Свойства газов (стр. 3 из 5)
С одной стороны, в сильно сжатых газах размеры самих молекул являются сравнимыми с расстояниями между молекулами. Таким образом, свободное пространство, в котором движутся молекулы, меньше, чем полный объем газа. Это обстоятельство увеличивает число ударов молекул в стенку, так как благодаря ему сокращается расстояние, которое должна пролететь молекула, чтобы достигнуть стенки.
С другой стороны в сильно сжатом и, следовательно, более плотном газе молекулы заметно притягиваются к другим молекулам гораздо большую часть времени, чем молекулы в разреженном газе. Это, наоборот, уменьшает число ударов молекул в стенку, так как при наличии притяжения к другим молекулам молекулы газа движутся по направлению к стенке с меньшей скоростью, чем при отсутствии притяжения. При не слишком больших давлениях. более существенным является второе обстоятельство и произведение PV немного уменьшается. При очень высоких давлениях большую роль играет первое обстоятельство и произведение PV увеличивается.
Итак, и сам закон Бойля — Мариотта и отступления от него подтверждают молекулярную теорию.
Изменение объема газа при изменении температуры
Мы изучали, как зависит давление некоторой массы газа от температуры, если объём остается неизменным, и от объема, занимаемого газом, если температура остается неизменной. Теперь установим, как ведет себя газ, если меняются его температура и объем, а давление остается постоянным.
Рассмотрим такой опыт. Коснемся Ладонью сосуда, изображенного на рис., в котором горизонтальный столбик ртути запирает некоторую массу воздуха. Газ в сосуде нагреется, его давление повысится, и ртутный столбик начнет перемещаться вправо. Движение столбика прекратится, когда благодаря увеличению объема воздуха в сосуде давление его сделается равным наружному. Таким образом, в конечном результате этого опыта объем воздуха при нагревании увеличился, а давление осталось неизменным.
Если бы мы знали, как изменилась в нашем опыте температура воздуха в сосуде, и точно измерили, как меняется объем Газа, мы могли бы изучить это явление с количественной стороны. Очевидно, что для этого надо заключить сосуд в оболочку, заботясь о том, чтобы все части прибора имели одну и ту же температуру, точно измерить объем запертой массы газа, затем изменить эту температуру и измерить приращение объема газа.
Закон Гей-Люссака.
Количественное Исследование зависимости объема газа от температуры при неизменном давлении было произведено французским физиком и химиком Гей-Люссаком (1778—1850) в 1802 г.
Опыты показали, что увеличение объема газа пропорционально приращению температуры. Поэтому тепловое расширение газа можно, так же, как и для других тел, охарактеризовать при помощи коэффициента объемного расширения b. Оказалось, что для газов этот закон соблюдается гораздо лучше, чем для твердых и жидких тел, так что коэффициент объемного расширения газов есть величина, практически постоянная даже при очень значительных повышениях Температуры, тогда как для жидких и твердых тел это; постоянство соблюдается лишь приблизительно.
Отсюда найдем:
(4)Опыты Гей-Люссака и других обнаружили замечательный результат. Оказалось, что коэффициент объемного расширения у всех газов одинаков (точнее, почти одинаков) и равняется (1/273)град-1= =0,00366град-1. Таким образом, при нагревании при постоянном давлении на1° объем некоторой массы газа увеличивается на 1/273 того объема, который эта масса газа занимала при 0°С (закон Гей-Люссака).
Как видно, коэффициент расширения газов совпадает с их термическим коэффициентом давления.
Следует отметить, что тепловое расширение газов весьма значительно, так что объем газа V0 при 0°С заметно отличается от объема при иной, например при комнатной, температуре. Поэтому, как уже упоминалось, в случае газов нельзя без заметной ошибки заменить в формуле (4) объем V0 объемом V. В соответствии с этим формуле расширения для газов удобно придать следующий вид. За начальный объем примем объем V0 при температуре 0°С. В таком случае приращение температуры газа t равно температуре, отсчитанной по шкале Цельсия t. Следовательно, коэффициент объемного расширения
откуда 
(5)Так как
То
(6)Формула (6) может служить для вычисления объема как при температуре выше00C , так и при температуре ниже 0°С. В этом последнем случае I отрицательно. Следует, однако, иметь ввиду, что закон Гей-Люссака не оправдывается, когда газ сильно сжат или настолько охлажден, что он приближается к состоянию сжижения. В этом случае пользоваться формулой (6) нельзя.
Графики, выражающие законы Шарля и Гей-Люссака
Будем по оси абсцисс откладывать температуру газа, находящегося в постоянном объеме, а по оси ординат — его давление. Пусть при 0°С давление газа равно 1 кг/см2. Пользуясь законом Шарля, мы можем вычислить его давление при 1000С, при 200°С, при 300°С и т. д.
0° 100° 200° 300° 400° 500°
Давление (в кг1см2) 1 1,37 1,73 2,10 2,47 2,83
Нанесем эти данные на график. Мы получим наклонную прямую линию. Мы можем продолжить этот график и в сторону отрицательных температур. Однако, как уже было указано, закон Шарля применим только до температур не очень низких. Поэтому продолжение графика до пересечения с осью абсцисс, т. е. до точки, где давление равно нулю, не будет соответствовать поведению реального газа.
Абсолютная температура
Легко видеть, что давление газа, заключенного в постоянный объем, не является прямо пропорциональным температуре, отсчитанной по Шкале Цельсия. Это ясно, например, из таблицы, приведенной в предыдущей главе. Если при 100° С давление газа равно 1,37 кг1см2, то при 200° С оно равно 1,73 кг/см2. Температура, отсчитанная по термометру Цельсия, увеличилась вдвое, а давление газа увеличилось только в 1,26 раза. Ничего удивительного, конечно, в этом нет, ибо шкала термометра Цельсия установлена условно, без всякой связи с законами расширения газа. Можно, однако, пользуясь газовыми законами, установить такую шкалу температур, что давление газа будет прямо пропорционально температуре, измеренной по этой новой шкале. Нуль в этой новой шкале называют абсолютным нулем. Это название принято потому, что, как было доказано английским физиком Кельвином (Вильямом Томсоном) (1824—1907), ни одно тело не может быть охлаждено ниже этой температуры.
В соответствии с этим и эту новую шкалу называют шкалой абсолютных температур. Таким образом, абсолютный нуль указывает температуру, равную -273° по шкале Цельсия, и представляет собой температуру, ниже которой не может быть ни при каких условиях охлаждено ни одно тело. Температура, выражающаяся цифрой 273°+t1 представляет собой абсолютную температуру тела, имеющего по шкале Цельсия температуру, равнуюt1. Обычно абсолютные температуры обозначают буквой Т. Таким образом, 2730+t1=T1. Шкалу абсолютных температур часто, называют шкалой Кельвина и записывают Т° К. На основании сказанного
(7)Полученный результат можно выразить словами: давление данной массы газа, заключенной в постоянный объем, прямо пропорционально абсолютной температуре. Это — новое выражение закона Шарля.
Формулой (6) удобно пользоваться и в том случае, когда давление при 0°С неизвестно.
Объем газа и абсолютная температура
Из формулы (6), можно получить следующую формулу:
(8)
- объем некоторой массы газа при постоянном давлении прямо пропорционален абсолютной температуре. Это — новое выражение закона Гей-Люссака.
Зависимость плотности газа от температуры
Что происходит с плотностью некоторой массы газа, если температура повышается, а давление остается неизменным?
Вспомним, что плотность равна массе тела, деленной на объем. Так как масса газа постоянна, то при нагревании плотность газа уменьшается вот столько раз, во сколько увеличился объем.
Как мы знаем, объем газа прямо пропорционален абсолютной температуре, если давление остается постоянным. Следовательно, плотность газа при неизменном давлении обратно пропорциональна абсолютной температуре. Если d1 и d2— плотности газа при температурах t1 и t2, то имеет место соотношение
(9) Объединенный закон газового состояния
Мы рассматривали случаи, когда одна из трех величин, характеризующих состояние газа (давление, температура и объем), не изменяется. Мы видели, что если температура постоянна, то давление и объем связаны друг с другом законом Бойля— Мариотта; если объем постоянен, то давление и температура связаны законом Шарля; если постоянно давление, то объем и температура связаны законом Гей-Люссака. Установим связь между давлением, объемом и температурой некоторой массы газа, если изменяются все три эти величины.