока независимого возбуждения

Двигатель постоянного тока независимого возбуждения подключен по схеме, приведенной на рис. 1.

Рис. 1

Вышеприведенная система математически описывается системой дифференциальных уравнений:

где U_я, U_в, – напряжение на обмотке якоря и возбуждения (ОВД),

i_я, i_в , – ток якоря и обмотки возбуждения,

R_я_S, R_в – сопротивление якоря и обмотки возбуждения,

L_я, L_в – индуктивность якоря и обмотки возбуждения,

Ф – магнитный поток обмотки возбуждения,

K – конструктивный коэффициент,

М – электромагнитный момент двигателя,

М_с - момент статического сопротивления двигателя,

J_S - момент инерции двигателя,

По приведенным уравнениям составим математическую модель двигателя постоянного тока независимого возбуждения ( рис. 2).

Рис. 2

Исходные данные для двигателя П 61 мощности P_Н = 11 кВт:

номинальное напряжение питания U_н=220 В,

номинальная скорость вращения n = 1500 об/мин,

номинальный ток в цепи якоря I_{я. н.} = 59,5 А,

сопротивление цепи якоря R_Я_S = 0,187 Ом,

сопротивление обмотки возбуждения R_В = 133 Ом,

число активных проводников якоря N = 496,

число параллельных ветвей якоря 2a = 2,

число витков полюса обмотки возбуждения w_в=1800,

полезный магнитный поток одного полюса Ф = 8,2 мВб,

номинальный ток возбуждения обмотки возбуждения

I_{В. Н.} = 1,25 А,

максимальная допускаемая частота вращения 2250 об/мин,

момент инерции якоря J₁= 0,56 кг×м²,

двигатель двухполюсный 2P_n=2,

масса двигателя Q = 131 кг.

Произведем необходимые расчеты.

1. Угловая скорость

2. Конструктивный коэффициент двигателя

3. Постоянная времени цепи возбуждения

4. Постоянная времени цепи якоря

5. Коэффициент К_ф

Все полученные данные подставляем в структурную схему (рис. 2) и проведем ее моделирование с помощью программного пакета Matlab. Величины U_я= U_в= U_с подаются на входы схемы ступенчатым воздействием. На выходе снимаем значение скорости вращения двигателя w₁. Динамическая характеристика двигателя (график изменения скорости w₁(t) при номинальных параметрах и М_с=0) изображена на рис. 3. График показывает выход скорости на установившееся значение при включении двигателя.

График изменения скорости КФ(t) приведен на рис. 4.

Рис. 3 – Переходная характеристика для одномассовой

системы в режиме холостого хода.

Рис. 4 – Процесс изменения КФ(t).

Из графика находим:

Расчетное значение:

Как мы видим, расчетное значение значительно отличается от значения, полученного экспериментально при моделировании системы. Это объясняется тем, что расчеты мы выполняли по эмпирическим формулам и не учли все параметры модели. Однако для нас наиболее важно получить качественные характеристики, а не количественные. А это наша модель позволяет сделать.

Статическая характеристика двигателя – это изменение установившейся скорости вращения двигателя w₁ при изменении тока якоря I_я (электромеханическая характеристика) или нагрузки М_с (механическая характеристика). Для получения электромеханической характеристики последовательно изменяют I_c=0, I_н А и снимают установившееся значение скорости w₁. По полученным значениям строят график.

Таким образом получают естественную электромеханическую характеристику. Искусственные электромеханические характеристики получают при изменении U_c, R_я и Ф. Зависимость w₁от этих величин описывается формулой:

Итак, значение w₁ при I_c=0, нами уже получено ранее (см. рис. 3). Теперь мы изменяем значение I_c, которое становится равным I_н=59,5 А и получаем переходный процесс (см. рис. 5).

Рис. 5

Из графика находим:

Расчетное значение

Естественная электромеханическая характеристика приведена на рис. 6.

Рис. 6

Для получения механической характеристики последовательно изменяют М_с=0, М_н Н×м и снимают установившееся значение скорости w₁. По полученным значениям строят график. Таким образом получают естественную механическую характеристику. Искусственные механические характеристики получают при изменении U_c, R_я и Ф.

Зависимость w₁ от этих величин описывается формулой:

Итак, значение w₁ при М_с=0, нами уже получено ранее (см. рис. 3). Теперь мы изменяем значение М_с, которое становится равным М_н=КФI_н.

Получаем переходный процесс (см. рис. 7).

Рис. 7

Из графика находим:

Расчетное значение

Естественная механическая характеристика приведена на рис. 8.

Перейдем к построению искусственных характеристик.

1. Искусственные электромеханические характеристики при изменении U_я.

Исследование характеристик двигателя постоянного тока независимого возбуждения (стр. 1 из 2)

Задание 1