Гістерезис феромагнетиків (стр. 3 из 3)
B = – 1/SN ò Е dt. (4)
Таким чином, для визначення В потрібно проінтегрувати сигнал, наведений змінним магнітним полем у вимірювальній котушці, намотаній на зразок.
Для інтегрування сигналу застосовують різного роду інтегруючі схеми. Найпростіша з них складається із з'єднаних послідовно резистора та конденсатора (мал. 7) і виконує своє призначення, якщо вихідний сигнал набагато менший вхідного:
Uвих<< Uвх (5)
Справді, при виконанні цієї умови I » Uвх / R, а
Uвих = q/C = 1/C ò I dt » 1/RC ò Uвх dt. (6)
Ми бачимо, що вихідний сигнал RC-ланцюжка дійсно пропорційний, інтегралу від вхідного. Цей висновок тим ближче до істини, чим більше постійна часу τ=RC перевершує характерний час процессу – його період.
Рис. 7. Найпростіша схема інтегратора.
Дослідження петлі гістерезиса феромагнітного зразка
Схема вимірювальної установки показана на рис. 8. Досліджуваний зразок магнетика представляє собою замкнутий кільцевий сердечник (тороїд), складений із тонких пластин трансформаторної сталі. На сердечник намотані намагнічувальна та вимірювальна обмотки з числом витків N1 та N2, відповідно. Напруга з мережі 50 Гц за допомогою автотрансформатора подається на намагнічувальну обмотку N1. Вимірювальна обмотка N2 приєднана до інтегруючого RC – ланцюжка. Через обмотку N1, від джерела напруги пропускається змінний струм, величина якого вимірюється міліамперметром. Послідовно з міліамперметром підключений резистор R1. На ньому виникає сигнал напруги, пропорційний струму в обмотці і, отже, напруженості H магнітного поля в зразку. Цей сигнал подається на вхід «X» осцилографа. Сигнал Uy з інтегруючої ємності C пропорційний величині вектора В і подається на вхід «У». Картина на екрані осцилографа в деякому масштабі відтворює петлю гистерезису: досліджуваного зразка. Щоб надати цій кривій кількісний зміст, необхідно установити масштаб зображення, тобто провести калібрування горизонтального і вертикального каналів осциллографа. Максимальний розхил по осі «Х» електронного променя на екрані відповідає подвоєному амплітудному значенню струму у намагнічувальній обмотці, а отже, і максимальному значенню напруженості магнітного поля. Його значення обчислюється за формулою
Hмакс=1,4 ІефN1/L, (7)
де L – довжина досліджуваного тороїдального сердечника (осердя) по середній лінії.
Рис. 8. Схема установки для дослідження намагнічування тороїдалних зразків.
У вимірювальній котушці індукується е.р.с.
Е = Uc= N2SdB/dt, (8)
де S – площа поперечного перерізу сердечника. Ця електрорушійна сила викликає у вимірювальній котушці струм І2 = Е/R2 (якщо знехтувати індуктивним опором котушки та ємнісним опором конденсатора С1, які набагато менші R2). Струм І2 створює на конденсаторі напругу
UC = q/C1 = 1/C1ò I2 dt » 1/RC ò Uc dt. (9)
яка подається на «Y» вхід осцилографа. Таким чином, враховуючи (8)
Uy = – N2SB/R2C1. (10)
Звідси
B=UyC1R2/N2S. (11)
Значення Uy вимірюється каліброваним входом осцилографа.
Висновки
В даному рефераті розглянуто:
– явище феромагнітного гістерезису та причини його виникнення;
– доменну структуру феромагнетиків та те як вона вплває на форму петлі гістерезису;
– деякі способи дослідження кривих гістерезису феромагнетика.
Список використаної літератури
1) В.А. Костицын, «Опыт математической теории гистерезиса», Матем. сб., 32:1 (1924), 192–202
2) М.А. Красносельский, А.В. Покровский. Системы с гистерезисом М., Наука, 1983. 271 стр.
3) R.V. Lapshin (1995). «Analytical model for the approximation of hysteresis loop and its application to the scanning tunneling microscope» (PDF). Review of Scientific Instruments 66 (9): 4718–4730. DOI:10.1063/1.1145314. ISSN 0034–6748
4) 4) К.В. Шалимова, Физика полупроводников, «Энергия», М., 1976. ст. 11–24, 29–42, 54–60.
5) 5) П.С. Киреев, Физика полупроводников, «Высшая школа», М., 1975, ст 37–48, 58–62, 72–76, 85–89, 100–101.
6) 6) В.Ф. Лысов, Практикум по физике полупроводников, «Просвещение», М., 1976, ст. 5–34.