Вивчення дифракції світла (стр. 6 из 7)

Інтерференційне гасіння дифракційних хвиль від нескінченно тонких щілин кожної щілини, які знаходяться у протифазі, є повним.

Таким чином, незалежно від числа вторинних ідеальних джерел виконується закономірність: якщо різниця ходу між променями від крайніх джерел дорівнює

, то має місце перший мінімум дифракції від щілини; коли різниця ходу між крайніми променями становить , то у точці буде другий дифракційний мінімум від щілини, і т. д., тобто

, (22).

де

1, 2, 3 ...

Розглянемо, чи залежить дифракційна картина від числа реальних щілин дифракційної гратки, якщо:

1) різниця ходу між променями від крайніх щілин дорівнює

.

2) різниця ходу між променями від крайніх щілин не дорівнює

.

Поширимо умову головних мінімумів для дифракції із однієї щілини на всю дифракційну гратку шириною

, де число щілин, а - період дифракційної гратки

(23)

де

бо, як показу аналіз формули, при вона перетворюється на умову головних максимумів (20). Оскільки , то , тобто між двома головними максимумами розміщується побічних мінімуми.

Дві широкі щілини являють собою найпростішу дифракційну гратку. Положення двох сусідніх головних максимумів в дифракційній картині від них визначається кутовою півшириною

. Кутова півширина кожного головного максимуму становить і співпадає із умовою побічного мінімуму (23) в дифракційній картині від двох щілин, яка містить один побічний мінімум (k=1) у випадку чотирьох щілин кутова півширина головного максимуму зменшується і співпадає із умовою першого побічного мінімуму .

Із Рис. 14 видно, що між головними максимумами з’являється

побічний мінімум і побічних максимуми.

Таким чином, в залежності від числа щілин змінюється положення побічних мінімумів і положення побічних максимумів. Для тих променів, для яких різниця ходу

, інтерференційне гасіння або підсилення дифрагованих хвиль від відповідних нескінченно тонких щілин може бути повним або неповним в залежності від числа щілин. Наведемо приклад. Нехай різниця ходу променів . Тоді у випадку двох щілин відповідні хвилі дещо розійдуться за фазою, і між ними майже збережеться інтерференційне підсилення. У випадку величезного числа щілин різниця ходу променів, що виходять із двох сусідніх щілин, також невелика. Проте хвиля із однієї щілини може виявитись у протифазі із хвилею від іншої щілини, і їх суперпозиція приведе до інтерференційного гасіння. Тому максимуми стають вужчими, чим більше щілин має дифракційна гратка.

Оскільки ширина кожної щілини однакова, то, здавалось, дифракційна картина від двох щілин повинна бути такою, як і від однієї щілини. Проте це не так. Розподіл інтенсивності світла від двох щілин у випадку некогерентного і когерентного світла показаний на (Рис. 15) пунктирна крива відповідає додаванню інтенсивностей світла від обох щілин, якби їх освітлювати некогерентним світлом, а суцільно-когерентним.

Однак загальна інтенсивність світла, який пропорційний до площадок обмежених цими кривими і віссю абсцис, в обох випадках однакові. Дифракційну картину від двох щілин можна одержати, якщо інтерференційну картину від двох нескінченно тонких щілин моделювати функцію

Оскільки

, то , тому із формул видно що , отже . Головні максимуми (піки) лежать між головними мінімумами. Положення головних дифракційних максимумів і мінімумів при певній довжині хвилі залежить лише від періоду решітки і не залежить від структури періоду гратки і числа щілин. Між головними максимумами у випадку двох щілин знаходиться по одному побічному мінімуму, який визначається за формулою

(23)

Розглянемо, як позначається структура періоду найпростішої дифракційної гратки на характер дифракційної картини. Дослід показує що інтерференційний пік (максимум)

порядку не спостерігається, коли він співпадає із першим дифракційним мінімумом. Із формули (20) і формули (22) при , коли допишемо: . Отже порядок відсутнього інтерференційного максимуму і число інтерференційних смуг, які уміщуються в нульовому (центральному) дифракційному максимумі, залежить від структури періоду гратки, тобто від відношення і не залежить від довжини хвилі . Нехай в центральному дифракційному максимумі спостерігається смуг, тобто смуги при Порядок відсутнього інтерференційного максимуму . Його можна знайти також за формулою . Якщо , то і . Всі парні головні максимуми при цьому не з’являються.

Висновки

Дифракція у широкому розумінні це сукупність явищ, зумовлених хвильовими властивостями світла, при яких порушуються закони геометричної оптики. Явище огинання світлом перешкод легко пояснити за допомогою відомого принципу Гюйгенса. На основі цього принципу можна встановити: 1) зображення світної точки у формі розмитого світного диска перевищує розміри отвору. 2) є підстава вважати, що точкові джерела освітлюють екран рівномірно.

Чим вужча щілина, тим більше відхилення світла від прямолінійного поширення. Якщо розміри щілини були меншими за довжину хвилі, вона напевно, рівномірно освітлювала б значну частину екрана. Завдяки дифракції приходимо до моделі лінійного (точкового) джерела світла. Якщо пропускати когерентне світло крізь невеликий отвір в екрані, потім направляти на два невеликі розміщені отвори в іншому екрані. Від кожного будуть виходити дифрагуючі конусоподібні когерентні пучки світла, що перекривають один одного і дають інтерференційну картину, ширина максимумів інтерференції та їх інтенсивність в центральній частині екрана однакові. Картина від щілини більш виразна, ніж від точкових джерел. Щілина – це, по суті, сукупність пар проколів (точкових джерел). Однак, насправді, при наближенні екрана до отвору дифракційне зображення окремої світної точки оточене темними кільцями.