На рис.2.2 показана залежність інтенсивності інтерференції двох інтерферуючих від їхньої різниці ходу l.
Рис.2.2. Залежність інтенсивності інтерференції двох інтерферуючих від їхньої різниці ходу l.
Ця залежність описується формулою:
де І0 – інтенсивність кожного з інтерферуючих променів, l - довжина хвилі світла.
Приведена вище формула описує повну інтерференцію двох променів однакової інтенсивності. У загальному випадку їх інтенсивності можуть бути істотно різними (наприклад, у волоконно-оптичному інтерферометрі, де промінь, відбитий від торця, виявляється на порядок більш слабким, чим промінь, відбитий від дзеркала і потрапив назад у волокно. У цьому випадку 100-процентна видність інтерференції не досягається навіть при нульовій різниці ходу інтерферуючих променів.
де φ - різниця фаз інтерферуючих променів, І1 і І2 - їх інтенсивності, g - ступінь когерентності.
У випадку волоконно-оптичного інтерферометра Фабрі-Перо І1 = R1І0 - інтенсивність світла, відбитого від відколу волокна; І2 = (1-R2)2RІ0 - інтенсивність світла відбитого від дзеркала і повернутого у волокно (R1 і R - коефіцієнти відображення торця волокна і дзеркала відповідно). У випадку кварцового волокна R1=0,04 - френелівський коефіцієнт відображення границі розділу кварц-повітря. Таким чином, інтенсивність світла, що ергіструється фотоприймачем, дорівнює:
У загальному випадку відсоток випромінювання, відбитого від дзеркала і повернутого у волокно, залежить від відстані між відбивачами. Це зв'язано з тим, що світло, що виходить з волокна, розходиться під деяким кутом і лише частина його, будучи відбитою від дзеркала, попадає назад у волокно і бере участь в інтерференції. Типова залежність оптичної потужності, що регіструється фотоприймачем, від відстані між відбивачами інтерферометра приведена на рис.2.3.
Далі розглянемо сигнал інтерферометра, що виникає в результаті відображення світла від вібруючої поверхні (резонатора). У результаті коливання резонатора, різниця фаз інтерферуючих променів змінюється в такий спосіб:
де l - довжина хвилі світла, x0 - амплітуда коливань резонатора. Це приводить до слідуючого виразу для інтенсивності світла, відбитого резонатором і торцем волокна:
де φ0 - різниця фаз інтерферуючих променів, коли резонатор знаходиться в незбуреному стані.
Рис.2.3. Залежність оптичної потужності, що регіструється фотоприймачем, від відстані між відбивачами інтерферометра.
Розкладаючи І(t) у ряд Фур'є ми знаходимо відповідні члени модуляції світла:
де Jі(φω) - функції Бесселя. Коли φω<<1 і φ0 = π/2+πk (k - ціле число), Jі(φω) дорівнює приблизно φω/2 і, тому, змінна компонент І(t) буде пропорційна зсувові резонатора з положення рівноваги: Іω~sіn(ωt).
Розглянемо ще випадок збудження резонатора зовнішньою силою (подібно випадку порушення коливань диффузатора динаміка під дією змінного струму, що протікає по його котушці). У цьому випадку коливання резонатора будуть залежати від частоти прикладеного впливу в такий спосіб:
де Q - добротність резонатора, ε0 - амплітуда резонансних коливань, η - залежний від частоти зсув фаз між прикладеним збудливим впливом і коливаннями резонатора ( η змінюється від 0 до π, коли ω змінюється від 0 до нескінченності). З цього рівняння видно, що амплітуда резонансних коливань у Q раз більше, ніж амплітуда коливань на низьких частотах (або при квазістатичному зсуві резонатора тією же силою).
2.2. Інтерферометр Маха-Цендера і багатомодовий інтеферометр
Інтерферометр Маха-Цендера (рис.2.4,а) містить два світловодних плеча. Одне з них є опорним (4), його прагнуть ізолювати від зовнішніх впливів; друге - сигнальним (5), тобто призначеним для цілей прийому. Когерентне випромінювання обох плечей зводиться в одному прийомному світловоді (6), у якому формується інтерференційний сигнал. Інтенсивність цього сигналу описується виразом
де φ1 і φ2 - фази світлових пучків, що пройшли опорне і сигнальне плечі, І1 і І2 - інтенсивності цих пучків. Як видно, збільшення фази випромінювання в сигнальному плечі перетвориться в зміну інтенсивності сигналу інтерференції, що може бути легко зареєстровано звичайним фотоприймачем.
В даний час конструкція фазових датчиків на основі схеми інтерферометра Маха-Цендера найбільш відпрацьована.
Рис. 2.4. Типи волоконних інтерферометрів: а - інтерферометр Маха-Цендера: 1 - лазер; 2 і 7- підвідний і приймаючий випромінювання світловоди; 3 і 6 - Y-развітлювачі; 4 і 5 - опорний і сигнальний світловоди, 8 - фотоприйомний пристрій; б - інтерферометр Фабрі-Перо: 1 - лазер; 2 і 5 - підвідні і приймаючі випромінювання світловоди; 3 -напівпрозорі дзеркала; 4 - волоконний резонатор, 6- фотоприйомний пристрій; в - багатомодовий інтерферометр: 1 - лазер; 2 - багатомодовый світловод, 3 - фотоприйомний пристрій.
Ще один одноволоконний інтерферометр, що в даний час досить добре розроблений, - багатомодовий показаний на рис.2.4,в. Він представляє світловод, у якому збуджують два або кілька типів направляючих променів (мод), що різняться фазовими швидкостями поширення. На виході зі світловода між цими променями виникає різниця фаз. Вона дорівнює
де Δnэф - різниця ефективних показників заломлення мод. Як видно, різниця фаз між модами змінюється при зміні довжини волокна. Тому змінюється і картина інтерференції мод (див рис.2.4, в, внизу), що і використовується для реєстрації.
Варто сказати, що в стандартних світловодах різниця між фазовими швидкостями мод мала ( Δnэф << nэф). Тому різниця фаз між ними в багатомодовому інтерферометрі росте повільно. Як наслідок - датчики на основі такого пристрою менш чуттєві до зовнішніх впливів, чим приймачі на основі інтерферометричних схем Маха-Цендера і Фабрі- Перо. Їхні переваги в простоті оптичної схеми, можливості використання недорогих низькокогерентних джерел, тобто, в низькій вартості.
РОЗДІЛ 3. ХІМІЧНІ СЕНСОРИ
3.1. Загальні відомості про хімічні сенсори
Протягом всієї історії аналітичної хімії одна з найважливіших її задач складалася і полягає в тому, щоб установлювати зв'язок між складом і якою-небудь легко вимірюваною властивістю і використовувати виявлені закономірності, тобто ці зв'язки, для розробки способів визначення концентрації і відповідних пристроїв. До цих пристроїв відносяться і датчики, або хімічні сенсори, що подають пряму інформацію про хімічний склад середовища (розчину), у яку занурений датчик, без добору аналізованої проби і її спеціальної підготовки. Термін "хімічний сенсор" з'явився порівняно недавно. Успіхи в суміжних областях (фізика твердого тіла, мікроелектроніка, мікропроцесорна техніка, матеріалознавство) привели до появи нового напрямку в аналітичній хімії - хімічних сенсорів (ХС). Сенсорні аналізатори можуть працювати автономно, без втручання оператора, причому передбачається, що вони зв'язані із системами нагромадження й автоматизованої обробки інформації. Значення ХС і створених на їхній основі аналізаторів у контролі стану середовища існування й охороні здоров'я людини важко переоцінити.
3.2.Принципи роботи і пристрій хімічних сенсорів
ХС складається з хімічного селективного шару датчика, що дає відгук на присутність обумовленого компонента і зміна його змісту, і фізичного перетворювача (трансдьюсера) [6]. Останній перетворить енергію, що виникає в ході реакції селективного шару з обумовленим компонентом, в електричний або світловий сигнал, що потім вимірюється за допомогою світлочутливого і/або електронного пристрою. Цей сигнал і є аналітичним, оскільки подає пряму інформацію про склад середовища (розчину). ХС можуть працювати на принципах хімічних реакцій, коли аналітичний сигнал виникає внаслідок хімічної взаємодії обумовленого компонента з чуттєвим шаром, або на фізичних принципах, коли виміряється фізичний параметр (поглинання або відображення світла, маса, провідність). У першому випадку чуттєвий шар виконує функцію хімічного перетворювача. Загальна схема функціонування ХС зображена на рис. 3.1.
Для підвищення вибірковості на вхідному пристрої ХС (перед хімічно чуттєвим шаром) можуть розміщатися мембрани, що селективно пропускають частки обумовленого компонента (іонообмінні, діалізні, гідрофобні й інші плівки). У цьому випадку обумовлена речовина дифундує через напівпроникну мембрану до тонкого шару хімічного перетворювача, у якому формується аналітичний сигнал на компонент. На основі ХС конструюють сенсорні аналізатори - прилади, призначені для визначення якої-небудь речовини в заданому діапазоні його концентрацій. Ці аналізатори можуть мати малі габарити (іноді наближаються до розмірів калькулятора або авторучки). Оскільки в їхній конструкції відсутні деталі, що перетерплюють механічний знос, пристрої характеризуются досить тривалим терміном експлуатації (до року і більш). Об'єднані в батарею і підключені до комп'ютера, ХС здатні забезпечити аналіз складних сумішей і дати диференційовану інформацію про зміст кожного компонента. У сенсорних аналізаторах вбудовані мікросхеми дозволяють вводити виправлення на зміну температури, вологості, враховувати вплив інших компонентів середовища, проводити градуюровку і настроювання нульового значення на шкалі показів.