Туннельные и барьерные эффекты. (стр. 7 из 7)

Рис. 6.1. Сложение атомного и внешнего поля.

Рассмотрим вид потенциальной кривой на оси OZ(x = y = 0, r = | z |). В отсутствие внешнего поля (ξ = 0) U' = U (r) и имеет вид, изображенный на рис. 6.1 пунктиром. Дополнительная потенциальная энергия во внешнем поле еξzизобразится пунктирной прямой аа'. Кривая полной потенциальной энергии U, получающаяся сложением, проведена на рис. 6.1 сплошной линией а'b' и ab. Мы видим, что около точки z₀образуется потенциальный барьер, разделяющий пространство на две области: внутреннюю z> z₀и внешнюю z< z₀, в каждой из которых потенциальная энергия U' меньше U' (z₀) = U_m. На рис. 6.1 приведены также два уровня энергии Е` и Е". Если энергия Е = Е" > U_m, то электрон не будет удерживаться вблизи атома, а будет удаляться в область отрицательных z. Если же энергия электрона Е = Е' < U_m, то, согласно законам классической механики, электрон останется во внутренней области. По квантовой механике в этом случае просачивание через барьер все же будет иметь, место. Таким образом, здесь создается положение вещей, вполне аналогичное тому, которое имеет место при радиоактивном распаде.

Теперь уже совсем нетрудно понять причину ионизации атомов полем. При включении поля получается барьер, через который электроны проникают во внешнее пространство. Если высота барьера U_тменьше энергии электрона, то частицы будут проходить («над барьером») и по классической механике. Поэтому и классическая механика приводит к возможности ионизации атома внешним электрическим полем. Различие заключается лишь в том, что по законам квантовой механики эта ионизация должна наступать при меньших полях, нежели это предписывается механикой классической, так как, согласно квантовой механике, для возможности ионизации не нужно, чтобы барьер оказался ниже энергии электрона. Ясно, однако, что при малых полях барьер будет очень широким и прозрачность его будет очень мала.

Явление автоионизации можно наблюдать таким образом: допустим, что мы наблюдаем какую-либо спектральную линию, обусловленную электронным переходом из состояния Е` в Е<sub>о</sub> (см. рис. 6. 1). По мере увеличения электрического поля эта линия будет смещаться (Штарк - эффект), и если поле достигнет столь большой величины, что прозрачность барьера будет велика, то электрон в состоянии Е` будет чаще вылетать из атома, проходя через барьер (ионизация), нежели падать в нижнее состояние (Е_о), излучая свет. Благодаря этому спектральная линия будет слабеть, пока, наконец, совсем не исчезнет. Это явление можно наблюдать на бальмеровской серии атомного водорода.

Для того чтобы иметь возможность проследить действие электрического поля различной напряженности, устраивают так, что различные части спектральной линии обусловливаются светом, исходящим от атомов, находящихся в полях различной силы. Именно, в объеме светящегося газа электрическое поле возрастает в направлении, параллельном щели спектроскопа (до некоторого предела, достигнув которого оно вновь

Рис 6.2 Расщепление спектральных линий бальмеровской серии при больших электрических полях

падает). На фотографии (см. рис. 6.2) рис приведены результаты подобного опыта. Буквами β, γ, δ, ε, ζ, обозначены линии серии Бальмера ( Н_β — переход n = 4 → n = 2, Н_γ — переход n = 5 → n = 2, Н_δ — переход n = 6 → n = 2 и Н_ε — переход n = 7 → n = 2 ). Приложенное электрическое поле растет снизу вверх. Белые линии на фотографии суть линии одинаковой напряженности поля. Из фотографии видно, что линии сначала расщепляются. Это расщепление увеличивается по мере роста поля (из расщепления линии Н_β легко видеть положение линии максимальной напряженности поля). При некоторой напряженности поля спектральная линия исчезает.

Сравнение линий β, γ, δ, ε, показывает, что они исчезают в последовательности ε, δ, γ (при достигнутых полях β полностью не исчезает). Это есть последовательность возрастания энергии возбужденного состояния. Из рис, 6.1 явствует, что чем выше энергия электрона, тем меньше при заданном поле ширина и высота барьера, т. е. тем больше его прозрачность. Таким образом, наблюдающаяся последовательность в исчезновении спектральных линий вполне соответствует нашему толкованию этого явления как результата туннельного эффекта. То обстоятельство, что красные компоненты расщепленных линий исчезают раньше фиолетовых, также получает полное разъяснение при более детальном рассмотрении волновых функций электрона. Именно, состояния, отвечающие линиям, смещенным в красную сторону, обладают тем свойством, что в них интенсивность электронного облака больше в области барьера, нежели в состояниях для фиолетовых компонент. Благодаря этому ионизация протекает более благоприятным образом.

Сформулируем несколько детальнее те условия, при которых следует ожидать исчезновений спектральной линии в электрическом поле. Пусть вероятность оптического перехода электрона в нижнее состояние будет 1/τ (τ —время жизни в возбужденном состоянии). Время жизни электрона в возбужденном состоянии τ ≈ 10 ^-8 сек. Вероятность перехода электрона в нижнее состояние в 1 сек будет 1/τ. Вероятность туннельного эффекта (ионизации) будет равна (так же, как и. при расчете радиоактивного распада) числу ударов электрона о внутреннюю стенку потенциального барьера в 1 сек, умноженному на коэффициент прозрачности D. Число ударов о барьер по порядку величины равно v/2r₀, где v — скорость электрона, а r₀— радиус барьера, примерно равный радиусу орбиты а. Скорость равна, опять-таки по порядку величины

, где |Е| —энергия электрона, a μ—его масса.

Следовательно,

сек ^-1 (6.2)

(так как

.Следовательно, вероятность автоионизации равна 10¹⁶D сек^-1. Чтобы преобладала автоионизация (условие исчезновения спектральной линии), нужно, чтобы 1/τ < D · 10¹⁶, т.е. D >10^-8.

Количественная теория автоионизации находится в хорошем согласии с опытом.

Заключение.

Список литературы

1.	Физический Энциклопедический словарь Издательство «Советская энциклопедия», Т. 5, М. 1966 год.
2.	Физическая Энциклопедия Издательство «большая российская энциклопедия», Т. 5, М. 1998 год.
3.	Д. И. Блохинцев, основы квантовой механики, Издательство «Наука», М. 1976 год.
4.
5.
6.