Исследование капиллярного подъёма магнитной жидкости при воздействии неоднородного магнитного поля (стр. 2 из 2)

,

где

- объём заполненных магнитной жидкостью капилляров, - общий объём образца, - намагниченность магнитной жидкости. Поскольку в слабых полях намагниченность МЖ связана с её восприимчивостью линейным соотношением , то перепишем последнее равенство в виде:

.

Таким образом, для доли заполненного магнитной жидкостью объёма, то есть для доли объёма, приходящегося на капилляры, получим:

.

Определяя магнитную проницаемость соотношением

,

окончательно получим:

, (4)

где

- индуктивность катушки, заполненной магнитной жидкостью, - коэффициент заполняемости катушки.

По всей видимости, разработанный метод оценки относительного объёмного содержания капилляров пористых материалов может иметь весьма широкое значение, например, в области геологоразведки, поскольку известно, что одним из признаков наличия залежей нефти является определённая пористость близлежащих пород [106].

МЕТОДИКА ОЦЕНКИ ДИАМЕТРА КАПИЛЛЯРОВ ПО ИЗМЕРЕНИЮ СКОРОСТИ КАПИЛЛЯРНОГО ПОДЪЁМА МАГНИТНОЙ ЖИДКОСТИ ПРИ ПОМОЩИ МАГНИТНЫХ И ОПТИЧЕСКИХ ДАТЧИКОВ

Кроме изложенного выше метода оказалась возможной разработка методики оценки размеров капилляров по скорости подъёма в них магнитной жидкости.

Оценить среднюю скорость движения жидкости, поднявшейся по капилляру радиусом

на некоторую высоту , можно на основании закона сохранения энергии:

,

где

- работа сил трения в единице объёма, - скорость движения мениска в нижней точке капилляра, - его скорость на высоте .

Найдём работу сил трения. Очевидно, что средняя сила трения на пути подъёма по капилляру МЖ, определяется его размерами, вязкостью магнитной жидкости и объёмом

боковой поверхности столба жидкости, который равномерно возрастает по мере подъёма мениска:

,

где

- площадь сечения капилляра, - коэффициент динамической вязкости МЖ, - средняя скорость подъёма жидкости.

Поскольку работа сил трения в этом случае может быть представлена выражением

,

то работа в единице объёма будет, очевидно, равна:

.

Величину начальной скорости

можно определить, полагая, что скорость при подъёме жидкости убывает равномерно, что позволяет среднюю скорость представить отношением

.

Тогда из условия

получаем

,

где

коэффициент поверхностного натяжения магнитной жидкости. Тогда выражение для работы сил трения примет вид

.

С учётом последнего выражения окончательно получаем:

. (5)

Выражение (5) устанавливает связь между скоростью подъёма магнитной жидкости на высоте

от радиуса капилляра. Очевидно, что аналитическое решение этого уравнения весьма затруднительно. Однако его решение может быть легко найдено численными методами, например, методом дихотомии.

Для экспериментального отыскания скорости подъёма МЖ на высоте

могут, по всей видимости, быть применены магнитные датчики соответствующей конструкции. Среди основных требований, предъявляемых к техническим параметрам таких датчиков, можно указать узость полосы контроля, что совершенно необходимо для точного отслеживания времени прохождения мениском определённого расстояния . В случае применения описанного метода к прозрачным материалам, можно рекомендовать вместо магнитных датчиков оптические, что конструктивно может оказаться намного проще, а точность – выше.

Итак, результаты проведённых исследований позволяют делать следующие выводы:

1. Воздействие на МЖ поверхностных и объёмных сил со стороны внешнего магнитного поля даёт возможность управления процессом капиллярного подъёма магнитной жидкости.

2. С ростом объёмной концентрации магнитной фазы высота подъёма МЖ по капилляру одного и того же диаметра уменьшается.

3. Зависимость высоты подъёма жидкости от напряжённости магнитного поля для концентраций магнетита до 9 об. % носит явно выраженный экспоненциальный характер. При концентрациях магнитной фазы от 9 и выше об. % характер изучаемой зависимости изменяется, принимая вид полинома второй степени.

4. Анализ капиллярного подъёма МЖ в неоднородном магнитном поле позволяет определять размеры капилляра, когда традиционные способы оказываются недоступными, а также даёт возможность, зная радиус капилляра, определять величину магнитной проницаемости магнитной жидкости.

5. Применение магнитных жидкостей даёт возможность посредством магнитных измерений оценивать объёмное содержание капиллярных каналов.

6. Применение магнитных и оптических датчиков позволяет по скорости капиллярного подъёма магнитной жидкости определять размеры капиллярных каналов в пористых телах.