Экспериментальное определение тока шнурования в пропанокислородных смесях

ГЛАВА I

ЛИТЕРАТУРНЫЙОБЗОР

1.1 Ионизацияв зоне горенияуглеводородноготоплива

За последниегоды появилосьмного работпо определениюконцентрацииионов в пламенахпри введениив горючую смесьлегкоионизируемыхдобавок дляповышенияэлектропроводностипродуктовсгорания. Данныхже по ионизациив пламенах безприсадок оченьмало. Ограниченноечисло работзатрудняетидентификациюположительныхионов в зонегорения. Чтокасается носителейотрицательныхзарядов, тоустановлено,что ими являютсясвободныеэлектроны.

Экспериментальныйматериал[9] по исследованиюионизациипламени недостаточендля того, чтобысудить о величинеконцентрацииионов в различныхзонах пламени,особенно потому,что большинстворабот по этомувопросу выполненона низкотемпературныхпламенах[10]. Однакона основаниипроведенныхисследованийможно сделатьряд важныхвыводов. Преждевсего ряд авторовотмечает, чтов пламенах пригорении углеводородноготоплива концентрацияионов намногопревышаетравновеснуютермическуюионизацию,причем расхождениеможет достигатьвеличины несколькихпорядков. Хотяв зоне реакциинельзя ожидатьравномерногораспределениявыделяемойэнергии поразличнымвозможнымформам, т. е.равновесногосостояния, всеже невозможнообъяснитьтолько отсутствиемравновесиянаблюдаемуювеличину концентрацииионов, равную10¹² см^-3,вместо равновесногозначения 10⁶см^-3.Кроме того,аномальновысокая концентрацияионов присущалишь углеводороднымтопливам иотсутствует,например, впламенах Н₂или СО, причемдля СН₄отмеченноерасхождениепроявляетсяв меньшей степени.

Механизмобразованияионов удобноисследовать,применяя специальныепрямоугольныегорелки, образующиеплоское пламяпри пониженныхдавлениях.Процесс горенияв пламенахтакого типапротекаетстабильно, беззаметных колебаний,что очень важнокак для спектроскопическихисследований,так и для измерениятока электропроводимости.

Ниже рассматриваютсянекоторыеэкспериментальныеработы по ионизациив пламенахсначала диффузионных,а затем предварительноперемешанныхсмесей.

Кинбара иНакамура [1]одновременно со спектроскопическимиисследованиямиизучали электропроводимостьдиффузионногопламени городскогогаза и некоторыхдругих углеводородныхтоплив на горелкеБунзена приатмосферномдавлении.Электропроводимостьисследовалис помощью двойногозонда со встречнымрасположениемэлектродов.Температуруизмеряли Pt/PtRhмикротермопарой.

Характерраспределенияпроводимости(а следовательно,и концентрациисвободныхэлектронов)по радиусупоперечныхсечений пламенипредставленна рис. 1. На этомже рисункепоказаносоответствующеераспределениетемпературы.

Сопоставляяхарактер измененияпроводимостии температуры,интересноотметить, чтомаксимальныйток проводимостирасполагаетсяв районе сеченияIII,после чегопроводимостьрезко снижается.Если бы причинойионизации былислучайныепримеси легкоионизируемыхэлементов, топодобный характеризменениядолжна былабы иметь итемпература.Однако температурапо высоте пламенинепрерывнорастет вплотьдо последнегосечения VI.

Основнаячасть работпо исследованиюионизациипосвященапламени предварительногоперемешиваниятоплива и окислителя,поскольку утаких пламеннаиболее изученахимическаякинетика реакцийгорения. Познатьмеханизм образованияионов можно,лишь исследовавреакционнуюзону, размерыкоторой весьмамалы (порядкадолей мм).

Одной из рядазначительныхработ по исследованиюионизациипламени являютсяэкспериментыАравина, Семеноваи Соколика[11,12], проведенныена сферическойбомбе с центральнымзажиганиеми приспособлениямидля фоторегистрациипламени и оптическойзаписи давления.Топливом служилпропан иливодород в смесис воздухом. Вэтих опытахбыла поставленазадача выяснениясвязи междутемпературойи ионизацией,получениеданных о величинеконцентрацииионов, размерызоны реакциии времени реакцииламинарногопламени.

Выводы, ккоторым пришелАравин, сводятсяк следующему:

1. Ионизационныйток резковозрастает,затем снижаетсяпри прохождениичерез ионизационныйпромежутокзоны горения.Посколькутемпературагаза за зонойгорения непрерывноповышается,сделан выводо нетермическойприроде ионизациив зоне пламени,об ее связи схимическимпроцессомпревращений.

2. В случаегорения пропанаионизационныйток пламенизаметно убываетпо мере удаленияот точки зажигания.Что касаетсятемпературыпламени, тоона непрерывновозрастаетпо мере удаленияот точки зажигания.

3. На основерасчета температурыс учетом различныхвидов диссоциациибыли вычисленызначенияионизационноготока по уравнениюСаха, дляпропано-воздушногопламени. Сопоставлениерасчетныхзначений сэкспериментальнымипоказало, чтопоследние нанесколькопорядков большезначенияравновесноготермодинамическоготока. Отношениеi_оп/i_pсоставляет10² - 10⁷.

4. Турбулентныйхарактер сгоранияотражаетсяв специфическихпульсацияхкривой ионизационноготока, резкоотличающихее от соответствующейкривой ламинарногопламени.

5. Аномальновысокая ионизацияво фронте пламениоткрываетпринципиальнуювозможностьвыделения вфакеле зоны,где осуществляютсяхимическиепревращения,т. е. выделениесобственнозоны горения.

Аналогичныйвывод о неравновесностиионизации впламени полученКалькоттоми Кингом [4],которые рассмотрелиионизацию итемпературупо длине плоскогопропано-воздушногопламени.

В работеПонкелета,Берендсенаи Ван-Тиггелена[2]топливо (ацетилен)предварительносмешивалосьс кислородоми подавалосьв зазор междукоаксиальнорасположеннымицилиндрами,электрическиизолированнымидруг от друга.Содержаниеазота в смесиколебалосьв пределах71-79%.

Концентрациюэлектроновопределялиметодом сопротивленияфронта пламени.Некоторыерезультатыработы данына рис.2, гдеконцентрацияэлектронови температурапламени даныв функции соотношенияС₂Н₂/С₂Н₂+О₂при двух концентрацияхазота (71 и 76%). Концентрацияэлектроновпо рассмотреннымрежимам меняласьв пределах 10¹⁰- 10¹¹ см^-3,причем еемаксимальноезначениесоответствоваломаксимальнойскорости горения.

Важные результатыполучены Иноземцевым[3]по исследованиювлияния различныхфакторов наионообразованиев пламенахсмесей с воздухомпропана и бензина.На рис. 3. приведенырезультатыизмеренияконцентрацииэлектроновдвойным зондомв зависимостиот коэффициентаизбытка воздухаво фронте горенияуглеводородноготоплива. Пламягорит при атмосферномдавлении безпредварительногоподогревагорючей смеси.

Так же, каки работе Понкелетаи других, отчетливовиден максимумконцентрацииэлектроновпри несколькообогащеннойсмеси, т. е. примаксимальнойскорости горения(0.9-0.95).Для этого режимагорения концентрацияэлектроновво фронте горенияравна 2.25*10⁷см^-3,скорость образованияэлектронов17.5*10¹⁷ см^-3сек^-1,а коэффициентрекомбинацииравен 3*10³см³сек^-1.

В упоминавшейсяранее работеКинбара и других[1]изучалосьгорение предварительноперемешанныхсмесей городскогогаза с воздухомна горелкеБунзена. Токпроводимостиизмеряли внесколькихсечениях вертикальнорасположенногофакела; в техже сеченияхопределялии распределениетемператур.

Результатыизмеренийпредставленына рис. 4. Положениямаксимумовионизации итемпературысовпадают лишьв самых первыхсечениях, примыкающихк устью горелки.По мере удаленияот устья горелкимежду ниминаблюдаетсябольшое расхождение.Максимумы токапроводимостисоответствуютобразующейвнутреннегосветящегосяконуса горения(фронту горения).Вызывает сомнениераспределениетока проводимостив сечении II- наличие заметнойконцентрацииэлектроновв объеме внутреннегоконуса горения.

1.2. Диффузныйэлектрическийразряд

Интенсификацияпламени путемсоздания впродуктахсгорания природногогаза с воздухоммощного идеальнодиффузногоэлектрическогоразряда представляетнаучный ипрактическийинтерес[13]. Очевидно,что наиболееважным фактором,противодействующимсжатию шнураразряда в нить,является надлежащаяпредварительнаяобработка газа.Высокая турбулентностькак в зоне разряда,так и на подходек ней такжепомогаетпредотвратитьнитевой режимдуги; влияниеэтого фактораособенно отчетливопроявляетсяпри высокихзначенияхэлектрическоймощности. Диффузноинтенсифицированноепламя даетпотенциальныетехническиеи экономическиепреимуществапо сравнениюс другими источникамивысокогопотенциальноготепла, что можетнайти большоеприменениев химической,металлургическойи других отрасляхпромышленности.

Работа Карловица[5]показала, чток пламени можноподвести в видевысоковольтногоразряда сравнительнослабого токабольшие количестваэлектрическойэнергии, рассеивающеесяпо всему объемупламени.

При обычныхтемпературахгазы являютсяочень плохимипроводникамиэлектрическоготока, так какони содержаточень небольшиеколичестваэлектронови положительныхионов. По мереповышениятемпературымногоатомныегазы становятсявсе менее стабильнымии диссоциируютна составляющиеих атомы. Толькопри очень высокихтемпературах(выше 5000 К) ионизациятаких элементов,как О₂,N₂,H₂и С, достигаетстепени, достаточнойдля приданиягазу сколько-нибудьзначительнойэлектропроводности.

В областитемпературот 5000 до 20 000 К степеньионизацииобычных газовстановитсявесьма чувствительнойк изменениямтемпературы,в результатечего с повышениемтемпературыэлектропроводностьгазов увеличиваетсяна много порядков.Поэтому говорят,что газы имеютбольшой положительныйтемпературныйкоэффициентэлектропроводности.

Вследствиебольшогоположительногокоэффициентаобычный газовыйпроводник посамой своейприроде представляетсобой нестабильнуюактивную нагрузкуи не может бытьнепосредственноподключен кзажимам источникапостоянногонапряжениябез приходав возможноекороткое замыкание.Последовательнос обычным газовымпроводникомдля ограничениятока, протекающегочерез него,должно бытьвключено балластноесопротивление,т. е. достаточнобольшое дополнительноеактивноесопротивлениеили катушкаиндуктивности.Именно к этомуи сводитсяобычно применяемыйметод стабилизацииэлектрическойдуги.

Есть дваспособа, с помощьюкоторых можнопредотвратитьсужение токопроводящегоканала в нить.Первый заключаетсяв уменьшениибольшогоположительногокоэффициентаэлектропроводностидо минимальновозможнойвеличины. Второй- в уменьшенииили полномустранениислучайныхместных различийв проводимости,прежде чем оничрезмерновозрастут.

Для реализациипервого способаиспользуетсяобщеизвестнаяметодика «посева»в пламя. Щелочныеметаллы (и ихсоединения)гораздо легчеионизируются,чем компонентыобычных газовыхсмесей. Такимобразом, проводимостьтакого пламенис присадкойионизирующейдобавки почтицеликом обусловленавведениемдобавленноговещества. Длятого чтобыпридать пламенидостаточнуюэлектропроводностьв целях обеспечениявозможностирассеиваниябольшого количестваэнергии присравнительноневысокомнапряжении,достаточноввести всегонесколькомиллионныхдолей «посевного»материала.

Реализациявторого способатакже принципиальновозможно, посколькуперегрев проводящегоканала и сужениеего в тонкуюнить разрядапредставляетсобой процессы,протекающиево времени, аследовательно,им можно противопоставитьинтенсивноеперемешивание,которого можнодостичь привысокой турбулентности.Такое перемешиваниеспособствуетустранениюлюбых местныхразличий втемпературеи электропроводностиеще до того,как они чрезмерновозрастут. Принадлежащейпредварительнойобработкерабочего газаосновная частьстолба разрядаостается полностьюдиффузной.

Математическийанализ условий,необходимыхдля предотвращенияобразованиянити разряда,проведенныйКарловицем[6], привелк понятиюкритическогоградиентанапряжения,в случае превышениякоторогоперемешиваниеза счет турбулентногорежима ужебывает недостаточнымдля того, чтобыустранитьпрогрессивновозрастающеевлияние местныхнеоднородностейна скоростьнагрева. Согласнотеории до техпор пока критическийградиент напряженияне превышен,турбулизацияможет действоватьэффективнов течение времени,сравнимогосо временем,необходимымдля образованиянити разряда;этот теоретическийвывод подтвержденэкспериментально.

1.3. Положительныйстолб дугивысокого давления

Форма положительногостолба разрядазависит отвнешних факторов,определяющихусловия теплоотдачистолба во внешнеепространство.При постоянствеэтих условийи постоянномтоке формастолба такжестабильна.Используюттри основныхметода стабилизации:

1. стабилизациястенками- в дуге, горящейв прямой цилиндрическойтрубке, длинакоторой многобольше ее диаметра,в этом случаестолб принимаетформу цилиндрическогошнура;

2. стабилизацияпотоком газа- дуга, горящаяв свободнойгазовой атмосфереили обдуваемаяпотоками газа;в 1-м случае дугасама вызываетконвективноетечение газа;во 2-м случаеэти течениясоздаютсяпринудительно;если эти теченияпересекаютстолб дуги,последнийизгибается и принимаетформу, определяющуюсамо название«дуга»; еслиже теченияпараллельныоси дуги (дугав продольномпотоке), иликасательнок столбу (дуга,обдуваемаягазовым илижидкостнымвихрем), то столбсохраняетформу прямогоцилиндра; этотслучай во многомсходен состабилизациейстенками, однакотеплообменс окружающейсредой приэтом болееинтенсивный;кроме того,внутри дугивозникаютгидродинамическиетечения, которыемогут повлиятьна режим горениядуги;

3. стабилизацияэлектродами- «короткаядуга», в этомслучае столбпринимаетобычно формуэллипсоидавращения.

Электрическиедуги высокогодавленияхарактеризуютсязначительнойсилой тока ивысокой температуройплазмы (10000К). Приэтом всякоедополнительноеохлаждениедуги (принудительноеохлаждениеэлектродовили столбадуги) ведет кповышениютемпературыплазмы (парадоксШтеенбека).

Положительныйстолб дуги,горящей в свободнойатмосфере

В работе [7]проведенадетальнаяоценка относительнойроли процессовпреобразованияи переносаэнергии в различныхобластяхположительногостолба свободногорящей дугии выявленавозможностьвыделения рядазон, внутрикоторых можнопренебречьтем или инымпроцессом.

1. Процесстеплопроводностииграет существеннуюроль практическиво всех зонах,что обусловленобольшими радиальнымиградиентамитемпературы.

2. Излучениеплазмы приР=Р_атмсоставляетлишь небольшуюдолю энергии,преобразуемойв дуге.

3. Распределениеэлектрическоймощности посечению дугиопределяетсяв основномрадиальнымраспределениемэлектропроводностиr),т. к. gradE_z=const,в проводящейчасти положительногостолба. Учитывая,что проводимостьплазмы резкопадает с уменьшениемтемпературы,можно принять0при ТТ₁,Т₁- некотораякритическаятемпература.

4. Конвективныйтеплоотводпрактическиотсутствуетв центральныхзонах положительногостолба. Этообъясняетсямалой плотностьюгаза при высокихтемпературах(1/T).Можно считать,что при Т>T₂конвективныйтеплоотводотсутствует.Заметим, что уменьшениеТ₂или увеличениена 500К мало сказываетсяна результатах[14].Длятеоретическогоопределениявеличины Т₂потребовалосьбы решить сложнуюсистему уравнений.Поэтому привыборе конкретногозначения Т₂приходитьсяосновыватьсяна экспериментальныхданных распределениятемпературыи скоростигазового потокав положительномстолбе дуги.

Таким образом,естественноразделитьположительныйстолб свободногорящей дугина 3 зоны:

1. Центральнаяпроводящаязона. В еепределах происходитвыделениеэлектрическойэнергии, котораяв процессетеплопроводностиотводится вовнешние частидуги. Центральнаязона простираетсяот оси дуги доизотермическойповерхностиТ₁.

2. Промежуточнаязона. Концентрацияэлектронови ионов в этойзоне мала. Переностепла обусловлентеплопроводностью.Промежуточнаязона ограниченаизотермическимиповерхностямиТ₁и Т₂(Т₁>T₂).

3. Внешняязона конвекции.Источниковтепла нет. Переностепла обусловлентеплопроводностьюи конвекцией.В пределахвнешней зоныпроисходитспад температурыот Т₂до Т_ex,T_ex- температураокружающейсреды.

Т. к. в пределахдвух внутреннихзон изотермическиеповерхностии направлениескорости газовогопотока параллельныоси дуги, тозначение температурыТ в любойточке этих зоноднозначноопределяетсярасстояниемот оси.

Нагрев газаи влияние егона ВАХ

В трубке безпротока газатепло отводитсяк стенкам, которыеимеют комнатнуютемпературуТ₀.Плотностьпотока теплак стенкам равна

Если оперироватьсредней посечению температуройТ, топотеря энергиигазом в 1 с израсчета на 1см³ сточностью дочисленногокоэффициентаравна T-T₀)/R².Ее можно представитьв виде Nc_p(T- T₀)_T,где с_р- теплоемкость,рассчитаннаяна одну молекулу,_T- частота теплоотвода_T=^_c_p- температуропроводность,а ^_=R/8,N- числочастиц. Онааналогичначастоте диффузии_D=D/².

Возможенеще один механизмвывода теплаиз разряда,который используетсяв современныхмощных лазерах- прокачка газачерез разряд.Этот механизмназывают конвективнымохлаждением.Речь идет овыводе теплаиз разрядногообъема. Еслипо-прежнемуоперироватьсредней подлине потокаL₁температуройТ, тоскорость теплоотводаиз разрядногообъема можнозаписать в томже виде Nc_p(T- T₀)_F,Т₀- температурагаза, вступающегов разряд, а _F= 2u/L₁, u- скоростьпотока. В продольномразряде L₁=L- расстояниемежду электродами.Тогда нестационарноеуравнениебаланса запишетсяв виде

Опыт показывает,что в разряде,контролируемомдиффузией, ВАХизобразитсяне горизонтальнойпрямой, а слегкападающей. Этоявляется следствиемнагреваниягаза. У оси плотностьтока больше,чем у стенок,так как тамбольше концентрацияэлектронов(Еодинаково посечению). Энерговыделениеи температурагаза на осивыше, чем у стенок.Посколькучастота ионизациифактическизависит не отЕ/p,а от E/N,для поддержанияионизации восновной частитокового сечениятребуетсяменьшее поле,уменьшаетсяи напряжение[15].

1.4. Устойчивоеи неустойчивоесостояния

Когда ВАХимеет падающийхарактер, нагрузочнаяпрямая зачастуюпересекаетее не в одной,а в двух точках(рис.5). Одно изсостояний, аименно верхнее,является неустойчивыми поэтому нереализуется.В самом деле,если по какой-топричине токслучайно повышается,для его поддержаниядостаточнобудет меньшегонапряжения,чем фактическое,которое приданных ЭДС ивнешнем сопротивлениинепременносоответствуетнагрузочнойпрямой.

Возникнетдисбаланс междуионизациейи гибелью электронов,ионизацияначнет расти,сопротивлениеразряда падать,ток расти, покасостояние недостигнетнижней точкипересечения.Нижнее состояниеустойчиво.При n_e>0,i>0напряжениестанет меньшенеобходимогои повышеннаягибель вернетстепень ионизациив исходноесостояние.

Опыт показывает,что разрядредко сохраняетдиффузнуюформу, если газв нем нагреваетсязаметным образом,скажем вдвое,происходитконтракция- стягиваниестолба в шнур,где степеньионизации,плотность токаи газовая температурарезко повышаются- это преддвериек переходутлеющего разрядав дугу при ещебольших токах.Приведенныемасштабыхарактеризуютверхние границыреализациислабоионизированнойхолодной плазмыдиффузноготлеющего разряда.Чем выше давление,тем ниже потоку и плотностиэлектроновэта верхняяграница, темсильнее нагреваетсягаз при данномтоке. Значит,для осуществлениянеравновеснойслабоионизированнойплазмы благоприятнынизкие давления,для осуществленияравновесной- высокие, порядкаатмосферного.

Однородноесостояниеположительногостолба тлеющегоразряда частооказываетсянеустойчивым,в особенностикогда разрядпроисходитв больших объемахпри повышенныхдавлениях,когда сильныток и выделениеджоулева тепла.Случайныевозмущениякатастрофическинарастают иплазма переходитв иное, пространственнонеоднородноесостояние.Вызываемыенеустойчивостяминеоднородныеформации страты- разбиениеположительногостолба вдольтока на чередующиесясветлые и темныеслои[16]; контракция- стягиваниеплазмы в яркосветящийсятоковыйшнур известныдавно[17,18]. Но впоследнее времяэти эффектыстали объектомособого вниманияиз-за тех затруднений,которые онивносят в созданиемощных газовыхлазеров. Преодолениетенденции кшнурованиюразряда вылилосьв центральнуюи самую труднуюпроблему присоздании мощныхэлектроразрядныхлазеров.

Феноменологическийпризнак устойчивостиили неустойчивости

Неоднородностьплазмы нередковидна на глаз.Неодинаковостьсвечения вызываетсяв первую очередьнеодинаковостьюплотностиэлектронов.Стали быть,причины, приводящиек неоднородности,связаны с процессами,которые управляютплотностьюэлектронов,их рождением,гибелью, переносомв пространстве.

Стационарномусостояниюотвечает равенствоскоростей ирождения игибели Z₊=Z_-. Точкепересеченияфункций Z₊(n_e)и Z_-(n_e)соответствуетстационарнаяплотностьэлектроновn_e⁽⁰⁾,которая в конечномсчете определяетсявнешними условиями:ЭДС источника,геометрией,более непосредственно- величинойтока, пропускаемогочерез разряд.

Рис. 6 а.Рис.6 б.

Об устойчивостистационарногосостояния можносудить по взаимномурасположениюкривых в егоокрестности.Если при n_e>n_e⁽⁰⁾Z_-проходитвыше, а при n_en_e⁽⁰⁾ - ниже(кривой рождениярис. 6 а.), состояниеустойчиво, ибопри случайномотклоненииот равновесиясистема к немувозвращается.В противномслучае (рис. 6б) состояниенеустойчиво:при случайномвозрастанииn_eрождение становитсябольше гибелии число электроновувеличиваетсяеще сильнее.

Стабилизирующиеи дестабилизирующиефакторы

Указанныесоображенияпозволяюткачественноквалифицироватьвлияние различныхфакторов наустойчивость.

Диффузияи теплопроводностьпомогают рассасываниюнеоднородностейплотностейчастиц и температурыи поэтому принадлежатк числу стабилизирующихфакторов.

Дестабилизирующуюроль играетнагрев газа.Посколькудавление в газевыравниваетсябыстро, локальноеповышениегазовой температурысопровождаетсяуменьшениемплотности(тепловымрасширением).На величинеполя это непосредственноне сказывается,но отношениеE/Nи зависящаяот него T_eвозрастают.Это ведет кусилению ионизации,локальномуповышениюпроводимости,плотности токаjи выделениюджоулева теплаjEили ^.В результатегаз нагреваетсяеще сильнее.Это так называемаяионизационно-перегревнаянеустойчивость,наиболеераспространеннаяи опасная.

Дестабилизируютразряд такжеступенчатаяионизацияи накоплениеметастабильныхатомов и молекул.В сущности,вопрос обустойчивостирешается тем,кто выйдетпобедителемв соревнованиидестабилизирующихи стабилизирующихфакторов.

Продольныеи поперечныенеоднородности

Цепочкипричинныхсвязей междуразличнымипроцессамипри развитиивозмущенийи их конечныйрезультатзависят оториентациинеоднородностейпо отношениюк направлениямэлектрическоготока и поля.Если n_eменяется вдольнаправленияЕ, врезультатенарастаниятаких продольныхвозмущенийn_e(рис. 7а)образуютсястраты.В результатенарастанияпоперечныхвозмущений(рис. 7б) происходитконтракцияи образуютсяшнуры с резкоповышеннойплотностьюэлектронов-вдоль них итечет ток. Втрубках плазмастягиваетсяк оси, а в

плоском каналешнуров бываетнесколько. Приодномерныхпоперечныхвозмущенияхи в случаесформировавшихсяшнуров полевдоль его направленияостается неизменным.Во времени полеизменятьсяможет, но повсюдуодинаково (пришнурованиивозрастаетвеличина разрядноготока и напряжениена электродахпадает).

1. 5. Инкрементнарастаниянеустойчивости

n_e=n_e⁽⁰⁾+n_e, n_e=(n_e)_ae^{i(wt- kr)}

-поперечныевозмущения, -продольные.

Подстановкатаких выраженийв уравнениядает связьмежду амплитудамивозмущенийразличныхпараметров(n_e, Т_e),дисперсионноесоотношение,связывающеекомплекснуючастоту wc k.Если Rei>0возмущениябудут нарастатьпо экспоненциальномузакону. Характерноевремя развитиянеустойчивости.Если , возмущениязатухают, тоесть состояниеустойчиво.

Рассасываниеобъемногозаряда =n₊- n_e- n_- в средес постояннойпроводимостьюопределяется

_ времяисчезновенияобъемногозаряда.

Давлениевыравниваетсяв пространствесо скоростьюзвука с.Электроннаятеплопроводностьв слабо ионизированномгазе kn_eD_e;соответствующаятемпературопроводность_e=D_e.

1.6. Механизмынеустойчивостей

1. Ионизационно-перегревная неустойчивость.

Приводитк контракцииразряда, образованиютоковых шнуров,в которых степеньионизации итемпературагаза резкоповышены посравнению стлеющим разрядом.Развиваетсянеустойчивостьиз поперечныхнеоднородностей,когда Еостается однороднымвдоль направлениятока.

Механизмнеустойчивостиотражаетсяследующейзамкнутойцепочкой причинныхсвязей

Скоростьнарастаниявозмущенийлимитируетсянагреваниемгаза.

2. Прилипательнаянеустойчивость.

Возникаетпри неслишкомбольших (n_e10см^-3)и сравнимыхконцентрацийn_eи n_i.В ее результатемогут образоватьсядомены.Домены - разновидностьстрат.

Цепочкапричинныхсвязей

_a- частота прилипания.

3. Ступенчатаяионизация.

1.7. Контракцияположительногостолба

Для того,чтобы подавляющаячасть электроновоказаласьсосредоточеннойв тонком каналеоколо оси трубки,необходимовыполнения,по крайнеймере, двух условий:

1. Электроныдолжны рождатьсяпреимущественнотам, где высокаих плотность.Частота ионизации_iдолжнарезко падатьот оси к периферии.Если нет зависимости_i от r,как в диффузномразряде, источникиэлектроновраспределяются по объемупропорциональноконцентрацииэлектронов.Продольноеполе при контракцииостается однороднымпо сечению,посколькуrotE=0.

2. Гибель электроновдолжна иметьобъемный характер,причем бытьдостаточнобыстрой, чтобыбудучи рожденнымв шнуре, электронне мог далекопродиффундироватьот него в сторону.Электроныобязаны гибнутьнедалеко отместа рождения.По этой причинеконтракциявозникаеттолько придостаточносильных токахи больших n_e,когда объемнаярекомбинацияпреобладаетрекомбинациейна стенках.

В плоскихканалах с быстрымпротоком лазерныхсмесей четконаблюдаетсязависимость предельногоэнерговклада,при которомпроисходитшнурование,от скоростипотока u.Чем больше u, тем меньшевремени проходитгазовая частицав разряде, темменьше времениимеется длякак для нагреваниягаза, так и дляразвитиянеустойчивости,тем стабильнееоказываетсяразряд и темсильнее можноподнять токдо срыва егооднородности.

Систематическоеисследованиеперехода диффузноготлеющего разрядав контрагированноесостояние былосделано тольков трубках. Результатыодной из работ[8],где полученавесьма полнаяинформацияо явлении.

Левая частьВАХ до скачкасоответствуетдиффузномуразряду, n_e~J₀(2,4r/R).При критическомзначении токаполе и напряжениескачком уменьшаются,чему соответствуетскачкообразныйпереход однородногостолба в контрагированнуюформу (см. рис.8). У оси появляетсясветящийсяшнур, а остальнаячасть трубкитемнеет n_eкрит(0)~10¹¹см^-3.

Из рис. 9 видно,как резко сжимаетсяпри контракциитоковый канал,который характеризуетсяпроводимостьюили концентрациейэлектронов.

Диффузномусостояниюотвечает оченьнизкое Е/р=0,12В/(см тор).По-видимому,здесь сказываетсядействие ступенчатойионизацииметастабильныхмолекул азота(рис.10), облегчающеерождение электронов.В контрагированномсостоянии послескачка на осиобразуетсятоковый шнурr=0,5мм.Добавка азотастабилизируетразряд, в чистомксеноне переходпроисходитпри гораздоболее слабомтоке (1 мА вместо19 мА), чем с азотом[8].

Контракцияв разряде спотоком.В плоских каналахс быстрым протокомлазерных смесейчетко наблюдаетсязависимостьпредельногоэнерговклада,при которомпроисходитшнурование,от скоростипотока. Чем онабольше, темменьше временипроводит газоваячастица в разряде,тем меньшевремени имеетсякак для нагреваниягаза, так и дляразвитиянеустойчивости,тем стабильнееоказываетсяразряд и темсильнее можноподнять токдо срыва егооднородности.Контракциянаблюдаласьвсякий раз,когда температураповышалась~на 100 К. Всеэто говоритв пользу тепловойприроды контракциив этих условиях[19].

1.8.Диффузионныйрежим горениятлеющего разрядав трубках

Стационарныйтлеющий разрядв трубкахустанавливаетсявследствиеионизациигазовой средыпод действиемпостоянногоэлектрическогополя. При этомосновной областьюразряда являетсяположительныйстолб. Эта областьразряда однороднавдоль оси трубки.В радиальномже направленииплазма конечно неоднороднавследствиидифузии заряженныхчастиц, а такжеиз-за того, чтоотвод теплаиз объемаосуществляетсячерез стенкитрубки.

Радиальноераспределениеплотоностиэлектроновn_e(r)положительномстолбе газовогоразряда впредположении,когда средняядлина свободногопробега электроновмала по сравнениюс радиусомтрубки, а концентрациязаряженныхчастиц достаточнобольшая, такчто плазмуможно считатьквазинейтральной(дебаевскийрадиус мал посравнению срадиусом трубки)дается решениемуравнениябаланса дляэлектронов

Здесь первоеслагаемоеописываетдиффузию электроновна стенки разряднойтрубки (D_a- коэффициентамбиполярнойдиффузии), второеслагаемоесоответствуетионизацииатомов илимолекул приих соударенияхс электронами(_i- частота подобныхсоударений),последнееслагаемоеотражает исчезновениеэлектроновиз областиразряда в результатеобъемных процессов(_r- коэффициентэлектрон-ионнойрекомбинации).Обычно в качесвеграничныхусловий используютсясоотношения

Решениемуравнения,когда рекомбинациязаряженныхчастиц несущественна,а параметрыпостоянны посечению разряднойтрубки, являетсябесселевафункция нулевогопорядка сдействительнымаргументом:

или

из граничныхусловий вытекаетусловие R(_i/D_a)^1/2=2.405, называемоеусловием Шотки.Оно означает,что в стационарномположительномстолбе, горящегов диффузионномрежиме, напряженностьэлектрическогополя, котороеможет бытьприложено кгазоразряднойтрубке, заполненнойкаким-либогазом, не зависитот концентрацииэлектронови, следовательно,от разрядноготока.

Наиболееобщими причинамирадиальнойнеоднородностиплазмы стационарногоположительногостолба тлеющегоразряда являетсяперенос теплачерез стенкитрубки и, каквследствиеэтого, радиальнаянеоднородностьтемпературыгаза.

При рассмотрениитермическинеоднородногоположительногостолба разряда,подчиняющегосяусловию

6D_a/R²_e_r, (*)

степень сжатияопределяется,во-первых, градиентомтемпературыгаза в положительномстолбе, а во-вторых,чувствительностьючастоты ионизациии коэффициентарекомбинациик изменениютемпературыгаза.

Подводя итог,можно сказать,что контракциятлеющего газовогоразряда вцилиндрическихтрубках обусловленадвумя основнымифакторами:во-первых, сувеличениемразрядноготока и давлениягаза разрядпереходит издиффузионногов объемныйрежим горения,и, во-вторых,становитсясущественнойнеоднородностьтемпературыгаза вдольрадиуса трубки.Условие преобладанияобъемной рекомбинацииэлектроновнад их уходомиз областиразряда за счетдиффузии выражаетсянеравенством(*). Условие неоднородноститемпературыгаза, приводящеек существеннойнеоднородностичастоты ионизации,выражаетсянеравенством

n_e>T₀/R²eEv_eb(**)

Объединяянеравенства(*) и (**) в одно выражение,дающее нижнююоценку концентрациэлектроновв положительномстолбе, придостижениикоторой начнетсяконтрагированиетлеющего разряда:

n_eR²> max [6D_a/_r, T₀/eEv_eb].

Примечательно,что из этоговыраженияследует ограничениена ток, J_max,который можетпротекать внеконтрагированномтлеющем разряде.Действительно,полный токразряда записываетсяв виде

J= en_e_eER².

При пропусканиибольшего токалибо за счетувеличенияплотностиплазмы, либопри переходек трубкам сбольшим радиусомтлеющий разрядконтрагирует.Таким образом,тепловая контракцияявляетсяпринципиальнымфизическимявлением,ограничивающимток однородноготлеющего разрядав цилиндрическихтрубках.

Особенностиконтракциитлеющего разрядав молекулярныхгазах

Особенностиразряда вмолекулярныхгазах определяются в первую очередьтем, что у молекулесть низколежащиеэнергетическиеуровни, соответствующиевнутримолекулярнымколебаниям.Энергия колебательногокванта ~0.1эВ, такчто при значенияхтемпературыэлектронов,типичных дляплазмы тлеющегоразряда, значительнаячасть энергии,вводимой вразряд молекулярногогаза, расходуетсяна возбуждениеколебательныхуровней молекул.Вероятностьрелаксацииэнергии внутримолекулярныхколебаний втемпературугаза (V,T-релаксация)весьма мала.Значения характерноговремени V,T - релаксацив молекулярноммасштабе,естественнойединицей которогоявляется времясвободногопробега молекулмежду столкновениями,достигаютдесятков и дажесотен тысячединиц. Поэтомув довольношироком диапазонеизмененияусловий разрядамолекулярныйгаз может находитьсяв неравновесномсостоянии. Вэтом состояниизапас колебательнойэнергии молекулсущественнопревышаетравновесноезначение,соответствующеетемпературегаза, котораяв свою очередьможет бытьблизка к температурестенок разряднойтрубки. По этойпричине вытеснениегаза из приосевойзоны разряда,приводящеек тепловойконтракциитлеющего разрядав трубках, вмолекулярномгазе будет неслишком большим,как в атомарном.Примечательно,что с ростомтемпературыгаза скоростьV,T - релаксациирастет [22].

С другойстороны, известно,что если скоростьвыделения теплав газовой средеявляется функцией,достаточнобыстро растущейс температурой,а отвод теплаосуществляетсяза счет теплопроводностигаза, то в средепри достиженииопределенногозапаса энергиипроизойдет“тепловойвзрыв”. В результатетепловоговзрыва в рассматриваемомслучае всяэнергия, запасеннаяв колебательныхстепенях свободымолекул, преобразуетсяв температуругаза, посе чего,естесвеннопроизойдеттепловая контракциятлеющего разряда.При описанииэтого явленияпотупают также,как при описанииклассическоготепловоговзрыва [21],то есть ищутусловие, прикотором стационарноерешение уравнений,описывающихраспределениетемпературыгаза в разряднойтрубке будетневозможным.

Для установленияусловий контракцииразряда всильнонеравновесноммолекулярномгазе необходимоучитывать вэнергетическомбалансе плазмыкинетику обменаэнергией междуразными степенямисвободы. Системауравнений,описывающихбаланс поступательнойи колебательнойэнергий:

(1)

(2)

где - теплопроводностьгаза; D- коэффициентдиффузии возбужденныхмолекул; Nи n_e,Mиm- концентрациии массы молекули электроновсоответственно;E(T)- среднее числоколебательныхквантов, приходящихсяна одну молекулу;Е₀(Т)- равновесноезначение, отвечающеетемепратурегаза Т;

-энергия колебательногокванта; _V,T-характерноевремя V,T - релаксациимолекул; k_e1- коэффициентупругого рассеянияэлектроновна молекуле;k_ex- коэффициентвозбужденияколебательныхуровней молекул;Т_е- температураэлектронов.

В уравнениитеплопроводности(1), имеющем стандартныеграничныеусловия, второеслагаемоеописываетнагрев газав результатеV,T - релаксациимолекул, а третье- нагрев газаза счет упругихэлектронно-молекулярныхсоударений.

В уравненииибаланса колебательнойэнергии (2) сграничнымиусловиями

первое слагаемоеописывает уходколебательно-возбужденныхмолекул настенки трубкиза счет диффузии,второе- процессдевозбуждениятаких молекулв объеме разрядав результатеV,T - релаксации,третье слагаемоеописываетпроцесс образованияколебательно-возбужденныхмолекул в результатеэлектронно-молекулярныхсоударений.

Численныеоценки [20]показывают,что рассмотренныймеханизм конракцииразряда реализуетсяв таких газах,как, например,N₂иCO при значенияхNR>10¹⁷см^-2.Это качественносогласуетсяс результатамиэкспериментальныхисследованийконракцииразряда.

Устойчивостьи характерныевремена физическихпроцессов

При соответствующейорганизацииначальныхусловий можнореализоватьв газе пространственнооднородныйстримерныйпробой. Однакоопыт показывает,что спустянекоторое времяв объеме газоразряднойплазмы возникаютсильные неоднородности,проявляющиесяв виде «шнуров»или страт. Этоозначает, чтообъемнаянизкотемпературнаяплазма газовогоразряда неустойчивапо отношениюк тем или инымпространственнонеоднороднымвозмущениям.Естественно,что время развитияэтих неустойчивостейи определяетвремя горенияобъемныхсамостоятельныхразрядов.

Стационарнаяпроцедураисследованияна устойчивостьоднородногостационарногосостояниянекоторойсистемы, котороеопределяетсяпараметрамиn_e⁽⁰⁾,T⁽⁰⁾,N⁽⁰⁾и др., заключаетсяв том, что уравнения,описывающиеповедениесистемы вовремени ипространстве,линеаризуют,представляявсе параметрыв виде n_e(r,t) = n_e⁽⁰⁾+ n_e(r,t), . . . исчитая отклоненияот стационарногосостояниямалыми. Решениесистемы линейныхуравнений дляn_e(r,t), Т(r,t), . . . ищутв виде плоскойволны:

n_e= (n_e)^(а)exp[i(t-kr)]

T = (T)^(а)exp[i(t-kr)],...

Условиемсуществованиянетривиальногорешения системыоднородныхалгебраическихуравнений,возникающейпри подстановкеприведенныхвыше выраженийв уравнениядля n_e(r,t), . . . , относительноамплитуд (n_e)^(а),. . . являетсяравество нулюее детерминанта,что и даетдисперсионноеуравнение дляопределения.В общемслучае этодисперсионноеуравнение имееткомплексныекорни, числокоторых равночислу параметрови уравнений.Если найдетсяхотя бы одинкорень, у которогоRe(i)>0,малые отклонения от состоянияравновесиябудут нарастать с течениемвремени как exp(t).Величина ,найденная спомощью линейнойтеории, характеризуетинкрементразвивающейсянеустойчивости.Однако то, скакой точностьюпо значениюэтого инкрементаможно определитьполное времяразвитиянейстойчивости,зависит отследующихобстоятельств.

Линейнаятеория развитиянеустойчивостипредсказываетэкспоненциальныйзакон ростафлуктуаций,так что время,требуемое дляусиления флуктуацийдо некоторогоминимальногоизмеряемогоуровня, зависитот начальнойамплитудывозмущений.Поэтому чтобыопределить, в какой степенивеличина =1/характеризуетполное времяразвитиянеустойчивости,необходимо,вообще говоря,рассматриватьи нелинейнуюстадию ростафлуктуаций.В случае, когдана нелинейнойстадии своегоразвитиянеустойчивостьразвиваетсявзрывным образом,величина =1/дает полноевремя развитиянеустойчивости.

Кроме того,следует помнить,что каждая израссматриваемыхнеустойчивостейможет развиватьсяне из стационарногосостояния, какэто предполагаетсяпри использованиилинейной теорииразвития возмущений,а на фоне нестационарностиплазменныхпараметровобъемногоимпульсногоразряда. Поэтомулинейная теорияразвития возмущенийдолжна хорошоописыватьреальную ситуацию,если характерноевремя измененияплазменныхпараметров,определяющихисследуемоена устойчивостьсостояние,превосходитвремя развитиянеустойчивости.Иными словами,исследуемоена устойчивостьсостояниеявляется какбы «замороженным»по отношениюк развивающимсяпроцессам.

Анализ физическихпроцессов и,соответственно,уравнений,которые описываютповедениенизкотемпературнойплазмы дажев простейшеммолекулярномгазе, показывает,что дисперсионноеуравнение дляопределения(k)имеет по крайнеймере десятыйпорядок. Хотя,конечно, численноерешение всегдавозможно, однакопонять физическуюсуть явленийпри этом крайнетрудно.

Выход из стольнепростогоположенияподсказываетоценка и сопоставлениезначений характерноговремени дляпроцессов,определяющихустановлениеразличныхфизическихпараметров.Дело в том, чтов низкотемпературнойплазме областьзначений характерныхвремен простираетсяот величиныпорядка 10^-12с (характерноевремя релаксацииобъемногозаряда) до величинпорядка 10^-2с (характерноевремя процессапереноса - диффузии,теплопроводности- в нейтральномгазе). По этойпричине приизучениинеустойчивостинеопределенноготипа, связаннойс действиемкакого-то главногодля данныхфизическихусловий процессаи развивающейсяза время , обычноудается отобратькак более быстрыепроцессы, которыепротекают завремя, гораздоменьшее, таки более медленные.Естественно,что быстроустанавливающиесяпараметры можносчитать квазистационарными,полагая, чтоони мгновенно«подстраиваются»к текущим значениямглавных дляданной физическойситуации параметров.Относительноболее медленныхпроцессов можносказать, чтоза время развитиянеустойчивостиданного типасоответствующиепараметрывообще не успеваютизменитьсяи остаются«замороженными».

ПОСТАНОВКАЗАДАЧИ

Исходя извышеизложенногов данной дипломнойработе поставленыследующиезадачи:

• исследоватьвлияние силытока разрядана нормальнуюскорость горения;

• исследованиезависимостипредельногозначения токаразряда переходадиффузногоразряда в шнуровойот составагорючей смеси;

теоретическиисследоватьустойчивостьсистемы “пламя+разряд”по отношениюк малым возмущениямтемпературы,плотности,концентрациизаряженныхчастиц и такдалее.

37

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие.........................................................................................................3

Введение................................................................................................................4

Глава I.Обзор литературы.Постановказадачи................................................6

1. Ионизацияв зоне горенияуглеводородноготоплива........................6

2. Диффузныйэлектрическийразряд....................................................11

3. Положительныйстолб дугивысокого давления..............................13

4. Устойчивоеи неустойчивоесостояния.............................................17

5. Инкрементнарастаниянеустойчивости...........................................21

6. Механизмынеустойчивостей............................................................22

7. Контракцияположительногостолба...............................................22

8. Диффузионныйрежим горениятлеющего разрядав трубках ........24

Глава II.Экспериментальнаяустановкаи методикаисследования................33

Глава III.Анализ и обсуждениеэкспериментальныхданных.........................36

3.1. Изучениевоздействияэлектрическогоразряда на зонугорения ....36

3.2. Расчет поляпоказателяпреломленияпо интерферограмамм.........39

3.3. Теоретическийанализ устойчивостисистемы “пламя+разряд”по отношениюк малым возмущениям..................................................46

Выводы................................................................................................................52

Литература..........................................................................................................53

Приложение........................................................................................................55

ПРЕДИСЛОВИЕ

Автор дипломнойработы выражаетглубокуюблагодарностьСтаниславуВладимировичуИльину и ВладимируВасильевичуАфанасьевуза постоянноевнимание, поддержкуи интерес кданной работе.

Автор такжеблагодаритдругих сотрудниковПНИЛ “Физикинеустойчивогогорения” НиколаяАрсентьевичаТарасова иАлександраКириловичаКузьмина запомощь в работе.

ГЛАВА III

АНАЛИЗ ИОБСУЖДЕНИЕЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХДАННЫХ

В ходе экспериментовбыли получены:1) прямая фотографияпроцесса переходадиффузногоэлектрическогоразряда вконтрагированноесостояние (см.рис. 14); 2) определеныпредельныетоки шнурованияразряда дляпропано-воздушнойсмеси; 3) интерференционныеснимки системы«пламя+разряд»в пропано-воздушнойсмеси; 4) фотографиисистемы «пламя+разряд»в пропано-кислороднойсмеси.

3.1.Изучениевоздействияэлектрическогоразряда на зонугорения углеводородныхтоплив.

В результатеобработкиэкспериментальныхданных былипостроеныграфики зависимостипредельноготока шнурованияот составасмеси (рис. 15), атакже безразмернойвысоты пламени(см. рис. 16) и нормальнойскорости горения(рис. 17) от токаразряда приразличныхконцентрацияхпропана.

График зависимости относительногозначения нормальнойскорости горенияот тока разрядапредставленна рис. 17. Из неговидно, что увеличениенормальнойскорости горенияпроисходиттолько доопределенныхзначений токаразряда, т.е.наблюдаетсянасыщение потоку.

В работе такжебыло исследовановлияние токаразряда навысоту пламени.Получен графикзависимостиотносительногозначения высотыпламени от токаразряда, которыйпредставленна рис. 16.Из графикавидно, что уменьшениевысоты пламенипроисходиттолько доопределенныхзначений токаразряда, т.е.также наблюдаетсянасыщение потоку. Полученныеграфическиезависимостисвидетельствуюто том, что режимнасыщениянаступаетраньше в богатыхсмесях (приI=17мА), потом в бедных(при I=19мА) и потом встехиометрическихсмесях (приI=25мА).

В работе такжеопределялисьпредельныезначения токовшнурованиядиффузногоразряда в зависимостиот составасмеси. По экспериментальнымданным построенграфик зависимостипредельногозначения токаперехода тлеющегоразряда в дуговойот составасмеси (см рис.15).Из графикавидно, что токшнурованияу стехиометрическихсмесей равенпримерно 25 мА,у бедных - 19 мА,а у богатых -17 мА. Следовательно,с увеличениемсодержанияпропана в смесишнурованиепроисходитпри меньшихзначениях тока

Рис. 14.

Рис. 15. Зависимостьпредельногозначения токаперехода диффузногоразряда в дуговойот составапропано-бутано-воздушнойсмеси.

Рис.16. Зависимостьотносительногозначения высотыпламени от токаразряда дляразличныхсоставов горючейсмеси.1-3,55% С₃Н₈;2-4,1% С₃Н₈;3-5,3% С₃Н₈;4-6,5% С₃Н₈.

Рис.17. Зависимостьотносительногозначения нормальнойскорости горенияот силы токаразряда.1- 3,55% С₃Н₈;2 -4,1% С₃Н₈;3-5,3% С₃Н₈;4 -6,5%С₃Н₈.

Для пропано-кислороднойсмеси построеныграфики зависимостейбезразмернойотносительнойвысоты (см. рис.18)и площади поверхности(см. рис. 19) пламениот тока (плотноститока) разряда.Все графикипостроены вGRAPHER.

3.2.Расчет поляпоказателяпреломленияпо интреферограммамсистемы “пламя+разряд”.

По полученныминтерферограммамбыли рассчитаныполя измененияпоказателяпреломления,построенытопограммы(см. рис. 20-30) дляразличныхрасходов итоков разряда.Для этих целейбыла написанакомпьютернаяпрограмма (см.приложение1). Интерферограммыснимались навидеокамеру,после чеговводились вкомпьютер иоцифровывалисьпрограммнымпродуктомASYMETRICSDIGITAL VIDEO PRODUSER CAPTUREв графическийфайл форматаbmp.Затем обрабатывалисьи оптимизировалисьпакетом FOTOFINISH.Топограммыстроились спомощью программыSURFER.

Рис. 20. СмесьС₃Н₈+ воздух: расходС₃Н₈- 2 см³/сек;воздух - 28 см³/сек.Без разряда

Рис. 21. СмесьС₃Н₈+ воздух: расходС₃Н₈- 2 см³/сек;воздух - 28 см³/сек.Разряд 5 mA.

Рис. 22. СмесьС₃Н₈+ воздух: расходС₃Н₈- 3.8 см³/сек;воздух - 62 см³/сек.Без разряда

Рис. 23. СмесьС₃Н₈+ воздух: расходС₃Н₈- 3.8 см³/сек;воздух - 62 см³/сек.Разряд 10 mA.

Рис. 24. СмесьС₃Н₈+ воздух: расходС₃Н₈- 1.3 см³/сек;воздух - 28 см³/сек.Без разряда.

Рис. 25. СмесьС₃Н₈+ воздух: расходС₃Н₈- 1.3 см³/сек;воздух - 28 см³/сек.Разряд 5 mA.

Рис. 26. СмесьС₃Н₈+ воздух: расходС₃Н₈- 3.2 см³/сек;воздух - 62 см³/сек.Без разряда.

Рис. 27. СмесьС₃Н₈+ воздух: расходС₃Н₈- 3.2 см³/сек;воздух - 62 см³/сек.Разряд 10 mA.

Рис. 28. СмесьС₃Н₈+ воздух: расходС₃Н₈- 3.2 см³/сек;воздух - 62 см³/сек.Разряд 30 mA.

Рис. 29. СмесьС₃Н₈+ воздух: расходС₃Н₈- 2.7 см³/сек;воздух - 62 см³/сек.Без разряда.

Рис. 30. СмесьС₃Н₈+ воздух: расходС₃Н₈- 2.7 см³/сек;воздух - 62 см³/сек.Разряд 30 mA.

Рис. 31.

На рисунке31 предсавленасерия фотографий,полученныхметодом двойнойэкспозицииотносительногорящего пламени.Из этих сниковвидно, что вотсутствиеразряда поверхностьпламени невидна. В случаеналоженияразряда напламя его поверхностьсразу становитсявидимой. Этообъясняетсятем, что токразряда идетпо поверхностипламени и,следовательно,температурапламени повышается,в результатечего изменяетсяпоказательпреломления.

Для пропано-кислороднойсмеси быласделана попыткаопределитьток шнурования,но безуспешно.Для этого требуетсяболее мощныйисточник питания.Если ток шнурованиядля пропано-воздушнойсмеси составлял~25 mA,то для пропано-кислороднойсмеси он напорядок выше.По полученнымданным построеныграфики зависимостибезразмернойвысоты пламени(рис. 32) и нормальнойскорости горения(рис. 33) от тока(плотноститока) разряда.

Из сравнениярезультатовпо воздуху икислородувидно, что плотностьтока дляпропано-кислороднойсмеси на порядокбольше.

3.3. Теоретическийанализ устойчивостисистемы “пламя+разряд”по отношениюк малым возмущениям.

Эффективностьэлектрическогоусиления ивозможностьуправленияпроцессомгорения электроусиленныхпламен зависитот величиныпоглощаемойзоной горенияэнергии электрическогоразряда. Еслирассматриватьпроцесс “усиления”пламени с позициитепловогомеханизма, томожно видеть,что определяющимпроцессом вэтом случаеявляется джоулевразогрев газапротекающимчерез негоэлектрическимтоком, так каксогласно законуАррениуса,увеличениетемпературыгазаприводитк значительномуувеличениюскорости горения.Но уже принезначительныхвеличинахэлектрическоготока (порядканесколькихдесятков милиампердля пропано-воздушногопламени) в разрядеразвиваютсянеустойчивости,обусловленныелокальнымперегревомгаза и уменьшениемв этой областиэлектрическогосопротивления,так называемаяионизационно-перегревнаянеустойчивость,что приводитк нарушениюдиффузностиразряда и его“шнурованию”с переходомв дуговой. Самдуговой разряд,как известно,не обеспечиваетэффективногоусиления горения,поскольку имеетбольшую, посравнению сгазом вязкостьплазменногошнура, благодарячему образуетсясвой каналгорения. Газв этом случаепросто обтекает“дугу”, какабсолютнотвердое тело,не проникаяв разрядныйканал и усиление,в этом случаедостигаетсяглавным образомза счет теплопроводностии излученияот дуги и, соответственно,падает эффективностьусиления пламени.

В даннойдипломнойработе исследуетсявозможностьорганизациидиффузногоэлектрическогоразряда в зонегорения, посвоим тепловымпараметрам(высокая энтальпия)близким к дуговому,однако в зонеинтенсивныххимическихреакций в диффузномрежиме. Осуществлениетакого разрядапозволит существеннооувеличить вкладэнергии в зонугорения и,следовательно,эффективноусиливать иуправлятьгорения.

При включенииисточникапитания в зонегорения создаетсяоднородныйпо объемуэлектрическийразряд. Однакомалые отклоненияпараметровданной системыот стационарногосостояния могутпривести кнеустойчивостиоднородногоразряда и его“шнурованию”.В данном случаек неустойчивостимогут привестифлуктуациитемпературы,плотности илокальноеизменениепроводимостипламени.

Таким образом,математическизадача сводитсяк исследованиюлинейнойнеустойчивостипо отношениюк возмущениямплотности ,температурыТ иконцентрацииэлектроновN_e.

Рассторимзадачу дляслучая плоскихволн возмущения.Для описаниясистемы “пламя+разряд”воспользуемсяобычными уравнениямигазодинамики,т. е. уравненияминеразрывности,движения иэнергии с различнымиисточникамитепла, а такжеуравнениембаланса электронов,в котором учитывютсяпроцессыхемионизации,рекомбинациии рожденияэлектронов:

e²N_e/m_e/_m- проводимостьпламени

W_el- джоулевотепловыделение

W_ch- скоростьтепловыделенияв химическихреакциях горенияпо аррениусовскомузакону с тепловымэффектом Q,эффективнойконстантойскорости химическихреакций k,показателемnи энергиейактивации Е_а.

R- газовая постоянная,с - теплоемкость,коэффициенттеплопроводности,D_a- коэффициентамбиполярнойдиффузии, _i- частотаионизации, _r- частотарекомбинации,молярнаямасса газа.

Будем искатьрешение системыв виде плоскойволны, для чегоперепишем еедля возмущенийтипа шнура (kj, v || k). Линеаризуемсистему в окрестностистационарногосостояния,предположив,что

где y- направление,перпендикулярноенаправлениюгазоразрядногтока. Величиныс индексом (0)вверху соответствуютстационарномусостоянию.

При линеаризацииисточникови стоков в уравненииэнергии воспользовалисьпреобразованиемФранк-Каменецкого:

W_ch= QkTⁿexp{-E_a/RT}= QkTⁿexp{-E_a/RT⁽⁰⁾+ E_a/RT⁽⁰⁾²*[T- T⁽⁰⁾];

W_ch’=QkT⁽⁰⁾ⁿexp{-E_a/RT⁽⁰⁾}+ QkT^(0)n-1T^(a)[n+E_a/RT⁽⁰⁾]exp{-E_a/RT⁽⁰⁾}.

Учитывая,что нас интересуетрешение дляпеременнойсоставляющейвозмущения(для стационарногосостояниярешение тривиально)стационарнуюсоставляющуюданного уравненияможно опустить,тогда

W_ch’=QkT^(0)n-1T^(a)[n+E_a/RT⁽⁰⁾]exp{-E_a/RT⁽⁰⁾}; W_el’=^^.

После линеаризацииисходная системапримет вид:

i^a)- ik^v^(a)= 0

iv^(a)^0)- ikT⁽⁰⁾^R/ikRT^(a)^

ic^^^QkT^(0)n-1(n+E_a/R/T⁽⁰⁾)exp(-E_a/R/T⁽⁰⁾)]T^(a)- e²E²N_e^(a)/m_e/_m=0

-QkT^(0)n-1(n+E_a/R/T⁽⁰⁾)T^(a)+ [i^+ D_ak²- _i]N_e^(a)= 0

Обозначим=QkT^(0)n-1(n+E_a/R/T⁽⁰⁾)exp(-E_a/R/T⁽⁰⁾).

Получиласьсистема линейныхуравненийотносительно^a),v^(a),T^(a),N_e^(a)(АХ=0). Для того,чтобы эта системаимела нетривиальноерешение необходимо,чтобы ее определительобращался внуль, что даетдисперсионноеуравнение Эта система4-х уравнений.Воспользовавшисьправиламивычисленияопределителейи предполагая,что

,получим

A(i^(i^С(iD= 0,(3)

где

A= ^{}c(D_ak²- _i)

B = (^^D_ak²- _i)- ^e²E²/m_e/_m

C = ^c(D_ak²- _i)k²^RT⁽⁰⁾/

D = (^^D_ak²- _i)k²^RT⁽⁰⁾/k²^RT⁽⁰⁾/e²E²/m_e/_m.

Это линейноеалгебраическоеуравнение 3-гопорядка, длярешения котороговоспользуемсяизвестнымрешением Кардано.Деля (3) на А и вводяновую переменную= i+ B/3/A получим

^pq= 0(4)

где

, .

Обозначимчерез

, .Тогда решение(4) запишется ввиде

,

 = U+ W.(5)

Отсюда видно,что первые двемоды являютсяакустическими,а третья модасоответствуетразвитиюперегревно-ионизационнойнеустойчивости.Причем дляслучая источникапитания с бесконечнымимпедансомакустическиемоды затухают,в то время кактретья моданарастает. И,наоборот, дляимпедансаисточникапитания стремящегосяк нулю первыедве моды нарастают,а третья модазатухает. Такимобразом, разрядпри работеисточника вовтором режимеявляется диффузными устойчивымпо отношениюк внешнимвозмущениям.Анализ приведенныхформул налитическогорешения (5) в видуих громоздкостипроводилсяна ЭВМ (см. рис.32). Причем можновидеть, чтоабсолютнаявеличина инкрементавозрастаетс уменьшениемдлины волныи увеличениитока или напряжения.

52

Р Е Ц ЕН З И Я

на дипломныйпроект на тему:

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕОПРЕДЕЛЕНИЕТОКА ШНУРОВАНИЯВ ПРОПАНОКИСЛОРОДНЫХСМЕСЯХ

выполненныйдипломникомфакультета _МещеркинымК. В.__

(ф., и., о. дипломника)

Дипломныйпроект содержит 45 стр.пояснительноготекста и 14 листовграфическойчасти.

В дипломномпроекте разработаныследующиевопросы:___________

____Экспериментальноисследованыусловия переходадиффузногоразряда в дуговойв зоне горенияпредварительноперемешанныхпропано-воздушныхи кислородныхсмесей.__________________________

____Полученыи рассчитаныголографическиеинтерферограммы,иллюстрирующиевоздействиеэлектрическихразрядов назону горения,а также представленыграфическиезависимостиизменениявысоты пламении ее нормальнойскоростигорения.__________________________

____Проведенатеоретическаяоценка устойчивостисистемы “пламя+разряд”к малым возмущениям(температуры).________________

Достоинстварецензируемогопроекта:___________________________

____Впервыеполученыколичественныеданные по предельнымзначениям токовперехода диффузногоразряда в дуговойв зоне горенияуглеводородныхтоплив от специальныхисточниковпитания.__________

Недостаткирецензируемогопроекта:____________________________

____Хотяв названиидипломнойработы былозаявлено оэкспериментальномопределениитока шнурованияпропано-кислородныхсмесей, норезультатовпо ним приведеноменьше, чем дляпропано-воздушныхсмесей.________________________________________

Оценка отлично_____

РЕЗЕНЗЕНТк.ф.-м.н.,доцент КитаевА.И.

(ф., и., о. занимаемаядолжность)

___________________________________________________

ГЛАВА II

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯУСТАНОВКА ИМЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЯ

Экспериментыпроводилисьс предварительноперемешаннымипропановоздушнымии пропанокислороднымисмесями намедной горелкедиаметром 0,6см. Электрическийразряд зажигалсямежду горелкойи вольфрамовымэлектродом,помещеннымна вершинеконуса пламени(см. рис.11). Холостоевыходное напряжениеисточникаравнялось 5 кВ.Значение токаразряда поддерживалосьна заданномуровне, а напряжениеменялось впределах 2 - 2,5 кВ.

Разряд создавалсяспециальнымисточникомпитания, позволяющимподдерживатьна заданномуровне переменнуюи постояннуюсоставляющуюджоулевойэнергии в диапазонечастот от 30 до10000 Гц. В случаецилиндрическойсимметрииэлектродырасполагалисьна вершинеконуса пламении в основаниигорелки в зонегорения. Дляопределениятока шнурованиязначение силытока достигало50 mA.

В ходе экспериментоврегистрировались ток разрядаIи напряжениеU.Также проводиласьсъемка самогопламени с разрядомдля разныхрасходовпропановоздушнойсмеси методамиголографическойинтерферометрии(см. рис.12): 1) мотодомреальноговремени и 2) мотодомдвойной экспозицииотносительнопламени. Дляпропанокислородныхсмесей былипроделаныпредварительныеэкспериментына той же установке(см. рис. 11).

Экспериментпроводилсяследующимобразом: сначалаинтерферометр,после продувкиканалов воздухом,устанавливалсяна «0». В смесительподавалсявоздух (кислород)и пропан, которыесмешивалисьв нем. С помощьюинтерферометраРэлея подбиралсясостав. Далеесмесь подаваласьна горелку.

Изменениезависимостивысоты пламениот тока разрядазаписывалосьс помощьюкатетометра.Сила токаконтролироваласьс помощью тестера.

Вычисленияизменениянормальнойскорости горенияв зависимомтиот тока разрядапроизводилосьс фотографическихснимков ивидеоизображений.Снимки проводилисьс достаточноблизкого расстояния.По интерферограммамрассчитывалисьраспределенияпоказателяпреломлениясреды по радиусув различныхсечениях дляразных расходови составовгорючей смеси.

Для обработкиполученныхвидеоизображенийна компьютеребыла собранаследующаяустановка,изображеннаяна рис. 13.

Для расчетаполей показателяпреломленияпо интерферограммамбыла написанакомпьютернаяпрограмма (см.приложение1). За основу былвзят методШардина, но вотличие от негосечение разбивалосьна столько зон,сколько былоточек в сечении.Интерполироваласьне сама фаза,а вычисленноеизменениепоказателяпреломления.При экстраполяцииnпринималсяравным нулю.

35

МИНИСТЕРСТВООБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГООБРАЗОВАНИЯРФ

ЧУВАШСКИЙГОСУДАРСТВЕННЫЙУНИВЕРСИТЕТимени И.Н.УЛЬЯНОВА

Факультет физико-технический

Кафедра теплофизики

ДИПЛОМНАЯ РАБОТА

на тему:

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕОПРЕДЕЛЕНИЕТОКА ШНУРОВАНИЯВ ПРОПАНОКИСЛОРОДНЫХСМЕСЯХ

Дипломник__МещеркинКонстантинВалерьевич_____

(фамилия,имя, отчество)

Научныйруководитель к. т.н.,доцентАфанасьев В.В.

Заведующийкафедрой д.ф.м.н.,_профессор_АбруковВ.С.

Рецензент к.ф.-м.н.,доцентКитаев А.И.

г.Чебоксары -1998г.

ПОСТАНОВКАЗАДАЧИ

Исходя извышеизложенногов данной дипломнойработе поставленыследующиезадачи:

• исследоватьвлияние силытока разрядана нормальнуюскорость горения;

• исследованиезависимостипредельногозначения токаразряда переходадиффузногоразряда в шнуровойот составагорючей смеси;

• теоретическиисследоватьустойчивостьсистемы “пропан+воздух”по отношениюк малым возмущениям.

ЛИТЕРАТУРА

1. Kinbara T.,Nakamura I. 5 th Syposium (Int.) on Combustion, William and Wilkins,Baltimore, 1962, p. 285.

2. Poncelet J.,Berendson R. and Tiggelen A. 7 th Symposium (Int.) on Combustion,Butterworths, London, 1959, p. 26.

3. Стабилизацияпламени и развитиепроцесса сгоранияв турбулентномпотоке, сб. статейпод ред. ГорбуноваГ. М. Оборонгиз,1961.

4. Calcote H. F., KingI. R. 5 th Symposium (Int.) on Combustion, N. J., 1955, p. 423.

5. Karlovits, B., PureAppl. Chem. 5, 557 (1962).

6. Lawton, J., Payne,K. G., Weinberg, F. J., Nature 193, 746 (1962).

7. КринбергИ. А., ЖТФ 34, 888 (1964).

8. ГолубовскийЮ. Б., ЗинченкоА. К., Каган Ю. М.,- ЖТФ, 1977, т. 47, с. 1478.

9. Ионизацияв пламени иэлектрическоеполе. СтепановЕ. М., ДъячковБ. Г. Изд-во«Металлургия»,1968, с. 312.

10. КалькоттГ. Процессыобразованияионов в пламенах,ВРТ, 1958, №4(44), стр.78.

11. Семенов Н.Н. О некоторыхпроблемаххимическойкинетики иреакционноспособности.Изд-во АН СССР,1958.

12. Соколик А.С., Скалов Б. С.ЖФХ, 1934, №5, стр. 617.

13. Электрическаяинтенсификацияпламени природногогаза. Пер. с англ.статьи К. В.Мариновскогои др., помещеннойв журнале«Industrialand Engineering Chemistry. Process Design and Development»,1967, г. 16, №3,p. 375-379.

14. КринбергИ. А. Изв. СО АНСССР (сер. хим.),№3, 106(1963).

15. Райзер Ю. П.Физика газовогоразряда: Учеб.руководство.- М.: Наука. Гл.ред. физ. -мат.лит., 1987. –592с., ил.

16. НедоспасовА. В., Хаит В. Д.Колебания инеустойчивостинизкотемпературнойплазмы. - М.: Наука,1979.

17. Велихов Е.П., ПисьменныйВ. Д., РахимовА. Т. - УФН, 1977, т. 122, с.419.

18. ВведеновА. А. ФизикаэлектроразрядныхСО₂ -лазеров. - М.:Энергоиздат,1982.

19. ГенераловН. А., КосынкинВ. Д., ЗимаковВ. П., Райзер Ю.П., РойтенбургД. И. - Физикаплазмы, 1980, т. 6, с.1152.

20. Велихов Е.П., Ковалев А.С., Рахимов А.Т. Физическиеявления вгазоразряднойплазме: Учеб.руководство.- М.: Наука, 1987. -160 с.

21. Ландау Л. Д.Избранныетруды. - М.: Наука,1969, т. 1, с. 181-188.

22. Ландау Л. Д.,Лифшиц Е. М.Электродинамикасплошных сред.-М.: Наука, 1982.

23. Cherrington B. E.Gaseous Electronics and Gas Laser. - Oxford; N. Y.: Pergamon Press,1982.

24. Велихов Е.П., Голубев В.С., Пашкин С. В.Тлеющий разрядв потоке газа:Обзор. - УФН, 1982,т. 137, с. 117.

25. Ландау Л. Д.,Лифшиц Е. М.Механика сплошныхсред. - М.: Гостехиздат,1954.

26. Suits C. G., J.Appl. Phys. 10, 730(1939).

27. ГрановскийВ. Л. Электрическийток в газе(установившийсяток). -М.: Наука,1971.

О.А. Синкевич, Д.А. Тараскин. Омеханизмешнурованияположительногостолба тлеющегоразряда. Теплофизикавысоких температур,1995, том 33, №1, с. 7-12.

53

ВЫВОДЫ

1. Экспериментальноопределеныпредельныезначения токаперехода диффузногоразряда в дуговойв зоне горенияпропано-бутано-воздушной и кислороднойсмесей различногосостава.

2. Полученызависимостинормальнойскорости горенияот величинытока разрядаи состава горючейсмеси. Показано,что увеличениенормальнойскорости горениялимитируетсяпредельным значениемтока шнурования.

3. Полученыи рассчитаныголографическиеинтерферограммыиллюстрирующиевоздействиеэлектрическихразрядов назону горения.

4. Проведенатеоретическаяоценка предельныхтоков шнурованияс учетом химическихреакций.

Результатыдипломнойработы былидоложены наXюбилейномнаучно-техническомсеминаре“Внутрикамерныепроцессы, Акустика,Диагностика”в Казанскомвысшем артиллерийскомкомандно-инженерномучилище им.маршала Чистякова.

52

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение................................................................................................................3

Обзор литературы.................................................................................................5

Постановказадачи...............................................................................................12

Описаниеэкспериментальнаяустановка и

методикипроведенияэкспериментов...............................................................13

Анализ иобработкаэкспериментальныхданных...............................................16

Заключение............................................................................................................21

Выводы..................................................................................................................22

Литература.............................................................................................................23

ОТЗЫВ

на дипломнуюработу студентаVкурса

физико-техническогофакультета

МещеркинаКонстантинаВалерьевича

на тему:“Экспериментальноеопределениетока шнурованияв пропано-кислородныхсмесях”.

Одним изперспективныхнаправленийинтенсификациии управленияпроцессамигорения являетсяналожение назону горенияэлектрическихразрядов. Однакоэффективностьвлияния электрическихразрядов черезджоулевотепловыделениеограничиваетсяпредельнымизначениямитоков шнурования,когда происходит переход диффузногоразряда, протекающегочерез пламя,в дуговой,протекающийвне пламени.В связи с этимисследованиеустойчивостисистемы “пламя+разряд”является актуальной,чему и посвященадипломнаяработа МещеркинаК. В.

Для решенияпоставленнойзадачи дипломникомпроведен достаточноподробныйлитературныйобзор по затронутойтеме, разработанаи изготовленаэкспериментальнаяустановка сприменениемоптическихметодов и обработкойрезультатовэкспериментовв реальноммасштабе временина ЭВМ.

В ходе выполнениядипломнойработы Мещеркинпоказал себявдумчивым,целеустремленными настойчивымисследователем,способнымсамостоятельнорешать поставленнуюперед ним задачу.Им полученыколичественныеданные по предельнымвеличинам токовперехода тлеющегоразряда в дуговойв зоне горенияуглеводородныхтоплив, которыеиспользованыв Проблемнойлабораториидля эффективногоуправлениянеустойчивымрежимом горения.Проведен такжетеоретическийанализ устойчивостисистемы “пламя+разряд”на малые возмущения.

Работа МещеркинаК. В. заслуживаетвысокой оценки,а сам авторприсужденииквалификации“физика”.

Научныйруководитель,к.т.н., доцентАфанасьевВ.В.

Рис. 19. Прямаясъемка пропано-кислородногопламени.