Владимира Иннокентьевича Бабецкого (3 семестр) (стр. 2 из 27)

Если теперь вернуться к вопросу о том, почему не вылетают электроны из металла, возникает такая проблема: если электроны в металле как частицы идеального газа, то среди них должны быть энергичные электроны, которые всё равно вылетят, эту работу совершат и улетят. Должно происходить непрерывное испарение электронов из металла. В чём бы это проявилось? Это

проявилось бы в том, что кусок металла имел бы положительный заряд, а это тоже проявилось бы на бытовом уровне, и можете легко сообразить в чём. На любой кусок металла налипала бы всякая мелочь, пыль, бумажки, он был бы облеплен всякой гадостью, любой кусок металла должен был бы быть облеплен пылью больше, чем соседний кусок дерева. Этого не наблюдается. Это означает, что электроны не испаряются. А это означает, что функция распределения по энергиям внутри металлов такая, как на рис.1.4. Был бы «хвост» у этой функции распределения, – электроны бы испарялись, и кусок был бы облеплен. Вот, между прочим, первое обстоятельство, которое говорит, что здесь что-то не то с нашими представлениями. Действительно, функция распределения по энергии электронов в металле имеет вид не такой, как на рис.1.3, а такой. Имеется некоторая энергия , и электроны имеют энергию в интервале . Если взять интервал энергии , то закрашенная площадь даст число электронов с энергией в этом интервале, а электронов, энергия которых больше , там нет вообще.

Тот факт, что металл не облеплен пылью, говорит, что нет хвоста, то, что обрыв такой резкий, из этого сказать нельзя, но где-то эта функция должна оборваться.

Если рисовать потенциальную энергию электронов в металле, то это можно изобразить так: вне металла уровень постоянный, там нет электрического поля, а внутри металла потенциальная энергия падает. Это соответствует тому, что в этой области действует сила , затягивающая электроны, внутри электрон опять свободен, сила на него не действует, и внутри потенциальная энергия снова постоянна. Вот такая картина потенциальной энергии (рис.1.5).

Полная энергия электрона это сумма потенциальной и кинетической энергии. Если я нарисую

, на которой обрывается функция распределения, то мораль такая: полная энергия электрона лежит в пределах от дна этой ямы до этого уровня . И полная энергия меньше той, что электрону надо иметь для того, чтобы он вылез наружу. Уровень Е – для свободного электрона. Самому энергичному электрону (который имеет максимальную кинетическую энергию) внутри металла, чтобы допрыгнуть до края ямы, не хватает куска , эта энергия называется работа выхода.1) Почему может вылетать электрон при освещении светом?

Могут сказать, ничего удивительного нет. Свет это электромагнитная волна, она проникает в металл, в ней есть меняющееся электрическое поле, на электрон действует сила, электромагнитная волна может сообщить ему достаточную энергию, и, если ему повезёт, что с этой энергией он будет иметь направление импульса на границе металла в вакуум, то он вылетит. В этом смысле ничего удивительного нет, всё нормально. Тогда следовало бы ожидать, что чем больше интенсивность падающего света, то есть чем больше амплитуда волны, тем с большими скоростями будут вылетать электроны из металла, потому что тем большую энергию они могут получить от этой волны. И тут первая осечка – на самом деле, не влияет интенсивность света на скорости, с которыми вылетают электроны. Оказалось, что на это влияет характеристика света, совсем вроде бы не имеющая отношения к делу, а именно, частота. Скорость вылетающего электрона зависит не от падающей энергии, а от цвета. Если на металл направить синий свет, то электроны будут вылетать с большими скоростями чем, если светить красным, если светить светом с ещё меньшей длиной волны, то они вообще не будут вылетать, какая бы ни была интенсивность. Вот, это были экспериментальные факты по фотоэффекту, и на этом забуксовала вся наука, которую мы с вами до этих пор изучали.

Вот первый пример, на котором споткнулась теория.2) Были и другие проблемы, тоже на первый взгляд невзрачные, но не находящие решения в рамках этой самой теории, но это была очень внятная не решаемая проблема.

Для решения такого рода проблем пришлось отказаться от волновой теории и признать, что при взаимодействии с веществом свет ведёт себя как поток частиц, то есть вернуться к старым корпускулярным представлениям, которые ещё Ньютон разделял.3)

Чем же отличаются волны и частицы? Светим на кусок металла источником монохроматического света с определённой длиной волны, например зелёным. Измеряем скорости, с которыми вылетают электроны, оказывается, эти скорости меняются в пределах от нуля до некоторой максимальной скорости. Считаем, сколько электронов вылетает в секунду. Когда мы удаляемся от источника, свет делается более тусклым, скорость, с которой вылетают электроны, не зависит от расстояния, число вылетающих электронов зависит. Взрывается бомба, идёт в воздухе ударная волна, её энергия убывает как

, понятно, что вблизи воздействие страшное: дома рушатся, людей плющит, но на большом расстоянии воздействие, конечно, уже меньше, ну, и где-то вдали можно сказать: вот рвануло там. А теперь другая вещь. Есть так называемые шариковые бомбы, когда при взрыве летят шарики, эффект совершенно другой. На каком бы расстоянии вы ни были, если этот шарик в вас угодил, будет всё равно летальный исход. Но что меняется? А меняется вероятность попадания. Взрывается такая штуковина, повторяю, если в вас попало, так попало на любом расстоянии, но опять же дальше находиться лучше, потому что меньше вероятность попадания. Вот различие между волной и частицей.

Если иметь в виду эту аналогию, то понятно, что свет при фотоэффекте ведёт себя как частица, как летящая пуля: как бы далеко это движение не удалялось от источника, если произошло взаимодействие, то электрон вылетит с той же самой скоростью. То есть эффект взаимодействия от расстояния не зависит; вопрос заменяет вероятность того, что свет провзаимодействует с электроном. Именно это и говорит, что при фотоэффекте свет ведёт себя не как волна, энергия которой убывает как

, а как частица при взрыве шариковой бомбы. Ещё раз повторю, взаимодействие света с веществом происходит так же, как, если бы он был потоком частиц. Эти частицы получили название фотоны.

Энергия фотона связана с частотой. То, что мы в волновой теории называли частотой, а просто визуально это проявляется в цвете, эта вещь определяет энергию фотона:

, где h – постоянная Планка. Она появилась немного раньше и по другим причинам (как она появилась, мы это в своё время обсудим). h – это некоторая константа с размерностью , такая величина в физике называется действием. Импульс фотона – это энергия, делённая на скорость света: . Здесь полезно вспомнить релятивистскую формулу для связи между энергией и скоростью или, что тоже, с импульсом: . Когда импульс равен нулю (p= 0), , это так называемая энергия покоя. Обсуждали мы в своё время, что теория относительности обнаружила связь между энергией и массой.