¦`=u`/l = (u + uнабл)/ l,
или, поскольку l=u /¦,
¦` = (1 + uнабл/u) ¦ [наблюдатель приближается к покоящемуся источнику звука].
(2.2а)
В случае же, когда наблюдатель удаляется от источника звука, относительная скорость будет равна u` = u - uнабл,
¦` = (1 - uнабл/u) ¦ [наблюдатель удаляется от покоящегося источника звука].
(2.2б)
Если звуковая волна отражается от движущегося препятствия, то частота отражённой волны из-за эффекта Доплера будет отличаться от частоты падающей волны, т.е. произойдёт так называемый доплеровский сдвиг частоты. Если падающую и отражённую звуковые волны наложить друг на друга, то возникнет суперпозиция, а это приведёт к биениям. Частота биений равна разности частот двух волн. Такое проявление эффекта Доплера широко используется в различных медицинских приборах, использующих, как правило, ультразвуковые волны в мегагерцевом диапазоне частот. Например, отражённые от красных кровяных телец ультразвуковые волны можно использовать для определения скорости кровотока. Аналогичным образом этот метод можно применять для обнаружения движения грудной клетки зародыша, а также для дистанционного контроля за сердцебиениями. Следует заметить, что эффект Доплера лежит также в основе метода обнаружения с помощью радара автомобилей, которые превышают предписываемую скорость движения, но в этом случае используются электромагнитные (радио) волны, а не звуковые.
Точность соотношений (2.1) и (2.2) снижается, если uист или uнабл приближаются к скорости звука. Это связано с тем, что смещение частиц среды уже не будет пропорционально возвращающей силе, т.е. возникнут отклонения от закона Гука, так что большинство наших теоретических рассуждений потеряет силу.
Заключение.
Звук распространяется в виде продольной волны в воздухе и других средах. Скорость звука в воздухе увеличивается с ростом температуры; при 0 оС она равна приблизительно 331 м/с.
Эффект Доплеразаключается в том, что движение источника звука или слушателя вызывает изменение высоты звука. Характерен для любых волн(свет, звук и т. д.). При приближении источника к приемнику lуменьшается, а при удалении растет на величинуl — lо = nlо/c, гдеlо— длина волны источника, c— скорость распространения волны, n— относительная скорость движения источника. Другими словами, если источник звука и слушатель сближаются, то высота звука растёт; если же они удаляются друг от друга, то высота звука понижается.
Список литературы.
1. Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия 2001 (2 CD-ROM).
2. Джанколи Д. Физика: В 2-х т. Т. 1: Пер. с англ. - М.: Мир, 1989. – 656 с., ил.
3. Енохович А. С. Краткий справочник по физике. – 2-е изд., перераб и доп. – М.: Высшая школа, 1976. – 288с., ил.
4. Савельев И. В. Курс общей физики: Учеб. пособие. В 3-х т. Т. 2. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика. – 3-е изд., испр. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. – 496 с., ил.
Приложение A.
Таблицы.
| Таблица 1.1. Скорость звука в газах (0 оC; 101325 Па), м/с | |||
| Газ | Скорость звука, м/с | Газ | Скорость звука, м/с |
| Азот | 334 | Кислород | 316 |
| Аммиак | 415 | Метан | 430 |
| Ацетилен | 327 | Окись углерода | 338 |
| Водород | 1284 | Углекислый газ | 259 |
| Воздух | 331,46 | Хлор | 206 |
| Гелий | 965 | - | - |
| Таблица 1.2. Скорость звука в жидкостях, м/с | |||||
| Жидкость | t, оC | Скорость звука, м/с | Жидкость | t, оC | Скорость звука, м/с |
| Бензин | 17 | 1166 | Нефть | 15 | 1330 |
| Вода: | Раствор (5%) поваренной соли | 15 | 1540 | ||
| - обычная | 25 | 1497 | |||
| - морская | 20 | 1490 | Ртуть | 20 | 1451 |
| - тяжёлая | 25 | 1399 | Спирт этиловый | 20 | 1180 |
| Глицерин | 20 | 1923 | Толуол | 20 | 1382 |
| Керосин | 20 | 1330 | Эфир этиловый | 20 | 1008 |
| Кислород жидкий | -210 | 1130 | - | - | - |
| Таблица 1.3. Скорость звука в твёрдых веществах (при 20 оC), м/с | |||
| Вещество | Скорость звука, м/с | Вещество | Скорость звука, м/с |
| Алюминий | 6260 | Мрамор | 6100 |
| Дуралюмин | 6400 | Никель | 4780 |
| Бетон (в среднем) | 4500 | Олово | 3320 |
| Бумага натянутая | 2100 | Пробка | 430-530 |
| Вольфрам | 5460 | Ртуть (при -40 оC) | 2670 |
| Гранит | 3850 | Свинец | 2160 |
| Дерево: | Серебро | 3620 | |
| - мягких пород | около 3000 | Сталь: | |
| - твёрдых пород | до 5000 | - мягкая | около 5000 |
| Железо | 5850 | - твёрдая | до 6000 |
| Каменная соль | 4400 | Стекло: | |
| Кирпич | 3600 | - флинт | 4450 |
| Латунь | 4280-4700 | - крон | 5220 |
| Лёд (при -4 оC) | 3980 | - органическое | 2550 |
| Магний | 4600 | Эбонит | 2400 |
| Медь | 4700 | - | - |
Приложение B.
Таблицы.
| Таблица 1.4. Температурный коэффициент скорости звука в газах, м/с | |||
| Газ | м/с | Газ | м/с |
| Азот | 0,6 | Кислород | 0,56 |
| Аммиак | 0,7 | Окись углерода | 0,6 |
| Воздух | 0,59 | Углекислый газ | 0,4 |
| Гелий | 0,8 | - | - |
| Таблица 1.5. Температурный коэффициент скорости звука в жидкостях, м/с | |||
| Жидкость | м/с | Жидкость | м/с |
| Вода: | Раствор соли (5%-ный) | 2,9 | |
| - обычная | 2,5 | Ртуть | -0,5 |
| - тяжёлая | 2,8 | Спирт этиловый | -3,6 |
| Глицерин | -1,8 | Эфир этиловый | -5,4 |
| Кислород жидкий (при 210 оC) | -8,3 | - | - |
Примечание.Температурный коэффициент скорости звука показывает, на сколько метров в секунду увеличивается скорость звука в веществе при повышении его температуры на 1оC. Знак минус показывает, что данная жидкость имеет отрицательный температурный коэффициент скорости. Это значит, что при увеличении температуры скорость звука в жидкости уменьшается. Исключение – вода, при повышении температуры от 0 до 74 оC скорость звука в ней увеличивается. Наибольшая скорость звука в воде при 74 оC равна 1555,5 м/с.