Лекции по физике (стр. 2 из 24)
x  1 S d 0 2 fэкран |
Изображенная на предыдущем рисунке схема интерферометра Рэлея заимствована из задачника Иродова. При такой схеме ширина интерференционной полосы определяется выражением
.
Реальный интерферометр Рэлея устроен несколько иначе: за диафрагмой устанавливается линза, в фокальной плоскости которой и наблюдается интерференционные полосы (с помощью окуляра с достаточным увеличением).
Но тогда угловое расстояние между источниками становится нулевым, интерферировать должны параллельные лучи. Причина образования интерферационной картины становится не очень понятной, непонятно, чем определяется ширина полосы.
Но все это не так загадочно, как может показаться. Два точечных источника представляют собой частный случай периодического расположения источников, рассмотренный нами раньше. Заметив, что мы ограничимся лишь малыми значениями углов q, повторим для пары источников проведенные ранее рассуждения.
При q=0, естественно, будет наблюдаться максимум. Следующий максимум будет при значении q, которое определяется условием
 Dx d qqDLq fэкран |
; 
и ширина полосы на экране
.
Эти уточнения и расчеты помогут нам понять принцип работы другого интерферометра, о котором речь пойдет ниже. Но обратите внимание на то, что ширина максимума на экране определяется их угловой шириной, которую надо умножить на фокусное расстояние линзы.
8.6.3. Звездный интерфероментр Майкельсона
Если угловое расстояние между двумя звездами очень мало, в телескоп они видны как одна звезда. В таком случае говорят о двойных звездах и надо провести специальное наблюдение, чтобы отличить их от звезд одиночных. Для этого используется звездный интерферометр Майкельсона, который позволяет к тому же определить угловое расстояние между звездами.
Устройство звездного интерферометра Майкельсона показано не рисунке. Лучи света, пришедшего от удаленной звезды, отражается от зеркал, разнесенных на достаточно большое расстояние D, затем от двух других зеркал и собираются линзой на экране, помещенном в фокальной плоскости. Разнесенные на расстояние D зеркала можно рассматривать как точечные источники, расстояние между которыми и равно D.
Dqq линза    Dx 0 X |
Воспользуемся полученным ранее выражением для углового распределения максимумов излучения света
;
Иначе говоря,
.
На экране будут наблюдаться максимумы на расстояниях 
друг от друга.
Если наблюдаются две близкие звезды, лучи света от которых приходят под малым углом j, то на экране будут наблюдаться две интерференционные картины, сдвинутые по отношению друг к другу на расстояние 
. Измерение углового расстояния jмежду звездами производится следующим образом.
При изменении величины D изменяется 
. Несложно догадаться, что при 
видимость интерференционной картины ухудшится или она вообще не будет наблюдаться. Это позволяет определить угловое расстояние между звездами:
 Dq E0j 0 q |
 |
; 
.
На рисунке показано именно такое взаимоположение интерференционных картин, интенсивность излучения одной из звезд несколько больше. При изменении расстояния между зеркалами изменяется величина Dq.
Таким способом можно определить весьма малые угловые расстояния j.
8.6.4. Интерферометр Фабри-Перо
1 2 3  n=1 n>1 1’2’3’ |
Интерференция лучей отразившихся от поверхностей плоскопараллельной пластины называется двухлучевой. И для такого названия имеется основание.
Коэффициент отражения границы стекло - воздух r=I1/I0 невелик, несколько процентов. Обозначив интенсивность падающего луча как I0, для интенсивностей других лучей мы получим такие значения:
I1 =I0 r; I2 =I0(1-r)2r; I3 =I0(1-r)2r4;
I1’=I0(1-r)2; I2’=I0(1-r)2r2; I3’=I0(1-r)2r4.
Получаются эти выражения таким образом. Если коэффициент отражения r, то коэффициент прохождения, как это следует из закона сохранения энергии, равен (1-r). При определении интенсивности каждого луча интенсивность I0 следует умножить на коэффициент отражения и на коэффициент прохождения в степени, равной числу отражений и пересечения границы раздела соответственно. При малом коэффициенте отражения получается поэтому для отраженных и прошедших через пластинку лучей:
I1 »I2; I3 <<I2;
I3’<<I2’<<I1’.
Поэтому при сложении отраженных лучей мы учитываем только два луча - 1 и 2, интенсивности которых различаются несильно. Поэтому интенсивность в минимумах близка к нулю.
В проходящем свете также будет наблюдаться интерференционная картина, но из-за быстрого уменьшения интенсивности участвующих в интерференции лучей отношение интенсивности в максимуме и в минимуме различаются незначительно.
d   qq1 2 3 4 |
Устройство интерферометра Фабри-Перо показано на рисунке. Роль пластинки играет воздушный промежуток между двумя прозрачными пластинами, на внутренних поверхности которых напылен тонкий слой металла. Благодаря этому достигается большое значение коэффициента отражения r - теперь он отличается от единицы лишь на несколько процентов, а коэффициент прохождения (1-r) оказывается малым. Это существенно изменяет соотношения между интенсивностями лучей:
I1 >> I2 » I3;
I1’ » I2’ » I3’.
При таких соотношениях при обсчете углового распределения интенсивности проходящего света необходимо учитывать много (все) проходящие через интерферометр лучи. В этом случае интерференция называется многолучевой.
Поскольку при прохождении прозрачных пластин энергия сохраняется, минимуму в отраженном свете должен соответствовать максимум в свете проходящем. Наконец, поскольку в промежутке между пластинами показатель преломления (воздуха) можно считать равным единице, мы получаем такое условие для максимума в проходящем свете:
; 
.
При практическом использовании интерферометра Фабри-Перо угол q мал, а расстояние между пластинами d велико (порядка нескольких сантиметров). Так что длина когерентности световой волны l2/dl должна быть достаточно большой.