МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ ПО ФИЗИКЕ (МЕХАНИКА И ТЕРМОДИНАМИКА) (стр. 4 из 12)

Изменение энтропии системы можно найти, используя второе начало термодинамики

где интеграл берется по пути термодинамического процесса между состояниями 1 и 2, где S₁ и S₂ - значения энтропии в этих состояниях. Знак равенства соответствует обратимому процессу, а знак неравенства - необратимому.

Второе начало термодинамики (31) утверждает, что при обратимом процессе изменение энтропии системы равно интегралу от

между состояниями 1 и 2 по обратимому пути и больше этого интеграла по пути необратимому, т.е. в этом случае интеграл от не выражает изменение энтропии, а меньше его.

Представляет интерес изучение изменения энтропии в изолированной адиабатической системе.

Изменение энтропии в изолированной адиабатической системе при квазистатическом (обратимом) процессе равно нулю, так как

, т.е.

В случае необратимых процессов в изолированной адиабатической системе

также равно нулю, но изменение энтропии в такой системе уже нулю не равно и по формуле (31) для обратимых процессов не может быть вычислено. Это вычисление можно сделать, если учесть, что энтропия есть функция состояния системы и ее применение не зависит от характера пути процесса в системе, т.е. обратимого или необратимого. В этом случае для вычисления изменения энтропии можно воспользоваться любым квазистатическим (обратимым) процессом, переводящим систему из состояния 1 в 2, т.е.

В случае выравнивания температуры от T₁ до Т₂ твердых и жидких тел в изолированной адиабатической системе этот реальный процесс можно заменить изобарическим квазистатическим (обратимым) переходом теплоты между телами. При изобарическом процессе

где т - масса тела; С_Р – удельная теплоемкости тела при постоянном давлении. Для характеристики теплоемкости тел используется также и удельная теплоемкость при постоянном объеме – С_V. У жидких и твердых тел разница между Ср и С_V сравнительно мала, так что можно положить Ср ≈ С_V и говорить просто об удельной теплоемкости жидких и твердых тел С . Нужно помнить, что удельная теплоемкость вещества С зависит от температуры, т.е. С = C(Т). Тогда изменение энтропии в этом процессе можно определить

В нашем случае вместо C(Т) будем использовать среднее значение удельной теплоемкости С в интервале температур от T₁ до Т₂ и считать для этого температурного интервала среднее значение удельной теплоемкости С величиной постоянной, тогда изменение энтропии будем вычислять по формуле:

В силу того, что энтропия аддитивна, полное изменение энтропии термодинамической системы можно найти, если просуммировать изменения энтропии всех отдельных тел, входящих в состав этой системы, т.е.

где ∆S - изменение энтропии всей системы; n - число тел системы; ∆S_i - изменение энтропии одного из тел термодинамической системы.

Согласно первому началу термодинамики

сообщаемое термодинамической системе тепло

идет на изменение внутренней энергии системы dU и совершение системой работы над внешними телами. В случае твердого и жидкого тел все сообщаемое тепло идет на изменение внутренней энергии, а так как объемы этих тел при нагревании почти не изменяются, то работой расширения можно пренебречь, т.е., чем больше изменение энтропии в адиабатно-изолированной системе, тем большее количество тепла необратимо переходит во внутреннюю энергию системы. Поэтому необратимые потери тепла, связанные с реальными необратимыми термодинамическими процессами в адиабатно-изолированных системах, принято оценивать по изменению энтропии.

Если в калориметр, содержащий определенное количество воды при заданной температуре, опустить нагретое тело, то произойдет теплообмен и установится общая температура. Сам калориметр помещен во внешний стакан, в результате чего система становится почти адиабатно-изолированной.

Термодинамическому равновесию адиабатической системы соответствует состояние с максимумом энтропии, при этом температура вест частей системы в состоянии равновесия одинакова.

Изменение энтропии такой системы при выравнивании температуры погруженного тела и воды можно рассчитать по формулам (34) и (35). В состав исследуемой системы входят: испытуемое тело массой m_Tс удельной теплоемкостью С_T и начальной температурой Т₀, вода калориметра массой m_Вс удельной теплоемкостью С_Ви начальной температурой Т₀. После окончания процесса теплообмена установится температура Т.

При выравнивании температуры энтропия каждого из тел изменяется:

Учитывая аддитивность энтропии (35), можно записать

∆S = ∆S₁ + ∆S₂ + ∆S₃.

Подставляя значения ∆S₁, S₂, S₃, получим расчетную формулу изменения энтропии всей системы

В данной работе

m_B = 0,2 кГ; С_В = 4,18_*103 Дж/кГ_*град (при t=20ºC);

С_T (железо)= 460,5 Дж/кГ_*град;

С_T (латунь)= 376,7 Дж/кГ_*град;

С_T (алюминий)= 879,1 Дж/кГ_*град.

В работе предлагается рассчитать изменение энтропии шести нагретых тел при опускании в калориметр с водой, температура и масса которой одинаковы в каждом эксперименте.

Порядок выполнения работы

1. Опустить в нагреватель испытуемое тело. Включить нагреватель.

2. Пока тело нагревается до температуры T1 кипения воды, наполнить водой водомерный стакан (200 см) и вылить ее в стакан калориметра. По термометру определить начальную температуру Т₀воды и калориметра.

3. После того как вода в нагревателе будет кипеть не менее 5 мин, отключить нагреватель, перенести за нить исследуемое тело в калориметр и быстро закрыть его.

4. По термометру калориметра следить за ростом температуры воды и записать в таблицу ее максимальное значение T.

5. Вылить воде из стакана калориметра и отладить его под струёй воды.

6. Действия, перечисленные в пп. 1-5, повторить с каждым из тел.

7. Определить теплоемкость C каждого из тел и результаты занести в табл.1.

8. По формуле (36) найти изменение энтропии ∆S для каждого из тел и записать в табл.1. Вычислить погрешность метода измерения для самого легкого тела (максимальную погрешность).

9. По данным табл. 1 построить график зависимости ∆S=f(С).

Таблица 1

Исследуе-мое тело

Fe 0,05 кг

F0 0,1 кг

Fe 0,15 кг

Fe 0,2 кг

Al 0,05 кг

Латунь 0,05 кг

Т(К)

С(Дж/К)

∆S(Дж/К)

Контрольные вопросы и задания

1. Что такое обратимые и необратимые процессы?

2. Охарактеризуйте энтропию и ее изменение.

3. Что такое термодинамическая вероятность состояния (статистический вес).

4. Статистический смысл изменения энтропии.

5. Первый закон термодинамики.

6. Вывод рабочей формулы (36) данной работы.

7. Второй закон термодинамики и его статистический смысл.

6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ И УДЕЛЬНОЙ ТЕПЛОТЫ ПЛАВЛЕНИЯ МЕТАЛЛА

Цель работы

Исследовать фазовый переход первого рода на примере плавления и кристаллизации металла. Определить температуру, удельную теплоту плавления металла и изменение энтропии при плавление и кристаллизации.

Приборы и принадлежности

Тигель с исследуемым металлом, термопара, нагреватель, термометр, цифровой вольтметр, секундомер.