Лекции по гидравлике (стр. 19 из 27)
Коноидальные насадки. В коноидальных насадках вход в насадки выполнен по профилю входящей струи. Это обеспечивает уменьшение
потерь напора до минимума. Так значение коэффициентов скорости и расхода в коноидальных цилиндрических насадков достигает 0,97 - 0,99. 7.4. Истечение жидкости через широкое отверстие в боковой стенке. Истечение жидкости через большое отверстие в боковой стенке сосуда отличается отистечения через малое отверстие тем, что величина напора будет различной для различных площадок в сечении отверстия. Максимальным напором будет напор в площадках примыкающих к нижней кромке отверстия. В связи с этим и скорости в различных элементарных струйках проходящих
через сечение отверстия также будут неодинаковы В то же время давление во внешней среде, в которую происходит истечение жидкости одинаково и равно атмосферному давлению.Выделим в площади сечения отверстия малый элемент его сечения высотой dH, расположенный на глубине Н под уровнем свободной поверхности жидкости.
Тогда расход жидкости через этот элемент сечения отверстия будет равен:
где Н - глубина погружения центра тяжести элемента площади сечения отверстия
под уровень свободной поверхности жидкости. Полный расход жидкости через всё сечение отверстия будет: 
Данное выражение будет справедливым, если величиной скоростного напора на свободной поверхности жидкости можно пренебречь.
7.5. Неустановившееся истечение жидкости из резервуаров.
Истечение из резервуара произвольной формы с постоянным притоком. Резервуары являются наиболее распространёнными хранилищами различных жидкостей. К наиболее существенным технологическим операциям с резервуарами относятся операции заполнения резервуаров и операции опорожнения. Если операция заполнения никаких существенных проблем перед гидравликой не ставит, то опорожнение резервуара может рассматриваться как прямая гидравлическая задача.
Пусть, в самом общем случае, имеем резервуар произвольной формы (площадь горизонтального сечения резервуара является некоторой функцией его высоты). В резервуар поступает жидкость с постоянным расходом Q0. Задача сводится к нахождению времени
необходимого для того, чтобы уровень жидкости в резервуаре изменился с высоты взлива
до 
. Отметим, что площадь горизонтального сечения резервуара несоизмеримо велика по сравнению с площадью живого сечения вытекающей струи жидкости, т. е величиной скоростного напора в резервуаре можно пренебречь (уровень жидкости в резервуаре меняется с весьма малой скоростью).Величина расхода при истечении жидкости является переменной и зависит от напора, т.е. текущей высоты взлива жидкости в резервуаре
Уровень жидкости в резервуаре будет подниматься, если 
и снижаться когда 
, при притоке 
уровень жидкости в резервуаре будет постоянным. Поскольку движение жидкости при истечении 
из отверстия является неустановившемся, решение поставленной задачи осуществляется методом смены стационарных состояний. Зафиксируем уровень жидкости в резервуаре на отметке 
. Этому уровню будет соответствовать расход жидкости при истечении из отверстия: 
За бесконечно малый интервал времени из резервуара вытечет объём жидкости равный:
За этот же интервал времени в резервуар поступит объём жидкости равный:
Тогда объём жидкости в резервуаре изменится на величину
: 
Выразив величину притока жидкости в резервуар Qo подобно расходу Q, получим:
Тогда время, за которое уровень жидкости изменится на величину dH :
Для дальнейшего решения резервуар следует разбить на бесконечно тонкие слои, для которых можно считать, что площадь сечения резервуара в пределах слоя постоянна.
Тем не менее, практического значения задача (в общем виде) не имеет. Чаще всего требуется искать время полного опорожнения резервуара правильной геометрической формы: вертикальный цилиндрический резервуар (призматический), горизонтальный цилиндрический, сферический.
Истечение жидкости из вертикального цилиндрического резервуара. Вертикальный цилиндрический резервуар площадью поперечного сечения S заполнен жидкостью до уровня Н. Приток жидкости в резервуар отсутствует. Тогда дифференциальное уравнение истечения жидкости будет
иметь вид:i
Для начала определим время необходимое для перемещения уровня жидкости с отметки
до 
Когда
= Н а 
= 0, то время полного опорожнения резервуара составит: 
Таким образом, время полного опорожнения резервуара в два раза больше, чем время истечения этого же объёма жидкости при постоянном напоре равном максимальному напору Я.
Истечение жидкости из горизонтального цилиндрического резервуара. В отличие от вертикального резервуара, площадь сечения свободной поверхности и горизонтального сечения резервуара - величина переменная и зависит от уровня жидкости в резервуаре.
Время полного опорожнения резервуара:
или, обозначив: D = 2 
получим:
Переток жидкости между резервуарами при переменных уровнях жидкости. Если два резервуара соединены между собой, то при разных уровнях жидкости в этих резервуарах будет происходить переток жидкости из резервуара с более высоким положением уровня свободной поверхности в резервуар, где эта поверхность будет расположена на более низкой отметке. Переток будет осуществляться при переменном (убывающем) расходе и продолжаться до тех пор, пока уровни жидкости в обоих резервуарах не сравняются.
Рассмотрим два резервуара А и В, соединённые между собой трубопроводом с площадью сечения s. Питающий резервуар А имеет более высокий уровень жидкости
С - С' относительно плоскости сравнения О - О, который равен
, площадь сечения резервуара А равна 
. Приёмный резервуар В имеет более низкий уровень жидкости D - D', который относительно плоскости сравнения равен z2, 
площадь сечения этого резервуара - 
. Переток жидкостиобеспечивается переменным действующим напором равным Н = 
. Поскольку оба
этих уровня меняются во времени,, то и действующий напор Я тоже будет переменным.
Пусть начальный действующий напор будет равен
, а действующий на-пор на конец интересующего нас периода будет равным
(в общем случае он может быть не равен 0). Тогда за время dt из резервуара А в резервуар В при некотором напоре Я через соединительный трубопровод перетечёт объём жидкости равный: