Кинетическая энергия.
Кинетическая энергия- изменение половины произведения массы тела на квадрат его скорости. EK=mv2/2. Кинетическая энергия тела массы m, движущегося со скоростью v, равна работе, которую нужно совершить, чтобы сообщить телу эту скорость. Кинетическая энергия- физическая величина, характеризующая движущееся тело; изменение этой величины равно работе силы, приложенной к телу. Теорема о кинетической энергии: работа силы (или равнодействующих сил) равна изменению кинетической энергии. A=EK1-EK2.
Связь между приращением кинетической энергии тела и работой приложенных к нему сил.
Изменение кинетической энергии материальной точки равно работе действующих на нее сила. Dx=uНDt+a(Dt)2/2= uНDt+Fcosa(Dt)2/2m= uН(muК-muН)/Fcosa+ Fcosa( muК-muН)2/2m(Fcosa)2. DA= FDxcosa= muК2/2-muН2/2= KК-KН=DK Для этого использовали следующие формулы: a= Fcosa/m, FcosaDt= muК-muН ÞDt= (muК-muН)/Fcosa.
Потенциальная энергия тела.
Потенциальная энергия тела- энергия, зависящая от положения тела или частиц тела относительно друг друга. Потенциальная энергия тела, поднятого на некоторую высоту над нулевым уровнем, равна работе силы тяжести при падении тела с этой высоты до нулевого уровня. A=EP=mgh. Потенциальная энергия деформированного тела равна работе силы упругости при переходе тела (пружины) в состояние, в котором его деформация равна нулю. A=kx2/2.
Потенциальная энергия тел вблизи поверхности Земли.
Потенциальная энергия тела, поднятого на некоторую высоту над нулевым уровнем, равна работе силы тяжести при падении тела с этой высоты до нулевого уровня. A=EP=mgh.
Потенциальная энергия упруго деформированного тела.
Потенциальная энергия деформированного тела равна работе силы упругости при переходе тела (пружины) в состояние, в котором его деформация равна нулю. A=kx2/2.
Закон сохранения механической энергии.
Энергия превращается из одного вида в другой. Полная механическая энергия замкнутой системы тел, взаимодействующих силами тяготения или силами упругости, остается неизменной при любых движениях тел системы. Полная энергия тела- сумма потенциальной и кинетической энергии тела. EK2+EP2=EK1+EP2.
1.4.Статика твердого тела.
Сложение сил.
Силы- векторные величины, следовательно над ними можно производить такие же действия, что и над векторами (складывать по правилу параллелограмма).
Момент силы относительно оси вращения.
Момент силы- величина, измеряемая произведением силы на плечо и взятая со знаком «+», если сила вызывает поворот тела по часовой стрелке, и со знаком «-», если против часовой стрелки. М=F l. Когда линия действия силы проходит через ось вращения, то плечо силы равно нулю, поэтому и момент силы, направленной вдоль прямой, проходящей через ось вращения, равен нулю. [М]=[Н м]
Правило моментов.
Тело, которое может совершать вращательное движение, находится в равновесии, если сумма моментов сил относительно оси возможного вращения равна нулю.
Условие равновесия тел.
Равновесие- состояние механической системы, в котором тела остаются неподвижными по отношению к выбранной системе отсчета. Существует: устойчивое, неустойчивое и безразличное равновесие.
1)Сумма всех сил, приложенных к телу, равна нулю.
2)Сумма моментов всех сил, приложенных к телу относительно оси вращения (или любой другой оси, параллельной оси вращения) равна нулю.
Центр тяжести тела.
Центр масс (центр тяжести)- точка, через которую должна проходить линия действия силы, чтобы тело двигалось поступательно. Любая сила, линия действия которой не проходит через центр масс, непременно вызывает поворот или вращение тела.
Устойчивое, неустойчивое и безразличное равновесие тел.
Устойчивое равновесие- тело возвращается на исходное место после отклонения от положения равновесия. Неустойчивое равновесие- тело продолжает двигаться в заданном направлении после выведения его из положения равновесия. Безразличное равновесие- где бы тело н находилось, оно находится в состояние равновесия.
1.5.Механика жидкостей и газов.
Давление.
Сила давления- сила, действующая на погружающееся тело со стороны жидкости или газа и направленная вверх. Они возникают в результате сжатия жидкости или газа, то есть силы давления- это силы упругости. Силы давления всегда перпендикулярны поверхности, на которую действуют, и распределены по ней равномерно. Давлением на данный участок называется величина, измеряемая отношением силы давления, действующей на данный участок, к его площади. p=F/S. Давление столба жидкости или газа на глубине h равно p=rgh.
Единицы измерения давления: Паскаль, мм рт. ст.
Паскаль- единица давления, возникающая при равномерном действии силы в 1 Н на поверхность площадью 1 м2. [Па]=[Н/м2]. Миллиметр ртутного столба- давление, создаваемое столбом ртути высотой в 1 мм. Сокращенно- мм рт. ст. Это внесистемная единица. 1 мм рт. ст.»133 Па.
Закон Паскаля.
Жидкость или газ, заключенные в замкнутый сосуд, передают производимое на них поверхностное давление по всем направлениям одинаково.
Гидравлический пресс.
В основе принципа лежи закон Паскаля. Приложим к поршню силу F, она создаст давление p=F1/S1 Þ Большой поршень начнет подниматься и создаст силу F2=pS2 Þ F2/F1=S2/S1. Гидравлический пресс позволяет с помощью малой силы уравновесить большую силу.
Давление жидкости на дно и стенки сосуда.
Пусть дно горизонтально, тогда Р=rgh, F=rghS=rgV. Если дно обладает произвольной формой, но одинаковой площадью S, то F=rgV. m=rV=rSh, mg=rghS=PSÞ P=mg/S. Давление на дно сосуда всегда одинаково, несмотря на его форму. На стенки давление жидкости будет Р=rgh, где h- глубина, на которой измеряется давление на стенки.
Сообщающиеся сосуды.
Сообщающиеся сосуды состоят из двух или нескольких цилиндров различных диаметров и форм, соединенных между собой трубкой. При однородной жидкости высоты столбов будут одинаковы. Закон сообщающихся сосудов: при равновесии различных жидкостей высоты столбов, измеряемых от уровня, разделяющего жидкости, обратно пропорциональны удельным весам жидкостей.
Атмосферное давление.
Так как воздух- газ и обладает весом, то он способен передавать производимое на него давление во все стороны равномерно, Þ существует давление, уменьшающееся кверху и увеличивающееся книзу. Это подтвердил опыт Торричелли. Нормальное атмосферное давление- давление, при котором высота ртутного столба равна 760 мм.
Опыт Торричелли.
В стеклянную трубку длиной 1 м, запаянную с одного конца, заливают ртуть. Затем отверстие трубки закрывают, трубку переворачивают и помещают в сосуд с ртутью. Когда отверстие откроют, то столб ртути немного опустится и установится на определенной высоте (760 мм). В трубке с ртутью образуется безвоздушное пространство («торичеллиева» пустота). Ртуть не вытекает из трубки полностью, так как на нее действует сила тяжести со стороны воздуха на сосуд с ртутью и распределяется равномерно во все стороны.
Изменение атмосферного давления с высотой.
Около поверхности Земли давление больше, чем на некотором расстоянии от нее. Это объясняется тем, что на молекулы воздуха также действуют силы притяжения.
Закон Архимеда для тел, находящихся в жидкости или газе жидкости и газе.
Закон Архимеда: на тело, помещенное в газ или жидкость, действует вертикально вверх сила, равная весу вытесненного телом газа или жидкости. Выталкивающая сила всегда приложена к центру тяжести вытесненного объема жидкости или газа.
Плавание тел.
На тело, погруженное в жидкость, действуют сила тяжести и выталкивающая сила. Если первая сила больше, то тело тонет, если нет, то всплывает. Всплывание происходит до тех пор, пока силы не станут равны.
1.6.Механические колебания и волны. Звук.
Понятие о колебательном движении.
Колебание- движение, при котором тело (материальная точка) поочередно смещается то в одну, то в другую сторону. Условия, необходимые для наличия колебаний:
1)наличие возвращающей силы, возникшей в системе в результате выведения ее из положения равновесия;
2)отсутствие трения в системе (или очень мало);
3)система должна обладать инертностью.
Период и частота колебаний.
Период- время одного полного колебания; T=2pÖm/k¢, T=2pÖl/g¢. Частота- число полных колебаний за единицу времени. 1Герц (Гц)- частота такого колебательного движения, при котором колеблющееся тело совершает одно полное колебание за одну секунду. [Гц]=[1/с]
Гармонические колебания.
Гармонические колебания- колебания, при которых величина смещения тела от положения равновесия с течением времени подчиняется законам: x=Asin(wt+j0), x=Acos(wt+j0).
Закон свободных гармонических колебаний: x=Asin(wt+j0), x=Acos(wt+j0); u=x¢(t)=Аwcos(wt+j0); a=u¢(t)=-Аw2sin(wt+j0).
Гармонические колебания характеризуют:
1)период- время одного полного колебания; T=2pÖm/k¢, T=2pÖl/g¢;
2)амплитуда- максимальное смещение от положения равновесия;
3)частота- число полных колебаний за единицу времени. 1Герц (Гц)- частота такого колебательного движения, при котором колеблющееся тело совершает одно полное колебание за одну секунду.
Смещение, амплитуда и фаза при гармонических колебаниях.
Смещение тела относительно положения равновесия можно определить в любой момент по формуле: x=Asin(wt+j0), x=Acos(wt+j0). Амплитуда- максимальное смещение от положения равновесия. Фаза колебаний- это все, что стоит под знаком синуса или косинуса. Она определяется величиной, измеряемой долей периода, прошедшей от начала колебания.