Анализ нагруженности плоских рычажных механизмов (стр. 1 из 4)
Анализ нагруженности плоских рычажных механизмов
Содержание
Исходные данные
Введение
1. Динамический анализ механизма
1.1 Структурный анализ механизма
1.2 Кинематический анализ механизма
1.2.1 Построение плана скоростей
1.2.2 Построение плана ускорений
1.3 Силовой анализ механизма
1.3.1 Силовой анализ группы 4-5
1.3.2 Силовой анализ группы 2-3
1.3.3 Силовой анализ группы 0-1
2. Проектный расчет механизма на прочность
2.1 Выбор расчетной схемы
2.2 Построение эпюр
2.3 Подбор сечений
Выводы
ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
| Параметры | Значение |
| Частота вращения n, об/мин | 540 |
| LAB, мм | 25 |
| LBC, мм | 90 |
| LCE, мм | 26 |
| LCD, мм | 50 |
| Масса звена CD, кг | 5 |
| LEF, мм | 50 |
| Масса звена EF, кг | 8 |
| Расстояние d, мм | 65 |
| Масса ползуна F, кг | 11 |
| Наибольшая сила сопротивления Р, Н | 120 |
| Масса звена AB, кг | 4 |
| Масса звена BE, кг | 15 |
| Момент инерции звена | J=ml2/12 |
ВВЕДЕНИЕ
Механикой называется область науки, цель которой – изучение движения и напряжённого состояния элементов машин, строительных конструкций под действием приложенных к ним сил. Принцип работы большинства приборов заключается в том, что реакция элемента на изменение измеряемой величины выражается в механическом перемещении. Непосредственное измерение этих малых перемещений с высокой точностью невозможно без передаточного механизма, увеличивающего неравномерные перемещения чувствительного элемента в равномерное движение и передающего их на устройство.
Механику принято делить на теоретическую и прикладную. В теоретической механике устанавливаются общие закономерности изучаемых объектов вне связи с их конкретными приложениями. Под термином прикладная механика понимают область механики, посвящённую изучению движения и напряжённого состояния реальных технических объектов - конструкций, машин и т. п. С учётом основных закономерностей, установленных в теоретической механике.
Проектирование, изготовление и правильная эксплуатация механизмов предполагают знание физических процессов, положенных в основу работы устройств, применяемых способов расчёта, принципа конструирования узлов и деталей.
Каждый механизм состоит из большого количества деталей, определенным способом соединённых между собой. Длительность их функционирования зависит от конструктивной формы, точности изготовления, материала и других факторов. При создании любых механизмов нужно уделять внимание вопросам технологичности и экономичности.
1. ДИНАМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМА
1.1 Структурный анализ механизма
Подвижно соединенные между собой части механизма называются звеньями. В механизме различают неподвижные и подвижные звенья, которые могут совершать разные типы движений.
Структурно-кинематической схемой механизма называется условное изображение взаимосвязанных неподвижных звеньев, выполненное в принятом стандартном масштабе длин с принятием условных обозначений кинематических пар.
Определение ступени свободы механизма:
Ступень движения механизма определим по уравнению Чебышева
W = 3n – 2P5 – P4
где n – количество движущихся звеньев механизма;
, 
– количество кинематических пар 4-го и 5-го классов.Для механизма, что исследуется, количество движущихся звеньев n=4, кинематических пар 5-го класса P5=7 , кинематических пар 4-го класса нет.
Имеем:
W = 3 * 5 – 2 * 7 - 0 = 1
Для работы механизму необходима только одно ведущее звено, так как ступень движимости равна единице.
1.2 Кинематический анализ механизма
1.2.1 Определение скоростей точек и звеньев механизма
Планом скоростей называется диаграмма, на которой изображены векторы скоростей точек плоского механизма.
Для определения скоростей точек и звеньев механизма воспользуемся методом планов скоростей. Скорость точки А (равно, как и скорость точки D) равна нулю, и поэтому построение планов скоростей начинаем со скорости точки B ведущего звена АB (так как можно определить его угловую скорость w и известна длинна данного звена АВ)
Найдем скорость ведущего звена w, беря во внимание, что нам известна частота вращенияn; w - обороты в минуту, 1 оборот = 2П, w =
, отсюда:w =
56,52 (об/мин)Учитывая, что скорость ведущего звена w теперь известна, скорость точки B определим из уравнения
VВ = w* LАВ
где LAB – длина звена АB, м.
VB = 56,52 * 0,025 = 1,41 (м/с)
Вектор VB направлен перпендикулярно звену АB.
От произвольно взятой точки Pv (полюса плана скоростей) отложим вектор скорости точки В, перпендикулярен звена АВ и направлен в сторону вращения.
Выбираем масштабный коэффициент скорости m (определим из уравнения):
mV=VB/PVв
где VB – скорость точки, м/с;
PVв– длина вектора, мм.
m= 1,41/97,5= 0,014 (
)Определяя скорость точки С будем исходить из того, что эта точка одновременно принадлежит двум звеньям ВС и CD.
Для определения скорости точки C будем использовать теорему о разложении скоростей.
По принадлежности точки C звену ВС записываем первое векторное уравнение:
VС = VВ +VСВ
В этой векторной сумме известно первое слагаемое (из построения графика скорости точки В), а VСВ – только направление (этот вектор перпендикулярен звену СВ). Проводим соответствующую линию на плане скоростей через точку В.
По принадлежности точки C звену СD записываем второе векторное уравнение:
VС = VD+VСD
Из этого уравнения сразу можно выделить, что VD = 0, так как точка D – неподвижна, а про VСD известно лишь то, что этот вектор перпендикулярен ВА. Таким образом мы можем провести вектор, перпендикулярный СD и проходящий через полюс PV, а скорость точки С определяется:
VC = вс*mV = 73 * 0,014
где вс – вектор, взятый из плана скоростей, мм
Для нахождения скорости точки Е необходимо составить пропорцию, из которой мы получим величину отрезка се.
ВС/СЕ = вс/се;
се = СЕ *вс / ВС
так как: ВС = 180 мм; СЕ = 52 мм; вс = 70 мм
се =20,2 мм
Данную полученную величину откладываем на плане скоростей от точки с по продолжению прямой вс. Рассчитываем VE
VE = PVе*mV = 62,5 * 0,014 = 0,966
Определим скорость точки F. Точка F принадлежит звену EF и ползуну 5 (траектория движения ползуна – прямая постоянная горизонтальная линия).
Сложим векторное уравнение:
VF =VE + VFE
В этой векторной сумме известно первое слагаемое, а VFE – только направление (этот вектор перпендикулярен звену EF). Проводим соответствующую линию на плане скоростей через точку е.
Высчитаем скорость точки F как:
VF = PV f*mV = 52 * 0,014 = 0,728
VFE = ef*mV = 32 * 0,014 = 0,448
В данном разделе мы определили Скорости точек и звеньев механизма методом построения планов скоростей, значения которых сведены в таблице 1.1
| Точка | Скорость точки, м/с |
| VА | 0 |
| VВ | 1,4 |
| VС | 0,966 |
| VD | 0 |
| VE | 0,875 |
| VF | 0,728 |
1.2.2 Построение плана ускорений
Для определения ускорений точек и звеньев механизма воспользуемся методом планов ускорений.
Построению планов ускорений предшествует построение планов скоростей, так как нам понадобятся все значения скоростей (Таблица 1.1)
Ускорение точки имеет 2 составляющих: Нормальную (центростремительную) и касательную (тангенциальную)
Полное ускорение будет суммой этих двух составляющих.
Построение планов ускорений начинаем с точки В ведущего звена механизма АВ (точка А ускорения не имеет). В данном случае есть только нормальная составляющая (из формулы
, где 
) направленная по радиусу вращения к центру вращения (точка А).Масштабный коэффициент ускорений найдём таким образом:
mа=
= 78,4/98 = 0,8 ( 
)Где величина Рав длинна первого произвольного вектора в на плане ускорений.
Находим ускорение точки С относительно точки В из уравнения:
Где при делении на mа мы найдем расстояние в мм, которое следует отложить на плане ускорений. Данный вектор С вокруг В мы переносим параллельно звену ВС на план ускорений из вектора в. Рассмотрим тангенциальное ускорение, оно будет перпендикулярно данному отрезку
.Находим точку С относительно точки D:
= 
Полученную в мм величину отложим из полюса Ра параллельно звену CD. Данному вектору построим перпендикуляр этому ветору и на пересечении двух перпендикуляров (данного и перпендикуляра
) будет точка с, вектор, проведенный из полюса Ра к точке с будет полным ускорением точки с.