направленные от внутренней стенки трубы к внешней стенке трубы. Коэффициент потерь
напора определяется по эмпирическим формулам или по
таблицам. При угле поворота русла на 90° и
:При угле поворота русла а)100° :
iпри а = 90°
Здесь: R - радиус закругления трубы, г - радиус трубы.
Если
, то данные таблицы следует умножать на коэффициент:Кроме приведённых зависимостей имеются и другие справочные сведения. Наличие обширного набора сведений по этим вопросам объясняется тем, что колена в закруглённом исполнении весьма широко применяются в строительстве трубопроводов и в различных гидравлических системах.
Задвижки. Задвижки часто используют как средство регулирования характеристик потока жидкости (расход, напор, скорость). При наличии задвижки в трубопроводе поток обтекает находящиеся в трубе плашки
задвижки, наличие которых ограничивает живое сечение потока, а также приводит к возникновению вихревыхпотоков жидкости около плашек задвижки. Коэффициент потерь напора зависит от степени закрытия задвижки
Краны. Краны также могут использоваться в качестве средств регулирования параметров потока. В этих случаях коэффициент потерь напора зависит от степени закрытия крана (угла поворота).
Обратные клапаны и фильтры. Коэффициенты потерь напора определяются, как правило, экспериментально.
5.6. Потери напора по длине
При установившемся движении реальной жидкости основные параметры потока: величина средней скорости в живом сечении (v) и величина перепада давления
зависят от физических свойств, движущейся жидкости и от размеров пространства, в котором жидкость движется. В целом, физические свойства жидкости определяются через размерные величины, называемые физическими параметрами жидкости.Можно установить взаимосвязь между всеми параметрами, от которых зависит движение жидкости. Условно эту зависимость можно записать как некоторую функцию в неявном виде.
где:
- линейные величины, характеризующие трёхмерноепространство,
- линейная величина, характеризующая состояние стенок канала (шероховатость), величина выступов, - средняя скорость движения жидкости в живом сечении потока, - разность давления между начальным и конечном живыми сечениями потока (перепад давления), - удельный вес жидкости,- плотность жидкости,
- динамический коэффициент вязкости жидкости,
- поверхностное натяжение жидкости, К - модуль упругости жидкости.Для установления зависимости воспользуемся выводами так называемой
-теоремы. Суть её заключается в том, что написанную выше зависимость, выраженную в неявном виде, можно представить в виде взаимозависимых безразмерных комплексов. Выберемтри основных параметра с независимыми размерностями
, остальные парамет-ры выразим через размерности основных параметров.
Эта операция выполняется следующим образом: пусть имеется некоторый параметр i, выразим его размерность через размерности основных параметров; это будет означать:
?т.е. размерности левой и правой частей равенства должны быть одинаковыми. Тогда можно записать:
Полученные в результате такой операции безразмерные параметры будут называться пи-членами. Эти безразмерные комплексы имеют глубокий физический смысл, они представляют собой критерии подобия различных сил, действующих в тех или иных процессах.
Проделаем такую операцию с некоторыми из параметров.
Параметр А.
iТеперь запишем показательные уравнения по размерностям последовательно в следующем порядке: L (длина), М (масса), и Т (время):
Из этой системы уравнений:
Таким образом, безразмернымкомплексом по этому параметру может быть:
Параметр у. >* ' откуда получим:и найдём:
. Таким образом, безразмерным комплексом поэтому параметру может быть:
. Эта безразмерная величина называетсячислом Фруда, Fr. Параметр /и.
и найдём:
Полученный безразмерный комплекс называется числом Рейнольдса, Re. Выполняя аналогичные операции с остальными параметрами можно найти:
число Эйлера, число Вебера, We. число Коши, Са. В итоге получим как результат:Поскольку, в большинстве случаев силами поверхностного натяжения можно пренебречь, а жидкость считать несжимаемой средой, можно упростить запись предыдущего выражения, решив последнее уравнение относительно Ей:
Считая канал круглой цилиндрической трубой, и принимая
, получим:Множитель был вынесен за скобки ввиду того, что потери напора по длине пропорциональны длине канала конечных размеров. Далее учитывая, что:
, получим:Обозначим:
Эту величину принято называть коэффициен-том сопротивления трения по длине или коэффициентом Дарси. Окончательно для круглых труб, учитывая, что
:Эта формула носит название формулы Дарси-Вейсбаха и является одной из основных формул гидродинамики.
Коэффициент потерь напора по длине будет равен:
Запишем формулу Дарси-Вейсбаха в виде:
Величину
называют гидравлическим уклоном, а величину называ-ют коэффициентом Шези.
Величина
имеет размерность скорости и носит название динамической