Расчет разветвленной электрической цепи постоянного тока (стр. 1 из 6)

Министерство науки и образования Республики Казахстан

Технико-экономическая академия кино и телевидения

Кафедра инженерных дисциплин

КУРСОВАЯ РАБОТА

по предмету «Теория электрических цепей»

на тему «Расчет разветвленной электрической цепи

постоянного тока»

Специальность: 380440 “Программное и аппаратное обеспеспечение вычисли-

тельной техники и сетей”

Студент: Бучинский Ю.А.

Группа: ПАОС-03-2у с

Руководитель: Шабанова А.Р.

Защищена с оценкой

Алматы

2003

Содержание.

Введение. 3

1 Теоритическая часть. 4

1.1. Электрический ток. Сила тока. Условия существования тока в цепи. 4

1.2. Электродвижущая сила (ЭДС). Напряжение. 6

1.3. Закон Ома для участка цепи. Омическое сопротивление проводника.

Удельное сопротивление. 7

1.4. Зависимость удельного сопротивления от температуры. 8

Сверхпроводимость.

1.5. Последовательное и параллельное соединение проводников. 10

1.6. Закон Ома для полной цепи. 13

1.7. Источники тока, их соединения. 15

1.8. Измерение тока и разности потенциалов цепи. 18

1.9. Работа и мощность электрического тока. Закон Джоуля-Ленца. 20

1.10. Электрический ток в металлах. 22

1.11. Электрический ток в электролитах. Закон электролиза (закон Фарадея). 23

2 Расчётная часть. 27

2.1Задание на курсовую работу 27

2.2.Составление уравнений по двум законам Кирхгофа. 28

2.3.Определение всех токов и напряжений методом контурных токов. 29

2.4.Метод узловых потенциалов. 31

2.5.Энергетический баланс мощностей. 33

2.6 Построение потенциальных диаграмм для двух замкнутых контуров. 34

Заключение. 36

Список литературы. 37

Введение.

В процессе выполнения курсовой работы мы попытаемся про анализировать схему разветвленной электрической цепи постоянного тока. В полном объёме изучим её работу. А также будем рассматривать, различные методы определения токов, напряжений и узловых потенциалов. Проверим на практике различные законы Ома, законы Кирхгофа, баланса мощностей. Наглядно графическим методом покажем зависимость напряжения от сопротивления путем построения потенциальных диаграмм, для замкнутых контуров.

1 Теоритическая часть.

1.1. Электрический ток. Сила тока. Условия существования тока в цепи.

Электрическим током называется упорядоченное (направленное) движение заряженных частиц.

Электрический ток возникает при упорядоченном движении свободных электронов, а металлах и полупроводниках или положительных и отрицательных ионов в электролитах. В газах упорядоченно движутся ионы и электроны. За направление тока принимают то направление, в котором упорядоченно движутся положительно заряженные частицы. В металлах направление тока противоположно направлению движения свободных электронов (отрицательно заряженных частиц).

О наличии электрического тока в проводнике можно судить по явлениям, сопровождающим ток, т.е. по его действиям:

1) тепловому — проводник с током нагревается. Например, работа электронагревательных приборов основана на этом действии тока. Но есть вещества, у которых данный эффект отсутствует — сверхпроводники;

2) химическому — изменение химического состава проводника и разделение его на составные части. Это действие наблюдается в электролитах и газах. Например, из раствора медного купороса можно выделить чистую медь. Само явление разложения вещества током называется электролизом;

3) магнитному — вокруг любого проводника с током существует магнитное поле, действующее с некоторой силой на соседние токи или намагниченные тела. Например, вблизи проводника с током магнитная стрелка ориентируется определенным образом.

Магнитное действие тока проявляется всюду, независимо от свойств проводника, и поэтому оно является основным действием электрического тока. Количественной характеристикой электрического тока является сила тока I, которая определяется количеством электричества q, протекающего через поперечное сечение проводника за 1 с.

I=q/D t

Сила тока равна отношению заряда Dq, переносимого через поперечное сечение проводника за интервал времени Dt, к этому интервалу времени. Электрический ток, сила и направление которого не меняется с течением времени, называется постоянным током. В СИ заряды (количество электричества) измеряются в кулонах, а время в секундах, единицей силы тока является ампер (А).

Название единицы силы тока дано в честь французского физика Андре Ампера (1775-1836). Единица тока определяется на основе магнитного взаимодействия токов.

Распределение тока по сечению проводника характеризуется вектором плотности тока i, модуль которого равен:

^i=I/s

Плотность тока определяет ток, приходящийся на единицу площади поперечного сечения проводника. Направление вектора плотности тока совпадает с направлением тока.

Сила тока может быть как положительной, так и отрицательной. Если направление тока совпадает с положительным направлением вдоль проводника, то I > 0. Если ток направлен в противоположную сторону, то I< 0.

Сила тока в металлическом проводнике зависит от заряда, переносимого каждой частицей, концентрации частиц, скорости их направленного движения и площади поперечного сечения проводника:

I=q0*n* v*s

Рассмотрим участок проводника длиной ДL и площадью поперечного сечения S. Положительное направление в проводнике cсовпадает с направлением движения частиц и средней скоростью частиц v, заключенных в объеме, ограниченном сечениями 1 и 2.

В данном объеме

V=Dl*S

Содержится общее число частиц

Рис.1

N=n*v=n*Dl*S,

где п =N/V — концентрация частиц (число частиц в единице

объема). Общий заряд всех частиц:

q=q0*V=q0*n*Dl*S где q0 — заряд каждой частицы. За промежуток времени

Dt=Dl/v

все частицы данного объема пройдут через сечение 2. Сила тока в

проводнике:

I=q/Dt=q0*n*Dl*S/Dt=q0*n*Dl*S/Dl/v=q0*n*v*S

Можно выразить скорость упорядоченного движения электронов в проводнике, учитывая, что заряд электрона e=q0:

V=|I|/e*n*S

Обычно эта скорость мала. Под скоростью электрического тока понимают скорость распространения вдоль проводника электрического поля, под действием которого электроны (или другие носители тока) приходят в упорядоченное движение.

Для возникновения и существования тока в веществе необходимо наличие свободных носителей заряда и электрического поля, действующего на заряды с некоторой силой, под действием которой заряженные частицы приходят в упорядоченное движение.

1.2. Электродвижущая сила (ЭДС). Напряжение.

Постоянный электрический ток в цепи вызывается стационарным электростатическим полем (кулоновским полем), которое должно поддерживаться источником тока, создающим постоянную разность потенциалов на концах внешней цепи. Поскольку ток в проводнике несет определенную энергию, выделяющуюся, например, в виде некоторого количества теплоты, необходимо непрерывное превращение какой-либо энергии в электрическую. Иначе говоря, помимо кулоновских сил стационарного электростатического поля на заряды должны действовать еще какие-то силы, неэлектростатической природы — сторонние силы.

Любые силы, действующие на электрически заряженные частицы, за исключением сил электростатического происхождения (т.е. кулоновских), называют сторонними силами.

Природа (или происхождение) сторонних сил может быть различной: например, в гальванических элементах и аккумуляторах — это химические силы, в генераторах — это сила Лоренца или силы со стороны вихревого электрического поля.

Внутри источника тока за счет сторонних сил электрические заряды движутся в направлении, противоположном действию сил электростатического поля, т.е. кулоновских сил. Благодаря этому на концах внешней цепи поддерживается постоянная разность потенциалов. Во внешней цепи сторонние силы не действуют.

Работа электрического тока в замкнутой электрической цепи совершается за счет энергии источника, т.е. за счет действия сторонних сил, т.к. электростатическое поле потенциально. Работа этого поля по перемещению заряженных частиц вдоль замкнутой электрической цепи равна нулю.

Количественной характеристикой сторонних сил (источника тока) является электродвижущая сила (ЭДС).

Электродвижущей силой е называется физическая величина, численно равная отношению работыЛд^ сторонних сил по перемещению заряда ^ вдоль цепи к значению этого заряда:

e=Aст/q

Электродвижущая сила выражается в вольтах (1 В = 1 Дж/Кл). ЭДС — это удельная работа сторонних сил на данном участке, т.е. работа по перемещению единичного заряда. Например, ЭДС гальванического элемента равна 4,5В. Это означает, что сторонние силы (химические) совершают работу в 4,5 Дж при перемещении заряда в 1 Кл внутри элемента от одного полюса к другому.

Электродвижущая сила является скалярной величиной, которая может быть как положительной, так и отрицательной. Знак ЭДС зависит от направления тока в цепи и выбора направления обхода цепи .

Сторонние силы не потенциальны (их работа зависит от формы траектории), и поэтому работа сторонних сил не может быть выражена через разность потенциалов между двумя точками. Работа электрического тока по перемещению заряда по проводнику совершается кулоновскими и сторонними силами, поэтому полная работа А равна:

A=Aкул+Aст

Физическая величина, численно равная отношению работы, совершаемой электрическим полем при перемещении положительного

заряда из одной точки в другую, к значению заряда д, называется напряжением V между этими точками: