Альтернативные источники энергии (стр. 10 из 11)

Рис.2.5 Кинематическая схема преобразователя энергии поверхностных волн с колеблющимися магнитами и приемником энергии волн в виде пластины

По закону электромагнитной индукции в обоих случаях в цепи катушек возникает электродвижущая сила, вызывающая электрический ток. Процесс индукции поясняется с помощью рис. 6.

В качестве примера оценим электрическую мощность, которая может быть получена в режиме колебаний с помощью описанного устройства при следующих условиях: период поверхностных волн Т=6 с; амплитуда поверхностных волн А-=1 м; размер постоянных магнитов в направлении качания перемычки (т. е. ярма) 6=0,05 м (эта величина равна соответствующей стороне поперечного сечения магнитопровода); полное число витков на двух катушках W_B-=800; максимальное значение магнитного потока через магнитопровод Ф=BS = 1,7-10⁵; максимальное значение индукции в сердечнике магнитопровода g=8000 Гс; площадь поперечного сечения магнитопровода S=19,6 см².

Определим время, в течение которого магнитный поток в сердечнике будет нарастать от начального значения, близкого к нулю, до максимальной величины, принятой в расчете (1,7 -10⁵ силовых линий). Нарастание потока начнется при подходе перемычки с магнитами к магнитопро-воду и будет продолжаться до тех пор, пока она не встанет точно под ним. Совпадение проекций плоскостей поперечного сечения вертикальных стержней магнитопровода с плоскостями магнитов на перемычке будет соответствовать максимуму магнитного потока через сердечник; при дальнейшем движении перемычки магнитный поток будет уменьшаться.

При выходе перемычки с магнитами РЗМ за площадь проекций стержней магнитопровода магнитный поток снова примет значение, близкое к нулю. Для упрощения расчетов примем площади поперечного сечения стержней магнитопровода и магнитов РЗМ одинаковыми, а скорость движения перемычки неизменной и равной максимальной скорости орбитального движения частиц воды в волне при принятой амплитуде (А—1 м). Тогда длительность индукции, определяемая нами как время достижения магнитным потоком своего максимального или минимального значений, определится формулой

Фактически оно будет несколько больше, так как рост магнитного потока начнется через воздушный зазор несколько раньше подхода кромки магнитов к краю стержня. Вычислим максимальное значение электродвижущей силы, возникающей на концах обмотки при принятых условиях. Согласно формуле Максвелла, она будет равна

Для определения мощности необходимо вычислить квадрат эффективного значения электрического напряжения за период поверхностной волны. Искомая величина определится выражением од

где (w=2тс/=62,8 — угловая частота переменного тока, возбуждаемого в обмотках преобразователя (800 витков)

при колебаниях перемычки с постоянными магнитами РЗМ;

f=1/2t=(2-3,14-0,05)-¹-10 Гц.

Чтобы вычислить квадрат действующего значения электрического напряжения за период поверхностной волны согласно приведенному выше интегралу, воспользуемся подстановкой

sin² wt = 1/2 — 1/2 cos 2wt = 1/2(1 — cos 2wt). Подставляя принятые выше значения, получаем

Чтобы вычислить электрическую мощность, необходимо знать внутреннее сопротивление обмотки и сопротивление полезной нагрузки. Сопротивление обмотки преобразователя, состоящей из 800 витков медной проволки диаметром 2,56 мм, равно примерно 1 Ом. Исходя из условия получения максимальной мощности, примем сопротивление полезной нагрузки также в 1 Ом; в этом случае суммарная электрическая мощность преобразователя

Nэл=6,1/1+1=3,1 Вт.

При равенстве сопротивления нагрузки внутреннему сопротивлению генератора электрический КПД преобразователя составляет 50 %. Следовательно, на полезной нагрузке выделится только половина от полученной цифры, т. е. всего 1,55 Вт.

По поводу этого расчета необходимо сделать несколько замечаний. Если правильно выбрать размеры плиты, то за один период поверхностной волны движимая ее энергией плита совершит два полуколебания.

Первое — при прохождении гребня в направлении его движения, второе — при прохождении ложбины волны, в этом случае направление движения плиты будет прямо противоположно направлению ее движения за счет гребня. Чтобы плита в действительности совершала эти колебания, ее размер по вертикали а_пдолжен быть достаточно велик и составлять не менее 2,5 А (где А — амплитуда поверхностной волны). Это условие определяется необходимостью иметь достаточную смоченную поверхность плиты во время прохождения ложбины волны. При его выполнении полезная электрическая мощность преобразователя удвоится, т. е. мы получим не 1,55, а около 3,1 Вт.

Фактически мощность была даже несколько больше при меньшей амплитуде поверхностных волн. Увеличение мощности произошло благодаря некоторым нелинейным эффектам, не учтенным в расчете ⁸. Речь идет прежде всего о силе притяжения магнитов РЗМ к сердечнику преобразователя из трансформаторного железа. Сила эта достаточно велика; она не подчиняется закону синуса и зависит от многих параметров, в том числе от положения магнитов относительно сердечника. Существенную нелинейность вносит тангенциальная составляющая этой силы, изменяющаяся hjнаправлению и величине от нуля до максимума при колебаниях перемычки с магнитами РЗМ под действием волн. Максимальная величина тангенциальной составляющей силы притяжения при применении двух магнитов РЗМ достигает 40 кг; цифра эта достаточно велика для маленького макета. Она сравнима по своей величине с силой давления bothна плиту, которая также не подчиняется гармоническому закону.

Оценим величину си ты давления волн на плиту по формуле

F=Kp_uS_a,

где F— суммарная сила давления волн, кг; К=1 — коэффициент обтекания плиты (приближенное значение); р_я=102 кгс²/м⁴ — массовая плотность воды; S_n—0,5 м² — площадь плиты; V_c=lм/с — горизонтальная составляющая волновой скорости;

F=l*102*0,5*l²=50 кг.

Расчет силы давления соответствует моменту, когда гребень волны набегает на плиту, стоящую неподвижно в положении равновесия. Принимается, что перед набеганием волны плита висит вертикально под действием силы тяжести и силы притяжения магнитов РЗМ к торцам сердечника; в этот момент тангенциальная составляющая силы притяжения магнитов равна нулю.

Расчет показывает, что при принятых параметрах величина силы волнового давления близка к силе статического притяжения магнитов. Если сила волнового давления по какой-либо причине уменьшится до 40 кг. то плита не сдвинется заметным образом or положения равновесия и акта индукции не произойдет. Это может случиться, например, при прохождении ложбины волны, так как смоченная площадь плиты будет значительно меньше, чем во время прохождения гребня. Это свидетельствует о том, что у преобразователя имеется порог срабатывания по орбитальной скорости поверхностных волн; если горизонтальная составляющая орбитальной скорости и соответственно давление волн на плиту становятся ниже некоторой величины, то колебания плиты прекращаются.

Рис.2.6. Осциллограммы электрического напряжения, возникающего на нагрузке при колебаниях плиты под действием волн

Поэтому процесс возбуждения электрических колебаний имеет существенно нелинейный характер, что подтверждается осциллограммой, приведенной на рис. 7. Осциллограмма показывает электрическое напряжение, зарегистрированное на омической нагрузке преобразователя во время его испытаний на морском причале. Импульсы электрического напряжения на нагрузке весьма далеки от синусоидальной формы кривой; они имеют сложную форму, причем большие импульсы чередуются с малыми, что объясняется сложной игрой нелинейных сил.

На осциллограмме, соответствующей одному периоду поверхностной волны, можно увидеть всего четыре относительно больших импульса электрического напряжения. Первый импульс (считая слева направо) соответствует выходу магнитов из-под торцов сердечника под давлением гребня подошедшей волны; максимальное значение напряжения достигает 3 В. После прохождения гребня давление волны на плиту ослабевает и она возвращается в положение равновесия; магниты входят под торцы сердечника. Процесс этот совершается быстрее их выхода, поэтому индуцируемое напряжение достигает примерно 4,5 В. Третий импульс соответствует второму выходу магнитов за счет прохождения ложбины волны, его максимальное значение напряжения достигает лишь 2,5 В, По Окончании прохождения ложбины плита и связанная с ней перемычка с магнитами снова возвращаются в положение равновесия, при этом возбуждается четвертый импульс величиной около 4 В.

Большие импульсы напряжения получаются, когда магниты входят в рабочий зазор сердечника. В этом случае направление момента тангенциальной составляющей силы притяжения магнитов совпадает с моментом силы тяжести плиты и штанги; кроме того, при окончании любой фазы волны (т. е. гребня или ложбины) направление момента силы давления от начинающейся новой фазы совпадает с моментами этих двух сил. Поэтому возрастает скорость движения магнитов, увеличивается скорость изменения магнитного потока через магнитопровод, возрастает индуцируемая ЭДС и напряжение на нагрузке. Пики напряжения меньшей величины всегда наблюдались при выходе перемычки с магнитами из положения равновесия. В этом случае момент тангенциальной составляющей силы притяжения противоположен моменту силы волнового давления. Естественно, что скорость движения магнитов меньше, меньше индуцируемая ЭДС и напряжение на нагрузке.