Зонна теорія електропровідності напівпровідників (стр. 5 из 6)
Розглянемо основні типи домішкових рівнів.
7.1. Донорні рівні
Припустимо, що в кристалі германію частина атомів германію заміщена атомами миш’яку (арсену, As). Германій має решітку типу алмаза, кожен атом оточений чотирма атомами, пов'язаними з ним валентними силами. Для зв'язку із цими атомами атом миш'яку витрачає 4 валентних електрони (рис. 7.1).
Рис. 7.1. збудження носіїв заряду в напівпровідниках n – типу.
а) при Т = 0 К атоми п’ятивалентного миш’яку в решітці германію знаходяться в неіонізованому стані,
б) «іонізація» атомів миш'яку та утворення «домішкових» електронів провідності при Т>0 К,
в) енергетичні рівні електронів миш'яку,
г) перехід електронів із донорного рівня на рівень провідності при Т > 0 К.
П'ятий електрон в утворенні зв'язку не бере участі. Він продовжує рухатися в поле атомного залишку миш’яку, ослабленому в германії в ε раз, де ε ÷16 - діелектрична постійна германію. Внаслідок такого ослаблення поля орбіта електрона сильно зростає й атом миш'яку стає подібним до атома водню: навколо атомного залишку із зарядом +е на значній відстані від нього рухається один електрон. Тому для визначення енергії зв'язку й радіуса орбіти цього електрона можна скористатися формулами, виведеними для атома водню. Вони мають вигляд:
(7.1)При переході до атома миш’яку в формулах (6.1) потрібно
замінити на 
, оскільки сила взаємодії електрона із ядром, яка в вакуумі рівна 
, зменшується в германії в ε разів, крім того масу вільного електрона потрібно замінити на ефективну масу електрона в германії 
. Провівши такі перетворення, одержимо: 
(7.2)З (5.43) видно, що енергія зв'язку п'ятого електрона атома миш'яку, поміщеного в решітку германія, повинна вимірюватися приблизно сотими частками електрон-вольта, а радіус орбіти цього електрона в багато разів перевищує постійну решітки германія.
У табл. 7.1 наведені експериментальні значення енергії іонізації домішкових атомів п’ятивалентних елементів у германію й кремнію. Для германію вона дорівнює приблизно 0,01 еВ, для кремнію – приблизно 0,04÷0,05 еВ. При наданні електрону такої енергії, він відривається від атома й здобуває здатність вільно переміщатися в кристалі, перетворюючись, таким чином, в електрон провідності (мал. 7.1, б).
Таблиця 1.1. Рівні енергій донорних домішок.
 | Фосфор | Миш’як | Стибій |
| Si | 0,045 | 0,05 | 0,039 |
| Ge | 0,012 | 0,013 | 0,01 |
З погляду зонної теорії цей процес можна представити в такий спосіб. Між заповненою валентною зоною й вільною зоною провідності розташовуються енергетичні рівні Ед п'ятого валентного електрона домішкових атомів миш'яку (рис. 7.1,в). Ці рівні розміщаються безпосередньо поблизу дна зони провідності, на відстані Ед<<0,01 еВ. При наданні електронам таких домішкових рівнів енергії Ед вони переходять у зону провідності (рис. 7.1, г). Утворені при цьому позитивні заряди локалізуються на нерухомих атомах миш'яку й в електропровідності не беруть участі.
Так як енергія збудження домішкових електронів Ед майже на два порядки нижче енергії збудження власних електронів германія Eg, то при нагріванні будуть збуджуватися в першу чергу електрони домішкових атомів, внаслідок чого їхня концентрація може в багато разів перевершувати концентрацію власних електронів напівпровідника. У цих умовах германій буде володіти в основному домішковою електронною провідністю.
Домішки, що є джерелом електронів провідності, називаються донорами, а енергетичні рівні цих домішок – донорными рівнями. Оскільки один домішковий атом припадає приблизно на 106 атомів основної речовини, то домішкові атоми практично не взаємодіють один з одним. Тому домішкові рівні не утворюють енергетичну зону і їх зображують як один локальний енергетичний рівень ЕD, на якому перебувають "зайві" електрони домішкових атомів, не зайняті в ковалентні зв’язках. Енергетичний інтервал ΔEи= Ec-ED називається енергією іонізації. Величина цієї енергії для різних п’ятивалентних домішок лежить у межах від 0,01 до 0,05 еВ, тому "зайві" електрони легко переходять у зону провідності.
7.2. Акцепторні рівні
Припустимо тепер, що в решітці германію частина атомів германію заміщена атомами тривалентного індію (рис. 7.2, а). Для утворення зв'язків із чотирма найближчими сусідами в атома індію не вистачає одного електрона.
Рис. 7.2. Збудження домішкових носіїв зарядів у напівпровідниках р-типу:
а) атоми тривалентного індію в решітці германію при Т=0 К. Четвертий зв'язок атома індію не укомплектований;
б) при Т>0 К електрони можуть переходити на неукомплектовані рівні домішкових атомів, що веде до утворення іона індію й незаповненого рівня (дірки) у валентній зоні германія Еа;
в) енергетичні рівні неукомплектованих зв'язків домішкових атомів являють собою акцепторні рівні;
г) перехід електронів з валентної зони на акцепторні рівні при Т>0 К приводить до виникнення дірок.
Його можна запозичити в атома германію. У табл. 5.2 приведена енергія, необхідна для забезпечення такого «запозичення» електрона атомами бора, алюмінію, галію й індію з валентної зони германію й кремнію. З даних табл. 7.2 видно, що Еа має той же порядок величини, що й Ед.
Таблиця 7.2. Рівні енергій акцепторних домішок.
 | Бор | Алюміній | Галій | Індій |
| Si | 0,045 | 0,06 | 0,07 | 0,16 |
| Ge | 0,010 | 0,01 | 0,011 | 0,011 |
Розірваний зв'язок (мал. 7.2,б) являє собою дірку, тому що вона відповідає утворенню у валентній зоні германію вакантного місця.На рис. 7.18,б показана енергетична схема германію, що містить домішку індію. Безпосередньо у вершині валентної зони на відстані Еа розташовуються незаповнені енергетичні рівні атомів індію. Близькість цих рівнів до валентної зони приводить до того, що вже при порівняно низьких температурах електрони з валентної зони переходять на домішкові рівні. Зв'язуючись із атомами індію, вони втрачають здатність переміщуватися в решітці германію й у провідності не беруть участі. Носіями заряду є лише дірки, що виникають у валентній зоні. Тому провідність германію в цьому випадку є в основному дірковою.
Домішки, що захоплюють електрони із валентної зони напівпровідника, називаються акцепторними домішками, а енергетичні рівні цих домішок – акцепторними рівнями.
7.3. Рівні присипання
До дрібних рівнів ставляться й так звані рівні прилипання, або, як їх іноді називають, пастки захвату. Вони також розташовуються поблизу границь енергетичних зон та активно обмінюються із даними зонами носіями зарядів. Обмін полягає в тому, що електрон зони провідності захоплений рівнем прилипання, розташованим поблизу дна даної зони, не залишається тривалий час на рівні, а внаслідок теплового збудження переходить на в зону провідності (рис. 7.3)
Рис. 7.3. Рівні прилипання (а, б) та глибокі домішкові рівні в напівпровіднику (в).
Аналогічний обмін між дірками відбувається між валентною зоною й рівнями прилипання, розташованими поблизу вершини цієї зони (рис. 7.3, б ). Наявність у напівпровіднику рівнів прилипання може істотно збільшити час життя нерівновагих носіїв заряду.
7.4. Глибокі домішкові рівні
Деякі домішки в напівпровідниках приводять до виникнення домішкових рівнів, розташованих далеко від границі енергетичних зон. Такі рівні називаються глибокими. Як приклад на мал. 7.3 показані домішкові рівні атомів міді, введених у германій. При абсолютному нулі температури атом міді є нейтральним. З підвищенням температури він захоплює з валентної зони германію спочатку один, потім два й, нарешті, три електрони, перетворюючись у трикратно негативно заряджений іон. У валентній зоні германію утворяться при цьому три дірки. Цей процес можна розглядати й так: атом міді при Т=0оК має три дірки, які переходять у валентну зону германію с підвищенням температури. Енергії, необхідної для «відриву» від атома міді першої дірки, відповідає рівень Е1 другої дірки – рівень Е2, третьої дірки – рівень Е3. Як видно з мал. 7.3, в, рівні Е2 й Е3 є глибокими рівнями.