Анализ нагруженности плоских рычажных механизмов (стр. 2 из 4)

Точка е на плане ускорений будет лежать на отрезке вс на некотором расстоянии от точки с, найти которое можно составив пропорцию

ВС/СЕ = вс/се;

се = СЕ *вс / ВС

так как: ВС = 180 мм; СЕ = 52 мм; вс = 50 мм

се = 14,5 мм

Находим ускорение для точки F (ползун) из уравнения:

=

Данную величину откладываем от точки е параллельно звену FEи строим перпендикулярную тангенциальную составляющею. В точке пресечения с линией траектории движения ползуна F проходящей через полюс Р_а зафиксируем точку f, а расстояние Р_аfбудет ускорением точки F.

Для последующих расчетов нам понадобятся:

_СВ = свⁿс*m_а=48,5*0,8=38,8

_С = сⁿс*m_а=87,5*0,8=70

_FE= ef*m_а=28,5*0,8=22,8

В, м/с2	78,4
СВ	13
С	23,33
fe	5,017
СВ	38,8
e	70
fe	22,8

А также угловые ускорения:

0

=38,8/0,09=431,11

=70/0,05=1400

=22,8/0,05=456

	0
	431,11
	1400
	450

Ускорения центров масс (которые по условию находятся в центре звена) найдем по формуле: a_Sn = Р_аS_n* m_а

m_{а = 0,8}

a_S1 = Р_аS₁ * m_а = 48,5 * 0,8 = 38,8

a_S2 = Р_аS₂ * m_а = 90* 0,8 = 72

a_S3 = Р_аS₃ * m_а =45* 0,8 = 36

a_S4 = Р_аS₄ * m_а = 44,5* 0,8 = 35,6

a_S5 = Р_аS₅ * m_а = 43,5 * 0,8 = 34,8

aS1	38,8
aS2	72
aS3	36
aS4	35,6
aS5	34,8

Имея данные вышеобчисленные величины, находим силы инерции:

= - 4*38,8 = 155,2

= - 15*72 = 1080

= -5*36 = 180

= - 8*35,6 = 284,8

= - 11*34,8 = 382,8

	-155,5
	-1080
	-180
	-284,8
	-382,8

1.3 Силовой анализ механизма

Метод силового анализа механизма с использованием сил инерции и установления динамического уравнения носит название кинестатического расчета. Этот расчет основан на принципе д'Аламбера, который предполагает, что в общем случае все силы инерции звена, совершающие сложное движение, могут быть сведены к главной векторной силе инерции (которые для каждого звена были рассчитаны в предыдущем пункте) и к паре сил инерции, которая определяется по формуле:

,

где

– момент инерции звена относительно оси проходящей через центр масс звена;

– угловое ускорение звена.

Сила инерции звена направлена противоположно ускорению, а момент инерции

в сторону обратную направлению углового ускорения.

Делим механизм на группы Ассура. Таких групп три, и анализ следует начать с наиболее отдаленной группы – группы 4-5.

1.3.1 Силовой анализ группы 4-5

Из условия равновесия мы знаем, что сумма моментов относительно точки F будет равняться нулю, запишем уравнение:

Из данного уравнения можно легко найти неизвестную величину:

G₄ = m_EF*9,8 = 8*9,8 = 78,4

G₅ = m_F*9,8 = 11*9.8 = 107,8

Р_п.с. = 120 Н

= 284,8

= 382,8

= 456

= 1,0488

Имея все перечисленные данные можем высчитать:

= (-284,8*0,0035)+(78,4*0,0495)+1,0488/0,05= =78,656

Для построения силового многоугольника выберем масштабный коэффициент, составим векторное уравнение и согласно данным получим силовой многоугольник:

m_F = G₅/P_FG₅=6 (Н/мм)

Значит при перенесении сил на план силы к длине вектора будут соотносится по принципу в 1 мм – 6 Н

Сила	Сила, Н	Длинна отрезка, мм
	284,8	47,5
	382,8	63,8
G4	78,4	13
G5	107,8	18
Рп.с.	120	20
	78,656	13

Строим план сил в соответствии с уравнением:

Р_п.с.+

+ G₄₊G₅₊

+

+ + =0

Построив все известные силы проведем на силовом многоугольнике

перпендикулярно (так как нормальная и тангенциальная составляющая ускорения всегда взаимоперпендикулярны), и проведем также , которая замкнет многоугольник.

На пересечении

и получим точку , в которую будет входить вектор .

Далее, измеряв длину всех искомых отрезков выполним процедуру обратного перевода величин:

= 38,5мм = 231Н

= 2 мм = 24 Н

= 41 мм = 246 Н

1.3.2 Силовой анализ группы 2-3

Силовой анализ группы 2-3 производится по аналогии предыдущего пункта. Составим уравнения равновесия для звеньев 2 и 3 соответственно.