Анализ нагруженности плоских рычажных механизмов (стр. 3 из 4)

Уравнение относительно точки В:

Уравнение относительно точки D:

Так, как:

= 431,11

= 1400

G₂ = 147

G₃ = 49

=7,25

=1,456

Имея расчетные данные можем определить реакции опор:

= -(1080*0,048)+

+(147*0,112)+7,25+(246*0,232)-(180*0,072)+(49*0,18)/0,78=16,35

= (180*0,048)-

(147*0,078)-1,456+(1080*0,111)-(49*0,1)+(246*0,084)+7,25/0,1665=584,3

Для построения силового многоугольника выберем масштабный коэффициент, составим векторное уравнение и согласно данным получим силовой многоугольник:

m_F =

/P_F =7 (Н/мм)

По этим данным на плане сил 1мм отрезка будет соответствовать 7 Н

Данные внесем в таблицу

Сила	Сила, Н	Длинна отрезка, мм
	1080	154,3
	180	26
G2	16,35	2,3
G3	584,3	83,5
	246	35
	147	21
	49	7

Строим план сил в соответствии с уравнением:

+ + + G₂+ G₃+ + + + + +

Соответственно с направлениями и полученными величинами длин построим известные силы. К началу векторов

и проведем перпендикуляры. На пересечении перпендикуляров получим точку, которая будет началом вектора и . Замкнем треугольники и получим и соответственно. Далее, измеряв длину всех искомых отрезков выполним процедуру обратного перевода величин:

= 129 мм = 903 Н

= 154 мм = 1078 Н

= 50,5 мм = 353,5 Н

= 51 мм = 357 Н

1.3.3 Силовой анализ группы 0-1

Составим уравнение моментов относительно точки А:

G₁ = 39,2

= 1078 H

Определим Р_ур:

Для построения силового многоугольника выберем масштабный коэффициент, составим уравнение и построим силовой многоугольник:

m_F =

/P_F =30 (Н/мм)

Проведем расчеты и полученные данные внесем в таблицу:

Сила	Сила, Н	Длинна отрезка, мм
	155,2	5,2
G1	39,2	1,3
Рур	2149,73	71,65
	1078	35,9

Строим план сил в соответствии с уравнением:

+ G₁+Р_ур+ +

Соответственно с уравнением и полученными величинами длин построим известные силы (от полюса)

, G₁, Р_ур, . Замкнем силовой многоугольник, получим вектор . Далее измеряем длину вектора и переведем ее обратно: = 79 мм = 2370 Н

2. ПРОЕКТНЫЙ РАСЧЕТ ЗВЕНЬЕВ МЕХАНИЗМА НА ПРОЧНОСТЬ

2.1 Выбор расчетной схемы

В результате динамического анализа плоского рычажного механизма были определены внешние силы, которые действуют на каждое звено и кинематическую пару. Такими внешними силами являются силы инерции

, моменты инерции и реакции в кинематических парах R. Под воздействием внешних сил звенья плоского механизма подвергаются деформации изгиба и растяжения (или сжатия)

Для расчета звена на прочность была выбрана группа 4-5.

Данное звено находится одновременно под воздействием деформации изгиба и растяжения

На стадии проектирования механизму необходимо дать оценку на прочность его элементов. Для этого следует определить с помощью метода сечений величину внутренних усилий, которые действуют в звеньях данного механизма.

2.2 Построение эпюр

Для звена 4-5 (FE) выделим 2 участка: FS4, S4E, в произвольной точке каждого выделенного участка берется сечение с условной длинной Z1 и Z2 соответственно.

Методом сечений рассчитаем Nz:

Nz1 =

+ Р_п.с = 502,8

Nz2 =

= 246

По этим уравнениям строится эпюра Nz

Для поперечной силы Qy также запишем уравнения:

Qy1 =

- G₅ = -83,8

Qy2 =

- G₅ +

τ*cosβ - G₄ = - 147,7

По данным уравнениям строим эпюры Qy

Для изгибающего момента высчитаем и построим эпюры по следующим уравнениям:

Mx1 = (

- G₅)*Z ₁

Mx2 = -

Z2

Для первого участка 0 <= Z1 => 0,025, отсюда:

Mx1 (при Z1 = 0) = 0

Mx1 (при Z1 = 0,025) = -2,12

Для второго участка 0 <= Z2 => 0,05, отсюда:

Mx2 (при Z2 = 0) = 0

Mx2 (при Z2 = 0,05) = -3,93

По данным значениям строим эпюры.

2.3 Подбор сечений

Проанализировав все данные эпюры мы находим опасное сечение (в данном случае – опасное сечение проходит через точку S4, в особенности потому что в ней изгибающий момент наибольший:

-1,2

Деформация изгибающего момента обуславливает появление в материале нормальное напряжение, которое не должно быть больше допустимого [σ]:

Это уравнение дает возможность найти геометрические размеры опасного сечения через подбор параметров W.

Проведем расчеты для прямоугольного сечения с параметрами hxb? При этом h= 2b. Тогда:

=

Подстановка в уравнение для напряжения дает

,

= 2,5 мм

Тогда:

h=4,4*2 = 8,8(мм)