Термопара (стр. 2 из 2)
Возникновение внешней контактной разности потенциалов объясняется следующим образом. Рассмотрим, какое электрическое состояние установится у свободных концов двух соприкасающихся металлов. Пусть, сначала два различных металла 1 и 2 разобщены друг с другом. В этом случае потенциальная эенргия электрона в различных точках пространства изображается кривыми рис. 3. При построении этого графика энергия покоящегося электрона в вакууме (вне металла) принята равной нулю. Так как оба металла не заряжены, то электрического поля между ними нет и энергия электрона в пространстве между металлами остается постоянной. Она постоянна и внутри металлов (точнее, постоянно ее среднее значение), но имеет другую, меньшую величину. Каждый кусок металла на этом графике характеризуется потенциальным ящиком.
В классической теории глубина потенциальной ямы равна термоэлектронной работе выхода электрона из металла А.
Приведем теперь в соприкосновение оба куска металла. Тогда в контактном слое вследствие диффузии электронов установится скачок потенциала Uвнутренний, равный внутренней контактной разности потенциалов и между днищами обоих потенциальных ящиков будет малое энергетическое состояние eU (рис. 3б). Но так как глубины потенциальных ящиков различны, то их внешние края окажутся на разных высотах. Это значит, что между двумя любыми точками А и Б, находящимися вне металлов, но расположенными в непосредственной близости от их поверхности, возникает разность потенциалов. Она получила название внешней контактной разности потенциалов обоих металлов. Между обоими соприкасающимися металлами во внешнем пространстве появится электрическое поле, а на поверхности металлов возникнут электрические заряды (рис. 3). Из рис. 3 видно, что контактная разность потенциалов равна
Ua= j2-j1±Uвнутр., (3)
где знак + или – следует выбирать в зависимости от знака внутренней контактной разности.
Оценка показывает, что Uвнутр мало и имеет порядок 10-2 – 10-3 В. Напротив, работы выхода А измеряются несколькими эВ и такой же порядок имеет их разность для различных пар металлов. Поэтому с достаточной точностью можно считать:
Ua = (A2-A1)/e, (4)
т.е. контактная разность потенциалов двух металлов равна разности их работ выхода. Квантовая теория металлов показывает, что данная формула верна совершенно точно.
Рассмотрим теперь цепь, состоящую не из двух, а из нескольких металлов 1, 2, 3, 4. Дополнительные разности потенциалов здесь не возникают, поэтому контактная разность цепи из 4-х металлов равна
U12+U23+U34 = (j2 - j1)+(j3 - j2)+(j4 - j3) = j4 - j1 = U14 (5)
т.е. такая же, как в отсутствии промежуточных металлов 2 и 3. Контактная разность определяется только крайними металлами цепи.
Если имеется замкнутая цепь, составленная из разных металлов или вообще из электронных проводников (проводников первого класса), то внешняя контактная разность вообще не возникает и остаются только внутренние контактные разности и т.д.
Сумма этих скачков потенциала равна
(6)Следовательно, и электродвижущая сила цепи, составленной из каких угодно проводников первого класса, но находящихся при одинаковой температуре, равна нулю. Такой же результат получается и в квантовой теории металлов.
Составим замкнутую цепь из двух разнородных металлов и будем поддерживать температуры контактов aиb(спаев) различными температурами T
и T 
. В этом случае в цепи возникает электродвижущая сила, которая называется термоэлектродвижущей силой, а сама цепь называется термопарой или термоэлементом.Контактные разности потенциалов в спаях aи bразличны по величине вследствие различной температуры спаев. Подсчитаем электродвижущую силу, пользуясь формулой (2):
(7)Постоянная для двух данных металлов величина называется
(8)постоянной термопары или удельной термо-э.д.с. Удельная термо-э.д.с. равна термоэлектродвижущей силе, возникающей в цепи при разности температур спаев в один кельвин. Формулу (2.7) можно записать в виде:
(9)откуда видно, что термо-э.д.с. – не строго постоянная величина и несколько зависит от температуры.
Благодаря возникающей термо-э.д.с., в термопаре возникает ток. Для его поддержания необходимо обеспечить разность температур спаев, то есть к горячему спаю подводить тепло, а холодный спай поддерживать при одной и той же температуре. В этом случае происходит преобразование тепловой энергии в электрическую.
Методика эксперимента
В установке используют термопарный термометр, состоящий из батареи М последовательно соединённых холодных и горячих спаев двух разнородных металлов. Горячие спаи помещаются в сосуд с нагреваемой водой. Температура воды регистрируется термометром. Холодные спаи помещены в сосуд с водой при комнатной температуре, регистрируемой термометром. Так как горячие и холодные спаи одинаковы, то по формуле (7) для последовательного соединения М спаев перепишется так
где
- постоянная термопары.При включении нагревателя температура горячих спаев увеличивается, и по цепи с милливольтметром потечёт ток. В процессе измерения регистрируется линейная зависимость термоэлектродвижущей силы то разности температур горячего и холодного спаев. Как следует из (9), тангенс угла наклона
прямой 
= 
к оси абсцисс равен постоянной термопары , то есть 
(10)Откуда
(11)Обработка результатов эксперимента
1. Строим зависимость термоэлектродвижущей силы от разности горячего и холодного спаев.
 DT(K) | V(мкВ) |
| Нагревание | |
| 23 | 1 |
| 32 | 1,5 |
| 38 | 2 |
| 46 | 2,5 |
| 55 | 3 |
| 70 | 4 |
| Охлаждение | |
| 58 | 3 |
| 50 | 2,5 |
| 42 | 2 |
| 36 | 1,5 |
| 28 | 1 |
Вычисляем постоянную термопары
по зависимости = с помощью метода наименьших квадратов. При этом уравнение линейной регрессии имеет вид: 
,где А – угловой коэффициент наклона прямой проходящей через начало координат. Этот коэффициент находится по формуле:
, здесь 
2. По формуле (11) находим отношение концентрации электронов в металлах спая термопары:
Расчёт погрешностей
1. Погрешность определения углового коэффициента DAнаходится из соотношения:
2. Расчёт погрешности
осуществляется как расчёт погрешности косвенного измерения, в результате чего получается формула:Расчет погрешности
Вопросы:
1. Что такое работа выхода электронов и из металла?
2. Что такое внутр. и внешн. контактные разности потенциалов?
3. В каком случае возникает термо-э.д.с. и от чего она зависит?
4. Что такое удельная термо-э.д.с.?
5. Выведите формулу для определения удельной термо-э.д.с.
6. В чем заключается градуировка термопары?
7. Выведите формулу для определения погрешности в измерении.