Влияние испарения оксидной пленки и теплообмена излучением на высокотемпературный тепломассообмен и кинетику окисления вольфрамового проводника (стр. 5 из 7)
Как было отмечено в главе 1, при окислении вольфрама в воздухе возможно образование двух устойчивых окислов WO2 и WO3 согласно уравнениям:
W+O2®WO2 (I)
2W+3O2®2WO3 (II).
Предположим, что на поверхности проволочки образуется окисная пленка, состоящая только из WO2 . Так как реакция окисления протекает по параболическому закону, то скорость химической реакции по кислороду лимитируется толщиной оксидной пленки
, 
, (2.3)где k – константа скорости химической реакции,
; h – толщина оксидной пленки, м; 
относительная массовая концентрация кислорода на поверхности металла; rg – плотность воздуха, 
; 
скорость окисления по кислороду, 
; k0 – предэкспоненциальный множитель, ; Е – энергия активации, 
.Концентрацию кислорода на поверхности проволоки
найдем из условия равенства массового потока кислорода к поверхности и скорости его потребления на границе металл – окисел [2]: 
, 
, 
, (2.4)где Sh ,d h ,S, d – соответственно площадь поверхности и диаметр проводника, покрытого слоем окисла толщиной h, и чистого металлического проводника без оксидного покрытия. Для тонких оксидных пленок, наблюдаемых при окислении вольфрама, можно считать, что dh /d»1 (dh =d+2h).
Это дает нам возможность определить плотность химического тепловыделения реакции окисления вольфрама в виде:
. (2.5)В уравнениях (2.4), (2.5) :
относительная массовая концентрация кислорода в воздухе, 
=0.23 при Ратм=105Па; Q – тепловой эффект реакции, 
; 
коэффициент массообмена, 
, который определяется условиями массообмена проволочки с воздухом и характерным ее размером: 
, (2.6)где Sh – критерий Шервуда; D – коэффициент диффузии кислорода в воздухе,
; d – диаметр проволоки, м.Молекулярно–конвективный теплообмен нагретой проволочки с воздухом описывается законом Ньютона–Рихмана:
, 
, (2.7) где qc–плотность теплового потока молекулярно–конвективным путем, 
; Tg – температура газа, К; 
коэффициент теплообмена, 
; 
коэффициент теплопроводности газа, 
; Nu – критерий Нуссельта.Для тонких проволочек можно принять, что Nu = Sh=0.5 [12]
Для проволочек в поперечном потоке воздуха в интервале чисел Рейнольдса:
1<Re<4 для Nu можно пользоваться зависимостью.
, 
,V – скорость потока,
; 
коэффициент кинематической вязкости воздуха, .В области 4<Re<40 используется зависимость:
Для областей 40<Re<103 рекомендуется зависимость
Nuf=0.52Re0.5f Pr0.37f(Prf /Prw)0.25,
Pr – критерий Прандтля, индекс ²w² – свойства рассчитаны у стенки, т.е. при температуре проволочки, ²f ²
при температуре набегающего газа.Нагреваемая проволочка теряет часть энергии в результате лучистого теплообмена со стенками реакционной установки, который описывается законами Кирхгофа и Стефана–Больцмана:
, (2.8)где qr – плотность теплового потока излучением,
; 
степень черноты оксидной пленки; 
постоянная Стефана – Больцмана, 
; Tw 
температура стенок реакционной установки, К. В нашем случае Tw = Tg = Tk, где Tk – комнатная температура воздуха, К.В местах контакта вольфрамовой проволочки с токоподводящими проводами возникает тепловой поток теплопроводностью, направленный к соединительным проводам и приводящий к понижению температуры проволочки. Как было сказано в главе 2, теплопотери проволочки через ее концы определяется выражением :
, (2.9)qL – плотность теплового потока теплопроводностью,
.Считаем, что температура подводящих проводов равна температуре окружающего воздуха Tg.
Мощность электрического тока, нагревающего проводник, с учетом зависимостей от геометрических размеров и температуры, представим в виде:
. (2.10)Как было изложено в главах 1 и 2, окислы вольфрама летучи и при достижении определенных температур происходит их возгонка и испарение.
Интенсивное испарение окисла WO2 начинается после его плавления, которое происходит при температуре, лежащей в интервале 1500–1600 К. Учтем в тепловом балансе проводника теплопотери, идущие на испарение окисла WO2.
Плотность теплового потока, затрачиваемая на испарение окисла, зависит от удельной теплоты испарения
и скорости испарения: 
, (2.11)где
коэффициент диффузии окисла WO2 в воздухе, 
; 
, 
относительная массовая концентрация паров WO2 в насыщенном состоянии на поверхности частицы и на бесконечном удалении от нее.Используя для паров WO2 приближение идеального газа, найдем
: 
, 
молярная масса WO2.
Давление насыщенных паров зависит от температуры по закону Клапейрона–Клаузиуса:
,где Ткип – температура кипения WO2 при атмосферном давлении
.