МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ ПО ФИЗИКЕ (МЕХАНИКА И ТЕРМОДИНАМИКА) (стр. 11 из 12)

При включении прибора в сеть и нажатии клавиши "Сеть" загорается цифровой индикатор. Для установки нулевых показаний необходимо сбросить измерительную схему нажатием клавиши "Сброс". Управление электромагнитом осуществляется клавишей "Пуск". При отжатой клавише "Пуск" включается электромагнит и шар, отведенный к магниту, удерживается в отклоненном положении. В этом положении по шкале измеряется начальный угол @@ отклонения нити от вертикального положения. При нажатии клавиши "Пуск", электромагнит отключается, шар под действием силы тяжести начинает перемещаться и, сталкиваясь с покоящимся шаром, вызывает его смещение. При этом нить второго шара отклоняется на угол @@, а первого на угол @@, величины которых зависят от упругих свойств материалов шаров. При столкновении шара с неподвижной стенкой, установленной вместо покоящегося шара, нить правого шара отклоняется на угол @@1.

Порядок выполнения работы

Измерение времени взаимодействия шаров и углов α, β, γ, γ₁.

1) Измерить расстояния R от точки подвеса до центра даров и при необходимости отрегулировать их; эти расстояния должны быть равны. Массы шаров указаны на установке.

2) Включить источник питания нажатием клавиши "Сеть".

3) Отжать клавишу "Пуск" и отвести правый шар к электромагниту, измерить угол первоначального отклонения нити α от вертикального положения.

4) Нажать клавишу "Сброс".

5) Нажать клавишу "Пуск". Измерить углы максимальных отклонений от вертикального положения нитей левого шара β и правого γ после их взаимодействия. Зафиксировать по микросекундомеру время взаимодействия шаров. Измерения повторить 3-5 раз и подученные данные занести в таблицу.

6) Используя пары с различными упругими свойствами, выполнить исследования в соответствии с пп.1-5.

7) Заменить левый шар неподвижной стенкой и в соответствии с пп.3)-6) определить максимальный угол отклонения нити γ₁ правого шара от вертикального положения после его взаимодействия со стенкой. Данные занести в таблицу.

Определение скоростей шаров

При абсолютно упругом столкновении шара массой m₁, который двигаетcя со скоростью V₁, с шаром массой m₂, который двигается со скоростью V₂ (V₂<V₁,рис.25), поверхности их деформируются, но этот процесс обратим, так как форма шаров мгновенно восстанавливается, а энергия деформации без потерь превращается в кинетическую энергию движения шаров.

После удара шары будут двигаться с измененными скоростями U₁ и U₂, определить которые можно с помощью законов сохранения кинетической энергии

и сохранения импульса (количества движения)

m₁V₁+m₂V₂=m₁U₁+m₂U₂, (109)

После несложных преобразований находят скорости шаров после удара

Если происходит встречный центральный абсолютно упругий удар (скорости шаров до удара имеют противоположные знаки), то необходимо учитывать знак скорости при вычислении соответствующих величин в выражениях (110), (111). При равенстве масс шаров (т₁ = т₂ = т) из (110) и (111) следует

U₁=V₂, U₂=V₁, (112)

т.е. первый шар приобрел после удара скорость, равную скорости второго шара, и наоборот. Если до столкновения один из шаров (например, второй) покоился (V₂ = 0), то U₁ = 0; U₂ = V₁).

После абсолютно неупругого удара тела совершают совместное движение (рис. 26), а кинетическая энергия соударяющихся тел частично переходит в другие виды энергии и тела приобретают остаточную деформацию. При этом закон сохранения механической энергии системы не выполняется. Скорость U' после удара, как известно, можно определить, используя закон сохранения импульса и считая, что внешние силы отсутствуют, а масса системы после удара - т₁+ т₂:

Если первоначально тело было поднято на высоту h₁, то в момент удара его кинетическая энергия равна исходной потенциальной энергии (рис. 27):

.

Скорости шаров после взаимодействия можно определить из условий

где h₂ и h₃ - высота подъемов второго и первого шара после взаимодействия.

Из этих соотношений следует

1) По измеренному значению угла α начального отклонения правого шара вычислить по формулам (114) и (116) его скорость U₁ при прохождении им положения равновесия.

2) Определить теоретические значения скоростей шаров после взаимодействия для случаев абсолютно упругого удара (формулы (110), (111) и абсолютно неупругого удара (формула (113)).

3) По измеренным углам отклонения шаров после их взаимодействия (β и γ) вычислить по формулам (115), (116) действительные значения скоростей шаров.

4) Сравнить теоретические и экспериментальные значения скоростей, дать объяснение полученным результатам.

Определение работы деформации при ударе шаров

При неупругом ударе часть механической анергии тел переходит в другие формы энергии (например, тепловую) и затрачивается на работу о статочной, деформации поверхности шаров. В этом случае полная энергия системы не изменяется, кинетическая энергия шаров после удара будет меньше, чем до удара.

Уменьшение механической энергии системы ∆W с достаточной степенью точности можно считать равным работе сил, создающих остаточную деформацию.

По закону сохранения энергии при столкновении реальных тел следует учесть работу деформации тел A, т.е. ту часть общей энергии, которая необратимо расходуется на совершение невосстанавливающейся деформации и преобразуется в энергию теплового движения молекул вещества:

Это уравнение позволяет определить работу деформации шаров равных масс (m₁ = m₂ = m), закрепленных на нерастяжимых нитях длины R. Если второй шар покоится (V₂ = 0), а первый - отклонен на угол α от вертикального положения (рис. 27), то (117) преобразуется к виду:

A=∆W=mg(h₁-h₂-h₃), (118)

где h₂ и h₃ - высота подъема второго и первого шара после удара. С учетом (116)

A=mgR(cosβ+cosγ-cosα-1), (119)

1) Вычислить кинетическую энергию шара в момент удара по измеренному значению угла α первоначального отклонения первого шара.

2) По измеренным значениям углов α, β и γ и длины подвеса шаров R вычислить по формуле (119) изменение механической энергии системы - работу деформации.

Определение коэффициента восстановления тел при ударе

Степень "неупругости" удара определяется отношением нормальных составляющих скоростей тела после его удара о неподвижную стенку Un (после удара) и V1 (до удара). Это отношение называется коэффициентом восстановления:

В качестве неподвижной стенки можно использовать шар достаточно большой массы или любое плоское массивное тело. С учетом, что

где h₃ - высота подъема шара после его удара о массивную неподвижную стенку, коэффициент восстановления