Оптика (стр. 2 из 6)

Преломление света сопровождается также отражением света.

На рис. 3 ход лучей света при преломлении на плоской поверхности , разделяющей две прозрачные среды. Пунктиром обозначен отраженный луч. Угол преломления χ больше угла падения φ; это указывает, что в данном случае происходит преломление из оптически более плотной первой среды в оптически менее плотную вторую (n₁ > n₂), n – нормаль к поверхности раздела.

Явление преломления света было известно уже Аристотелю. Попытка установить количественный закон принадлежит знаменитому астроному Птолемею (120 г. н.э.), который предпринял измерение углов падения и преломления.

Закон отражения и закон преломления также справедливы лишь при соблюдении известных условий. В том случае, когда размер отражающего зеркала или поверхности, разделяющей две среды, мал , мы наблюдаем заметные отступления от указанных выше законов. Однако для обширной области явлений, наблюдаемые в обычных оптических приборах, все перечисленные законы соблюдаются достаточно строго. [ 3 ]

Глава 2. Идеальные оптические системы.

Гаусс (1841 г.) дал общую теорию оптических систем, получившую дальнейшее развитие в трудах многих математиков и физиков.

Теория Гаусса есть теория идеальной оптической, системы, т.е. системы, в которой сохраняется гомоцентричность пучков и изображение геометрически подобно предмету. Согласно этому определению всякой точке пространства объектов соответствует в идеальной системе точка пространства изображений ; эти точки носят название сопряженных. Точно так же каждой прямой или плоскости пространства объектов должна соответствовать сопряженная прямая или плоскость пространства изображений. Таким образом, теория идеальной оптической системы есть чисто геометрическая теория, устанавливающая соотношение между точками, линиями , плоскостями.

Идеальная оптическая система может быть осуществлена с достаточным приближением в виде центрированной оптической системы , если ограничиться областью вблизи оси симметрии, т.е. параксиальными пучками. В теории Гаусса требование «тонкости» системы отпадает , но лучи по-прежнему предполагаются параксиальными. Разыскание оптической системы , которая приближалась бы к идеальной даже при пучках значительного раскрытия, есть такая задача прикладной геометрической оптики.

Линия, соединяющая центры сферических поверхностей , представляет собой ось симметрии центрированной системы и называется главной оптической осью системы. Теория Гаусса устанавливает ряд так называемых точек и плоскостей , задание которых полностью описывает все свойства оптической системы и позволяет пользоваться ею , не рассматривая реального хода лучей в системе.

Пусть ММ и NN – крайние сферические поверхности , ограничивающие систему, и ОО₁ – ее главная ось (рис. 4 ). Проведем луч А₁В₁ , параллельный О₁О₂; точка В₁ есть место входа этого луча в систему. Согласно свойству идеальной системы лучу А₁В₁ соответствует в пространстве изображений сопряженный луч G₂F₂, выходящий из системы в точке G₂ . Какидет луч внутри системы нас не интересует . Второй луч P₁Q₁выберем вдоль главной оси. Сопряженный ему луч Q₂P₂ будет также идти вдоль главной оси . Точка F₂ как пересечение двух лучей G₂F₂ и Q₂P₂ есть изображение точки , в которой пересекаются лучи А₁В₁ и P₁Q₁ ,

сопряженные с G₂F₂ и Q₂P₂ . Но так как А₁В₁ P₁Q₁ , то точка, сопряженная с F₂ , лежит в бесконечности. Таким образом , F₂ есть фокус (второй , или задний) системы. Плоскость, проходящая через фокус перпендикулярно к оси , носит название фокальной.

Любая точка линии H₁R₁ сопряжена с точкой линии H₂R₂ , лежащей на такой же высоте от О₁О₂ , как и выбранная . То же относится и к плоскостям, проведенным через H₁R₁ и H₂R₂ . перпендикулярно к главной оси , т.к. вся система симметрична относительно оси. Плоскость H₁R₁ , изображается на H₂R₂ прямо и в натуральную величину. Такие плоскости называются главными плоскостями.

Таким образом, идеальная оптическая система обладает главными плоскостями. Точки H₁ и H₂ пересечения главных плоскостей с осью носят название главных точек системы. Расстояния от главных точек до фокусов называются фокусным расстоянием системы f₁ = H₁R₁ и f₂ = H₂R₂ . [ 3 ]

Глава 3. Составляющие оптических систем.

Реальные оптические системы дают удовлетворительное изображение только при известном ограничении ширины действующих пучков лучей. Но даже и для идеальных систем, которые могли бы давать правильные изображения плоского предмета при любом угле раскрытия пучков, их ограничение имеет существенное значение.

3.1 Диафрагмы и их роль в оптических системах.

Диафрагма – непрозрачная преграда , ограничивающая поперечное сечение световых пучков в оптических системах (в телескопах, дальномерах , микроскопах, кино- и фотоаппаратах и т.д.). роль диафрагм часто играют оправы линз, призм, зеркал, и других оптических деталей, зрачок глаза, границы освещенного предмета, в спектроскопах – щели.

Любая оптическая система – глаз вооруженный и невооруженный, фотографический аппарат, проекционный аппарат – в конечном счете рисует изображение на плоскости (экран, фотопластинка, сетчатка глаза); объекты же в большинстве случаев трёхмерны. Однако даже идеальная оптическая система, не будучи ограниченной, не давала бы изображений трехмерного объекта на плоскости. Действительно, отдельные точки трехмерного объекта находятся на различных расстояниях от оптической системы, и им соответствуют различные сопряженные плоскости.

Светящаяся точка О (рис. 5) дает резкое изображение О` в плоскости ММ<sub>1</sub> сопряженной с ЕЕ. Но точки А и В дают резкие изображения в A` и B`, а в плоскости ММ проектируются светлыми кружками, размер которых зависит от ограничения ширины пучков. Если бы система не была ничем не ограниченна , то пучки от А и В освещали бы плоскость ММ равномерно, от есть не получилось бы никакого изображения предмета, а лишь изображение отдельных точек его, лежащих в плоскости ЕЕ.

Чем уже пучки тем, тем отчетливее изображение пространства предмета на плоскости. Точнее, на плоскости изображается не сам пространственный предмет, а та плоская картина, которая является проекцией предмета на некоторую плоскость ЕЕ (плоскость установки), сопряженную относительно системы с плоскостью изображения ММ. Центром проекции служит одна из точек системы (центр входного зрачка оптического инструмента ).

Размеры и положение диафрагмы определяют освещенность и качество изображения, глубину резкости и разрешающую способность оптической системы, поле зрения.

Диафрагма наиболее сильно ограничивающая световой пучок , называется апертурной или действующей. Её роль может выполнять оправа какой-либо линзы или специальная диафрагма ВВ, если эта диафрагма сильнее ограничивает пучки света, чем оправы линз.