1,16 Закон сохран мех эн. И его связь с однородностью времени
Мех. Эн - энерг мех движения и взаимодействия. E=EK+EpМехэн. Замкнутой сист не измен с течением времени, если все внут. силы действ этой системы потенциальны (тяжест, упруг) Измен энерг сист при взаимодействии с внеш телами = энерг получен от внешн тел. Состояние из кот сист вывод в резул внеш воздейст – сост мех равновесия системы.
1.17 Удар абсолютно неупругих и упругих тел.
Удар – столкн тел при кот за мал промеж времени происх. Значит измен скоростей тел. Если скор тел напр паралейно – удар прямой. Закон сохр импульса u=m1v1+m2v2/m1+m2. Не упруг удар, до удара E1=m1v12/2+ m2v22/2+Ep1 после удара E2=(m1v1+m2v2)2/2(m1+m2)+Ep2
Изм энерг - ÎE=E2-E1 <0 мех эн умен пошла на деформ шаров.
b) 2 тело до удара покой. -ÎE/E1=m2/m1+m2 2) Абсолютно уп удар.
- если мех энер системы не изменяется v = 2m1v1+(m2-m1)v2/m1+m2 для второго тела также.
1.18 Вращательное движение Угловые скор. и ускор. Связь с линейной скоростью и ускорением точек вращающегося тела.
Движение твердого тела при 2 неподвыжных точках наз вращател.
2 точки – ось вращения. Угл скор.- w=dj/dt вектор w=dj/dt при равномерн. w=j/t СИ – 1с-1 растояние dS=vdt скорость v=wR век v=w*R Число оборот за ед времени – частота вращения n=1/Т=1гц При равн-ном вращении w=2p/Т=2pn Неравномерное вращение – угловое ускорение e=dw/dt = d2j/dt2 Если движ ускор то вектора - we если замедл we¯ Если равнопеременое вращение e=constw=w0+et , j=w0t+et2/2 , /e/=1рад/с2=с-2 , at=dv/dt=dw/dt*R=eRan=v2/R=w2R2/R=w2R , a=Öe2R2+w4R2=RÖe2+w4
1.19 Момент силы и момент импульс мех сист Ур дин вращ дв
Для характ. Внеш мех воздействия на тело, привод к измен вращат движения – момент силы. – F отност неподв точки 0 (полюса) – вект величина М = векторному произв радиуса вектора r проведе-ного из точки 0 в точку прилож силы В на вектор силы F , M=r*F
Модуль момента сил М=r F sin a = Frsina =Fl, l – длина перепе- ндикуляра опущеного из 0 на линию силы F Си М=1Н*м Главн момент сил М=åri*Fi . Момент импульса мат точки отн непод Т. 0
Li=ri*Ki=ri*mivi=Ri*mivi+ri*mivi В СИ L=1кг*м2/с Для мат точки Li=åri*mivi Главн момент внеш сил М=åМi=dL/dt Момент инерции тела – мера инертности тела во вращат движ во круг
неподвижной оси. J=mR2
1.20 Вычис моментов инерции для однород тел простой геом ф
Момент инер мат точки бескон мал массы отн оси вращ dJ=dm*R2
Момент инер тела Jz=интегр по mR2dm= интегр по vpR2dV
Т-ма Штейнера : Момент инерции относ любой оси = моменту инеции этого тела относит оси проход через центр масс тела паралейно расматриваемой оси + произв массы тела на квадрат растояния между ними J=J0+mb2 Момент инерции целиндра : радиус R масса m высота h , выделим кольцо dr площадь кольца dS=2prdr , обьем трубы dv=2prhdr , масса dm=p2 prhdr . Мом инерции – J=2pph интегр от R по 0 r3 = ½ pphR4=1/2 mR2
1.21 Кинет энерг вращаю тела . Закон сохр момента импульса и его связь с изотропностью пространства. Теорема НЕТЕР
Кинет энерг тела движ произвольным оьразом = сумме всех мат точек , на кот тело можно разбить. EK=½ åmivi Тело вращ вокруг не подв оси EK=Jzw2/2 Работа точки dAi=Jizwdw тела dA=Jzwdw Полная работа A=интегр от w2 по w1 Jzwdw Поступ движ твердого тела со скоростью его центра инерции vc. – d(mvc)/dt=Fвнеш Вращат твердого тела вокруг центра инерц dLc/dt=Mс внеш – глав момент внеш сил относ точки С, Lc- момент ипульса тела отн точк Кинет энер свобод твер тела т-ма Кенига Ек=mvc2/2+Jcw2/2 Момент импульса замкн сист тел отн любой неподвиж точки постоянен во времени. Для замкн системы (Мz=0) закон сохр момента импульса отн оси вращ åLiz=åJizwI=constТ-ма Э.Нетер Для физич сис-мы, ур-е движения которой имеют форму системы дифференцирова- ных ур-й и могут быть получены из вариционого принцыпа меха-ники, каждому непрер зависящему от одного параметра преобра-зованию ост-щим инвариантным действие S, соотв закон сохран.
1,2 Элементы кинематики М Т Ур-е движ. , скорости.
1.3 Ускорение матерьяльной точки Нормальное и тангациональное ускорение. Радиус кривизны траектории.
1.4 Закон динамики Ньютона
1.5 Основной закон динамики материальной точки. II зак Ньютона
1.6 Внешние и внутрение силы . 3 закон Ньютона.
1.7 Поступательное движение твердого тела. Центр масс механи- ческой. Системы и закон его движения.
1.8 Закон сохранения импульса и его связь с однородностью пространства
1.9a Движение тела переменой массы ( ур Мещерского)
1.9 b Абсолютно неупругий удар шаров.
1,10 Энергия как универ мера различных форм движен материи
1,11 Работа силы. (вторая сторона)**************
1.12 Кинетиче энергия и ее связь с работ внеш внут сил
1.13 Поле как форма материи, осущ силовое взаимодействие между частицами вещества
1.14 Потенциальная эн-я мат точки во внешнем силовом поле и ее связь с силой. Действущей на матерьяльную точку
1.15 Потенц энерг системы, мат точки в поле централных сил потенциал и напряжонность поля
1,16 Закон сохран мех эн. И его связь с однородностью времени
закон сохранения и превращени энергии как проявление неуничтожимости материи и ее материи
1.17 Удар абсолютно неупругих и упругих тел.
1.18 Вращательное движение Угловые скор. и ускор. Связь с линейной скоростью и ускорением точек вращающегося тела.
**********ВтораЯ шпора ************
1.19 Момент силы и момент импульс мех сист Момент импульса тела относит неподв оси вращения. Момент инерции относительно оси . Уравн ддинамики вращательного движения
1.20 Вычис моментов инерции для однород тел простой геом форм
1.21 Кинет энерг вращаю тела . Закон сохр момента импульса и его связь с изотропностью пространства. Теорема НЕТЕР