Ответы на вопросы к госу по МПФ (стр. 5 из 13)

Напомним, что движение тела может быть описано полностью, если найден метод описания положения движущегося тела в пространстве в любой момент времени, для этого нужно: 1. Тело отсчета, то есть тело относительно которого рассматривается изменение положения движущегося тела. 2. Определить положение тела относительно тела отсчета.

Далее вводят понятие материальной точки: тело размерами которого в данных условиях можно пренебречь, считая при этом, что его масса сосредоточенна в одной точке. Тело отсчета, связанная с ним система координат и прибор для отсчета времени образуют систему отсчета. Вектор соединяющий начальное положение тела с каким0либо последующим его положением называется перемещением.

8. Анализ и изучение основ кинематики (изучение видов движения и уравнений движения, идея относительности в кинематике).

Рассмотрим некоторые методы особенности изучения видов движения в кинематике. В начале изучается равномерное прямолинейное движение. После вводится понятие скорости для этого вида движения, появляется возможность показать, как решается основная задача кинематики для прямолинейного движения.

. Далее строят графики зависимости скорости от времени и координаты от времени.

Далее рассматривается равноускоренное движение. Дают определение: Прямолинейное движение, при котором скорости тела за любые равные промежутки времени изменяются одинаково называется равноускоренным прямолинейным движением. Быстроту изменения скорости характеризуют величиной,. Обозначенной a и называемой ускорением.

. Для того, чтобы решить основную задачу кинематики необходимо найти перемещение при равноускоренном движении. Имеются различные пути для решения этого вопроса. Рассмотрим некоторые из них: 1) Автор учебника Никоин предлагает найти перемещение с помощью графической зависимости V (t) для этого движения: , зная перемещение решается главная задача механики: . 2) Из выражения для определения ускорения находим мгновенную скорость . Следовательно в равноускоренном движении значение мгновенной скорости, которую тело имеет через равные промежутки времени образуют такой ряд чисел, который получается путем прибавления к предыдущему значению a. Это означает, что рассматриваемое значение мгновенной скорости образует арифметическую прогрессию. Следовательно скорость прямолинейного равноускоренного движения может быть найдена следующим образом: , , , .

Законы кинематики могут быть найдены, используя следующий методический подход. Используя метод опережающего обучения вначале вводится понятие средней и мгновенной скорости, среднего и мгновенного ускорения.

, если время устремить к нулю, скорость – производная пути по времени, ускорение – вторая производная пути по времени.

Затем изучаются законы Ньютона и на основе их решается основная задача кинематики для каждого вида движения. Согласно первому закону Ньютона, если равнодействующая сил равна нулю, то тело либо покоится, либо движется прямолинейно и равномерно, в этом случае средняя скорость равна мгновенной.

.

Согласно второго закона Ньютона

, .

- формула Галилея.

Задачи по кинематическому движению можно условно разбить на три группы: 1. Задачи по кинематическому равномерному движению; 2. Задачи по кинематическому равноускоренному движению; 3. Графические задачи.

9. Методика изучения основных понятий и законов динамики (Первый закон Ньютона, масса).

Одним из фундаментальных понятий динамики является масса. Возникает вопрос: как ввести это понятие в школе? С понятием масса ученики встречались в 7 классе. На основе взаимодействия двух тележек делаем, что если в результате взаимодействия тележки разошлись на одно и то же расстояние от первоначального положения, то говорят, что их масса одинакова. Здесь же рассматривают способы определения массы с помощью рычажных весов.

В 9 классе понятие массы развивается дальше. Возникает вопрос: С какого же проявления следует ввести понятие массы? Может быть следует ввести понятие массы, используя формулу Эйнштейна E=mc², нет, так как это явление серьезно обобщено и для его осмысления необходимо определенные знания. Если ввести массу как количество вещества, содержащегося в теле, то тела одинаковой массы и при одинаковых условиях имеют одинаковое количество частиц, но если условия разные, то равенство частиц нарушается.

Поэтому вводим понятие инерциальной массы. В начале даем понятие инертность – свойство, присущее всем телам. Состоит оно в том, что доя изменения скорости тел требуется некоторое время… Напомним учащимся, что тела после взаимодействия приобретут ускорения:

, после взаимодействия , . Затем дают определение: масса тела – это величина, характеризующая его инертность. Равна отношению ускорения эталона к ускорению тела (выраженного в кг), полученного ими после взаимодействия.

Первый закон Ньютона формулируется так: Существуют такие системы отсчета относительно которых поступательно движущиеся тело сохраняет свою скорость постоянной, если на него не действуют другие тела или действие их компенсируется. Такие системы отсчета, относительно которых тела движутся равномерно и прямолинейно или находятся в покое называются инерциальными. Одна из основных дидактических задач, которая стоит перед учителем разъяснить, что ни один опыт не может подтвердить закон инерции, так как не существует в природе свободных, ни с чем не взаимодействующих тел.

Традиционным опытом, который помогает учащимся осмыслить первый закон Ньютона является опыт с желобом Галилея: а) шар скатывается в кучу песка б) шар скатывается на шероховатую поверхность в) шар скатывается на гладкую поверхность. Обращаем внимание, что по мере уменьшения сопротивления движение шарика увеличивается во времени. Вывод: чем меньше взаимодействие, тем медленнее изменяется скорость.

Продолжая рассуждения (на основе мысленных экспериментов) приходим к выводу, что если бы на движущиеся тело не действовали другие тела или действие других тел компенсировалось бы, то в этих случаях тело находилось бы в покое или двигалось бы сколь угодно долго.

Другая трудность изучения этого вопроса заключается в том, что первый закон является следствием второго. В основе классической механики лежит определенные представления о свойствах пространства и времени. Эти утверждения справедливы и для классической механики и для СТО. Например, утверждение об однородности и изотропности пространства относительно инерциальной системы отсчета. Однородность пространства означает, что в нем нет выделеных точек, которые отличались бы от других. Изотропность пространства означает одинаковость его свойств по всем направлениям. Это значит, что если некоторое тело свободно от внешних воздействий, покоится в какой-то момент времени относительно ИСО и сохраняет состояние покоя во все остальные моменты, то пространство однородно относительно этой системы.

10. Методика изучения основных понятий и законов кинематики (Сила, Второй и Третий законы Ньютона).

При изучении второго закона ньютона можно воспользоваться экспериментом (существует много вариантов) наиболее приемлемым для учащихся. Опыт проводим в следующей последовательности: 1. Находим зависимость ускорения от силы, когда масса постоянна – ускорение прямо пропорционально силе. 2. Зависимость ускорения от массы при постоянной силе – ускорение прямо пропорционально силе, но обратно пропорционально массе.

Во втором закон Ньютона идет речь о равнодействующей силе. При изучении третьего закона Ньютона можно использовать различные методические подходы. Известно, что тела в результате взаимодействия приобретают ускорения. Отношение ускорений равно обратному отношению масс.

Два тела действуют друг на друга с силами, направленными вдоль одной и той же прямой, равными по модулю и противоположно направлены.

К этому же уравнению можно прийти и на основе эксперимента. Опыты: на основе двух динамометров.

При изучении третьего закона Ньютона необходимо выяснить особенности сил о которых идет речь в нем: 1) так как силы приложены к различным телам, нельзя говорить о их равнодействующей; 2) силы, о которых идет речь в третьем законе Ньютона, имеют одинаковую природу.

Часто приходится решать задачи когда в условии дается система связанных тел. Рассмотрим случай, когда тела движутся равномерно без трения. Если при этом даны массы обеих тел и необходимо найти ускорения тел и силу натяжения нити, то система уравнений

будет решаться в том случае, если нить считается нерастяжимой и невесомой. Не растяжимость нити позволяет считать ускорение одинаковым. Невесомость нити позволяет считать силы равными.