Гідродинамічне глісування (стр. 7 из 8)

Ламб (1905) описав, і Стокер (1957) працював докладно над двовимірною теорією генерованих хвиль в глибоких водах коливним тиском, прикладним рівномірно по сегменті вільної поверхні, де просторова варіація поверхні правильно пояснена. Більш загальні вирази були дані Вехаузеном та Лайтоном (1960), які включали випадки дво- та тривимірних нерівномірних коливань розподілів тиску на воді кінцевої глибини. Двовимірні задачі коливного поверхневого тиску, які застосовують однорідність між двома однаково зануреними вертикальними пластинами були вирішені Огільві (1969).

Еванс (1982) розглянув загальний випадок використання енергії хвилі дво- та тривимірними системами розподілів коливальних поверхневих тисків, включаючи дифракцію через занурені структури. Він вивів взаємні співвідношення для прикладеного тиску та дифракційних властивостей, і представив загальні вирази для усередненої в часі потужності, утвореної силами тиску, які тоді застосовувалися до спеціальних випадків єдиних внутрішніх вільних поверхонь простих форм, коли занурена частина структури має незначну осадку. Більш складна задача коливального тіла з порожнинами, які охоплюють частини вільної поверхні, недавно була розглянута Фернандесом (1983), який вивів взаємні співвідношення для об'єднання кількох форм дифракції хвилі та випромінювання. Він продовжував одержувати числові результати для аксіально-симетричних буїв з пневматичним поглинанням хвильової енергії за допомогою методу сингулярних узагальнених функцій.

В роботі [29] проведений аналіз об’єднання ефектів декількох факторів, для того щоб вони були релевантними інженерному проектуванню пристроїв з коливальним водяним стовпом, а саме кінцевої водної глибини, повітряної стискальності та характеристики турбіни, яка має різницю фаз між тиском і потоком або є нелінійною. Для отримання досить простих аналітичних виразів прийнята двовимірна геометрія, а дифракції хвилі через занурену частину структури ігнорується, особливо для відбиття стіною за порожниною, що простирається вертикально від вільної поверхні до днища. Хвилі генеруються простою часовою гармонікою тиску, який прикладений рівномірно по сегменті вільної поверхні. Глибина h постійна. Припускається, що безвихровий рух зі звичайними лінеаризованими граничними умовами у вільній поверхні, система координат (х, y) вибирається з позитивною віссю у направленою вертикально вверх і з початком на незбуреній вільній поверхні. [29]

Ряд пристроїв хвильової енергії мають режим роботи, який базується на наступному принципі. Область вільної поверхні оточена твердою порожнечею плаваючої структури, відкритий при зануреній кінець днища, що заманює в пастку обсяг(видання) повітря вище цієї внутрішньої вільної поверхні. Область набігаючої хвилі створює підвищення та падіння вільної поверхні, і обсяг повітря приводить у рух назад і вперед з високою швидкістю через стиск, що містить повітряну турбіну, яка живить генератор для прямого перетворення в електрику. У моделі повітряна турбіна замінена простою пластиною з отвором - розмір отвору регулюється так, щоб відповідати характеристикам турбіни в повному масштабі.

При дослідженні гідродинамічної моделі таких пристроїв, автори використали теорію, розроблену до пристроїв хвильової енергії, які включають тверді коливні тіла і описані, наприклад, в Еванса (1981). Це звичайно включає заміну вільної поверхні невагомим поршнем і вимагає визначення додаткової маси і демпфування поршня. Приклади такого підходу, який нехтує будь-яким просторовими змінами у внутрішній вільній поверхні, викликані поверхневим тиском, в Еванса (1978), який розглядає резонансні коливання вузького водного стовпа в зануреній відкритій вертикальній трубі, Коунт та ін. (1981), які обчислюють гідродинамічний коефіцієнт для C.E.G.B. пристрою енергії хвилі, який може бути точно описаний як напіввідкрита сірникова коробка, що пливе догори ногами на водній поверхні.

В роботі [30] представлено більш точну та більш просту теорію для таких пристроїв, яка правильно враховує прикладений поверхневий тиск і послідовну просторову зміну внутрішньої вільної поверхні.

Подібний підхід до двовимірної задачі хвильової енергії був зроблений

Фалькао та Сарменто (1980), продовжуючи роботу Стокера (1957). Дана робота узагальнює їхні результати для довільних розподілів тиску як для дво- так і тривимірного випадку. У іншому контексті Огільві (1969) також розглянув деякі двовимірні задачі, які включають області тиску. Отримані результати він використав для передбачення руху довгого транспортного засобу з повітряною подушкою. Він також вирішив явно важку задачу однорідної області тиску по частині поверхні, яка обмежена двома однаково зануреними вертикальними пластини. Обчислення рішення не проводилось.

Для постановки задачі розглядалась конструкція, встановлена таким чином, що задній кінець був відкритим, а передній – закритий. Передній кінець перетинає вільну поверхню, захоплюючи обсяг повітря в ряд ізольованих секцій, кожна з яких має свою власну внутрішню вільну поверхню. Ефект ряду набігаючих хвиль змушує внутрішні вільні поверхні коливатися з тією ж частотою, як і набігаюча хвиля, змушуючи їх повітряні обсяги рухатися назад і вперед через стискувачі, які містяться в турбінах. Приймається, що стискаємість повітря маленька, таким чином, щоб повітряний тиск у кожній турбіні був такий же, як однорідний розподіл тиску трохи вище відповідної вільної поверхні. Повна середня оцінка виконання роботи буде сума середнього часу вироблення цих тисків і об’ємів потоків через турбіни, що у свою чергу є тим самим, що й вироблення просторового середнього числа вертикальної швидкості кожної внутрішньої вільної поверхні і її областей. В роботі припускається, що характеристики турбіни лінійні так, що зниження тиску поперек турбіни пропорційне об’єму потоку через неї. [30]

В роботі [31] розглянута задача про глісуючу пластину в постановці Л.І. Сєдова. А також зазначено, що теорія Сєдова правильно оцінює коефіцієнти сил, але для вільної поверхні й висоти підйому глісера дає ніби парадоксальний, на перший погляд, результат – із зростанням числа Фруда висота підйому глісера росте як

і нескінченна для невагомої рідини. Такий саме результат для невагомої рідини було отримано раніше М.І. Гуревичем та А.Р. Янпольським [3] на основі ідей Г.Вагнера [4]. Тому в цій статті досліджено, що вказаний факт є наслідком прийнятого в стаціонарній теорії вибору змоченої довжини глісера як характерної для визначення числа Фруда, і розв’язана задача про глісування пластини із заданим навантаженням й сталим кутом ходу. При такій постановці задачі змочена довжина глісера є невідомою величиною. Встановлено, що із зростанням числа Фруда (із збільшенням швидкості руху) висота підйому глісера та змочена довжина зменшуються, що відповідає явищам, які реально спостерігаються на практиці.

У реальних умовах глісування висота підйому глісера обмежується його вагою (навантаженням), а при збільшенні числа Фруда (збільшенні швидкості руху) зменшується змочена довжина. Як характерна довжина в інженерній практиці та в експериментах використовується величина

, де – навантаження; – питома вага води.

Вирішена плоска задача глісування пластини при заданому навантаженні

, в якій за характерну довжину взято . Змочена довжина пластини при цьому невідома величина.

Оскільки задача ставиться, як регенерація енергії при русі хвиль в хвильовому сліді, необхідно дослідити рух системи пластин, які глісують одна за іншою. Принцип регенерації в таких умовах сформулював вперше Г.Є. Павленко, і суть його полягає в наступному. Передня глісуюча поверхня, втрачаючи роботу на своє просування, вкладає деяку частку енергії у хвильовий рух. Частина цієї енергії може бути використана задньою поверхнею. З цієї точки зору необхідно знайти найвигідніше розміщення заданої поверхні на хвильовій поверхні. Якщо система рухається в умовах незалежного хвилювання, необхідно враховувати також вплив незалежних хвиль.

В [32] задача про усталений рух системи профілів у вигляді слабко зігнутих пластин по хвильової поверхні вагомої рідини розв’язана при звичайних припущеннях теорії хвиль малої амплітуди. Задача приводиться до системи сингулярних інтегральних рівнянь з ядрами Коші відносно функцій, що описують розподіл тиску по профілям. За допомогою чисельного методу досліджено основні закономірності взаємовпливу пластин.

На конференції в м. Чебоксари в 2002 році О.А. Русецький представив доповідь, в якій йшла мова про вплив каверни при глісуванні двореданного глісеру [33].

В роботі [34] розглянуто теоретичні основи принципу Г. Є. Павленка на прикладі системи двох незв‘язаних глісуючих пластин, в [35] - розглянута задача для системи жорстко зв’язаних пластин.