Л. Д. Ландау родился 22 января 1908 г. в Баку, в семье главного инженера одного из Бакинских нефтепромыслов Давида Львовича Ландау и врача Любови Вениаминовны Гаркави. Супруги Ландау уделяли большое внимание воспитанию детей:
в четыре с половиной года Лева научился читать и писать, овладел сложением и вычитанием. В 1916 г. он поступил в гимназию, где был первым учеником по точным наукам.
Большое влияние на него в этот период оказал профессиональный революционер Сурен Зарафьян. Мальчик усиленно стал изучать труды К. Маркса. «Необыкновенный мальчишка! Основательно изучил «Капитал» и сумел схватить главное»,—говорил о нем Зарафьян.
Огромное впечатление произвели на подростка произведения Л. Н. Толстого. «Я все думал, — рассказывал он много лет спустя, — в чем сила этих романов, что в них главное. И понял. Главное в них—это бесстрашие правды. Я убежден, что правде надо учиться у Л. Н. Толстого». К. Маркс, Стендаль и Л. Толстой сыграли огромную роль в становлении характера молодого Ландау.
В 1922 г. (четырнадцати лет) Л. Ландау поступает на физико-математический факультет Бакинского университета. Студенческая жизнь целиком захватила его. Блестящие математические способности Ландау и его математические знания начали быстро проявляться. Однокурсникам запомнился случай, когда студент Ландау задал профессору математики Лукину на лекции вопрос. Профессор долго думал, а затем вызвал Ландау к доске. Вскоре вся доска была покрыта математическими выкладками: спорили студент и профессор, аудитория притихла. Но вот Ландау закончил вывод и положил мел. Лукин улыбнулся и громко сказал: «Поздравляю Вас, молодой человек. Вы нашли оригинальное решение!»
С первого месяца пребывания в университете Ландау становится членом студенческого научного общества по математике— Матезиса.
Научной столицей России в то время был Ленинград, и в 1924 г. Ландау едет туда для продолжения образования. А среди студентов Бакинского университета осталась легенда о том, что Ландау командировали в Ленинград, так как местный университет был не в силах обеспечить его дальнейшее обучение.
Прекрасный город и знаменитый университет захватили молодого студента. Работает Ландау еще больше, чем раньше, по 15—18 ч в сутки. Дело дошло до того, что он потерял сон, сильно расстроил свое здоровье. Пришлось обращаться за помощью к врачам.
В этот период Ландау выполняет свою первую научную работу, посвященную вопросам квантовой механики. За полгода до окончания университета его работа «К теории спектров двухатомных молекул» была напечатана в научном журнале. К этому времени и сам Дау (как его звали друзья) уже другой человек. Постоянная борьба с собой не прошла даром. Исчезли робость и застенчивость; он перестал расстраиваться по пустякам, научился ценить и рационально использовать время, стал общителен, весел и жизнерадостен.
В 1926 г. студент пятого курса Л. Ландау выступает с докладом <К вопросу о связи классической и волновой механики» на V съезде русских физиков в Москве. 20 января 1927 г., намного раньше срока, 19-летний Ландау успешно защищает дипломную работу и заканчивает университет. В этом же году он поступает в аспирантуру Ленинградского физико-технического института (ЛФТИ) и начинает заниматься в группе физиков-теоретиков под руководством Я. И. Френкеля. В этой же группе занимались В. А. Фок, М. П. Бронштейн и Д. Д. Иваненко.
В октябре 1929 г. Л. Ландау, как один из лучших аспирантов ЛФТИ, по путевке Наркомпроса едет за границу. Срочно пришлось учить английский язык (немецкий и французский Лез знал). За полтора месяца он овладел разговорной речью и научился читать со словарем. Первой остановкой в заграничной поездке был Берлинский университет, где Дау увидел великого А. Эйнштейна. Он подошел к нему и попросил разрешения поговорить с ним. Встреча состоялась в доме Эйнштейна, где мягкий, добрый и уже стареющий создатель теории относительности внимательно слушал молодого советского физика. Дау пытался доказать Эйнштейну справедливость основного принципа квантовой механики — принципа неопределенности, открытого В. Геизенбергом в 1927 г.
Молодой и горячий Лев Ландау понравился А. Эйнштейну, но убедить великого физика ему не удалось. Это была первая и последняя встреча Дау с А. Эйнштейном.
Из Берлина Ландау приехал к М. Борну в Геттинген для участия в его известных далеко за пределами Германии семинарах. На них в те времена со своими работами выступали Бор, Эйнштейн, Гейзенберг, Шредингер, Паули и другие видные физики. Затем Дау едет в Лейпциг к одному из создателей квантовой механики, стремительному и слегка насмешливому В. Гейзенбергу. Чем-то похожие друг на друга, они часами говорили о проблемах квантовой механики. Затем — Цюрих и совместная с Пайерлсом работа «Квантовая электродинамика в конфигурационном пространстве».
8 апреля 1930 г. он наконец прибывает в Мекку физиков-теоретиков—в Копенгагенский институт теоретической физики к легендарному Н. Бору. На знаменитых семинарах Бора его поражала простота отношений, доброжелательность, серьезность. Но больше всего поражал сам Бор: внимательный и нежный со своими учениками, "наделенный необыкновенным чувством юмора, чрезвычайно скромный, умеющий посмеяться над собой, но никогда не позволявший себе насмешек над своими учениками. «Как хорошо, что вы приехали! Мы от вас многому научимся»,— заявил Бор Ландау. Это было потрясающе! Много лет спустя жена Бора фру Маргарет вспоминала о приезде Ландау: «Нильс полюбил его с первого дня. Вы знаете, он был несносен, перебивал Нильса, высмеивал старших, походил на взлохмаченного мальчишку. Но как он был талантлив и как правдив!» Ландау считал Н. Бора своим учителем в физике, а Бор называл Дау своим лучшим учеником.
Шла напряженная научная работа. На семинарах и дискуссиях участники были безжалостны друг к другу и к обсуждаемым работам. Не миновала такой чистки и работа Ландау и Пайерлса, выполненная ими в Цюрихе и представленная на семинар к Бору.
В мае 1930 г. вместе с Н. Бором Ландау едет в Англию, где работает в Кавендишской лаборатории Кэмбриджа, знакомится с Э. Резерфордом, П. Дираком и своим соотечественником П. Л. Капицей—любимым учеником Резерфорда. Сердечные и веселые разговоры с чаепитием в доме Капицы на Хантингтон Роуд, куда часто приходил Дау, навсегда сохранились в памяти того и другого. В Англии Ландау выполнил работу «Диамагнетизм металлов», которая была опубликована в том же году. После выхода этой работы, ставшей сегодня уже классической, о Ландау стали говорить не только как о критическом уме, но и как о способнейшем физике-теоретике.
После отъезда из Кэмбриджа и непродолжительной остановки в Копенгагене Ландау направляется в Цюрих к В. Паули, в котором он нашел такого же яростного спорщика, каким был сам. Своими научными спорами они доводили друг друга до изнеможения.
В 1931 г. Ландау вновь в Берлине, где на семинаре Э. Шредингера Пайерлс докладывает их новую совместную работу «Распространение принципа неопределенности на релятивистскую квантовую теорию». Работа несла новые идеи, и в юмореске, посвященной 50-летию Пайерлса, о ней было сказано так; «...И тут они заварили с Ландау такую кашу, что Бор и Розенфельд расхлебывали ее несколько месяцев».
Подходила к концу полуторагодовая командировка Ландау, и 19 марта 1931 г. он покинул Копенгаген. Все выдающиеся физики, в том числе Бор, Борн, Гейзенберг, Дирак и Паули, высоко оценили блестящие способности молодого советского физика. Он получает приглашения нескольких иностранных университетов на постоянную работу, но неизменно и твердо отвечает:
«Нет! Я вернусь в свою рабочую страну, и мы создадим лучшую в мире науку».
Вернувшись на Родину, Ландау взялся за решение труднейшей задачи: создать в СССР передовую школу физиков-теоретиков. Это предполагало написание учебников по теоретической физике, издание научного журнала, создание институтов теоретической физики, проведение семинаров и международных конференций и, конечно же, отбор и подготовку кадров. Выполнение этой программы — научный подвиг Л. Ландау.
В августе 1932 г. Ландау был назначен заведующим теоретическим отделом Украинского физико-технического института (УФТИ) в Харькове. Работая с увлечением сам, он зажигал других, с яростью обрушивался на невежд и лентяев. Лекции Ландау по теоретической физике были прекрасны не только по содержанию, но и по форме, а сам лектор блистал простотой, добродушием и остроумием. Его интересовали не только чисто специальные знания, но и в целом культура студентов.
В любое время Ландау мог прийти на помощь студенту: жил он прямо в институте, и комната его никогда не была закрыта. Но сдавать экзамены ему было очень трудно: Ландау требовал не зубрежки, а понимания предмета. Если студент не мог решить задачу, Дау начинал проверять его по алгебре, и тут следовал разнос. Из всех третьекурсников Ландау перевел на четвертый только половину. Это был неслыханный скандал. На Ученом совете Ландау сказали, что знания студентов зависят от качества преподавания.
— Значит, в школе им плохо преподавали алгебру.
— Какую алгебру? Вы же экзаменовали их по физике!
— Но если человек не знает алгебры, он в жизни не выведет ни одной формулы. Какой же из него выйдет инженер?
Эти случаи приводили Ландау к выводу, что физикам плохо преподают математику, не учат главному—действию, умению дифференцировать, интегрировать и решать дифференциальные уравнения. Это было учтено Дау в дальнейшем в его знаменитом теорминимуме, где первые два экзамена из девяти были по математике.