Можна показати, що достатньо задовольняти умові детального балансу
Р(хі) w(xi xj)=P(хj) w(xj
xi),
де співвідношення не задає однозначного w(xj xi).
Розглянемо найпростіший варіант
w(xj xi) = min
Перехід можна описати наступними кроками, нехай пішохід знаходиться в точці з координатою хn.
Для отримання хn+1:
Вибираємо пробну координату xt = хn + n.
Обчислюємо w =
Якщо w
Якщо w<1, генеруємо випадкове r.
Якщо r
Якщо r>w, не приймаємо і хn+1=xn.