Следуя приглашению, Герц выступает в сентябре 1889 года на 62-м заседании Общества немецких естествоиспытателей и врачей в Гейдельберге с докладом «Об отношении между светом и электричеством». Подготовка этого доклада, предназначенного для широкой аудитории, доставила Герцу много хлопот. Временами он был близок к тому, чтобы взять назад данное обещание. «Я так несчастен оттого, – писал он своим родителям, – что нагрузил себя докладом в Гейдельберге. Лечусь тяжелой, неприятной работой, затрачиваю на него массу времени, а то, что я получаю в результате, по моему мнению (по моему искреннему мнению), для любителя непонятно, для специалиста тривиально, мне самому противно. К сожалению, на этот раз уклониться нельзя, необходимо сказать что-либо». Эти сомнения не подтвердились. Доклад был принят громкими аплодисментами. Гельмгольц выразил удовлетворение по поводу выступления своего ученика. Даже такой своеобразный и требовательный слушатель, как Вильгельм Оствальд, в автобиографии, написанной спустя сорок лет, с признательностью упомянул «большую и в высшей степени выразительную речь», в которой Герц сообщал «о доходящем до мельчайших деталей совпадении света и исследованных им быстрых электрических колебаний». Это было действительно мастерское изложение сложных физических взаимозависимостей в общедоступной форме. Доклад со всей очевидностью обнаружил, что Герц не сомневался в правомерности господствовавшей тогда гипотезы светового эфира. Более того, исследование «эфира» казалось ему даже основным делом физики. Он полагал, что по примеру греческих натурфилософов можно спросить, «разве почти все существующее не создано из эфира?». Здесь Герц остался сыном своего века. Но его замечание, что дальнодействие, изгнанное Максвеллом из учения об электричестве теоретически и его собственными опытами практически, делает сомнительной и теорию гравитации, уже намечало пути в будущее. Через четверть века Эйнштейн устранил сомнительные силы дальнодействия из теории гравитации. В 1890 году Герц по приглашению Королевского общества отправился в Англию. В Лондоне он имел возможность осмотреть оригинальные аппараты Фарадея. В Лондоне и в Кембридже он читал доклады на английском языке, встречался со знаменитыми английскими учеными, среди них с Вильямом Томсоном. Его принимали как великого физика со всевозможными научными почестями. Генрих Герц стоял тогда на вершине своей всемирной славы. О нем читали доклады; о нем и его открытиях писали статьи. Ему присуждали медали и премии. Научные общества, отечественные и зарубежные, принимали его в свои ряды. «Почетный член Московского общества», – как один из многочисленных примеров, гласит запись в его дневнике от 26 ноября 1890 года. Берлинская Академия наук избрала его своим членом-корреспондентом в марте 1889 года. Он принадлежал также к старейшей естественнонаучной академии «Леопольдина» в Галле. Начиная с 1890 года многосторонний физик наряду с продолжением своих экспериментальных исследований опять занялся теоретическими вопросами.