Колебания системы Атмосфера - Океан - Земля и природные катаклизмы. Резонансы в Солнечной системе, нарушающие периодичность природных катаклизмов (стр. 6 из 7)

Итак, движение Гипериона представляет собой единственный известный в Солнечной системе пример быстрого хаотического поведения. На самом деле, как показал Дж.Уисдом, все спутники иррегулярной формы на протяжении своей эволюции попадали в область неустойчивости и совершали хаотические движения, когда ни находились в такой точке орбиты, в которой возможен захват в резонансное состояние.

Динамика хаоса играет важную роль в эволюции движения других малых тел Солнечной системы: астероидов и комет. Их движение было по-настоящему изучено только в последние десятилетия, когда появились соответствующие наблюдательные средства, позволившие прежде всего очень точно определять параметры орбит малых тел. Эти исследования привели к лучшему пониманию процесса формирования планет. На самом деле малые тела являются неиспользованными во время «строительных работ» «кирпичиками». В этом плане особенно показательны астероиды. По современным теориям, в результате слипания газа и пыли первичных межзвездных облаков между орбитами Марса и Юпитера образовались сгустки линейными размерами порядка 100 км., двигавшиеся по почти круговым орбитам с очень близкими скоростями. Казалось бы, есть все условия для последующего слипания этих сгустков в крупную планету. Однако под влиянием тяготения Юпитера в эту зону вбрасывались другие сгустки, которые, как шар при игре в кегли, оказывали разрушающее воздействие.

В результате, как теоретически показано в модели В.Сафонова, все осколки должны были образовать диск в области пояса астероидов на расстоянии порядка 2,5 а.е. Поскольку соударения сгустков в этой модели предполагались случайными, распределение орбит астероидов в диске должно быть равномерным. Однако анализ известных орбит показывает, что это не так. В главном, сильно населенном поясе астероидов ( на расстоянии 2 – 3 а.е. от Солнца) существуют узкие зоны (лакуны Кирквуда), в которых не обнаружено практически ни одного астероида. Эти зоны соседствуют с достаточно населенными областями, в которых наблюдаются семейства астероидов. С другой стороны, внешняя зона астероидов (от 3,3 до 5,2 а.е., т.е. до орбиты Юпитера) практически пуста, за исключением нескольких очень компактных групп этих тел. Если для каждой наблюдаемой орбиты вычислить период обращения астероида по ней, то обнаруживается замечательное явление. Все аномальные распределения орбит соответствуют резонансной ситуации, когда отношение периода вращения астероида к периоду вращения Юпитера равно 1:1; 1:2; 1:3 и т.д.

Самым загадочным в поведении астероидов является существование лакун Кирквуда. Для объяснения этого факта предлагались различные гипотезы. Уравнения движения астероида под действием сил притяжения со стороны Солнца и Юпитера являются нелинейными и неинтегрируемыми. Возникает соблазнительная идея отнести наблюдаемые лакуны на счет неустойчивостей, почти всегда присутствующих вблизи резонанса. Однако действительность оказывается сложнее: существование компактных групп астероидов во внешнем поясе подтверждает, что в некоторых резонансных ситуациях астероиды все же могут устойчиво находиться.

Прорыв в понимании проблемы стал возможен после замечательного открытия Б.Чирикова, связанного с исследованием динамики частиц в ускорителях. Воспользовавшись результатами Чирикова, Дж.Уисдом в 1983 г. сумел смоделировать влияние Юпитера, заменив его постоянное тяготение серией отдельных импульсов, действующих на астероид в определенных местах орбиты в течение определенного времени. В этом случае задачу о влиянии одного импульса удается решить аналитически, после чего можно рассчитать и всю орбиту. Уисдом доказал, что орбиты, близкие к резонансу 3:1, неустойчивы и меняются очень своеобразно. В течение десятков или даже сотен тысяч лет орбита с умеренным эксцентриситетом не меняется. Затем внезапно эксцентриситет быстро растет от значения 0,1 до 0,4, после чего опять уменьшается. Такие всплески эксцентриситета повторяются случайным образом.

На рисунке 7 изображены результаты численного моделирования эволюции орбиты астероида, отвечающей резонансу 1:3. Они демонстрируют, что на протяжении миллионов лет возникают сильные прерывистые всплески значений эксцентриситета орбиты. В период такого всплеска астероид может пересечь орбиту Марса и под влиянием тяготения этой планеты оказаться выброшенным из устойчивой зоны, превратившись в астероид-бродягу. Благодаря этому возможно образование лакун в распределении орбит астероидов.

НЕУСТОЙЧИВОСТЬ В ДВИЖЕНИИ КОМЕТ.

Возмущения, вызываемые наличием планет, сильно влияют и на движение комет. В частности, последнее прохождение кометы Галлея в 1985 г. вызвало появление многочисленных работ по динамике движения комет с большим эксцентриситетом орбит. Предсказания появление кометы Галлея всегда были вызовом астрономам, с того самого момента, когда Эдмунд Галлей предсказал в 1705 г., что комета вернется примерно через 75 лет. Действительно, с тех пор появления кометы были регулярными с периодом 75-80 лет, но точное значение периода зависит от возмущающего действия на орбиту кометы со стороны планет, оказывающихся поблизости в данное время.

По случаю последнего появления кометы были сделаны новые расчеты ее орбиты с использованием всей мощи современной вычислительной техники. Их точность составляла один год по шкале времени. Выяснилось, что расчеты очень хорошо совпадают с предшествующими наблюдениями появления кометы вплоть до 1403 г. с периодом 86 лет. Однако историкам астрономии удалось датировать появления кометы Галлея, начиная с 163 г. И тут выяснилось, что этот момент времени как раз соответствует границе зоны неустойчивости. Если расхождение расчетов и наблюдений на промежутке времени в 615 лет, считая от 163 г., равно всего двумстам дням, то за последующие семьсот лет – до 1403 г. – увеличивается до пяти лет. Все эти особенности движения кометы Галлея нашли свое объяснение в том, что эти движения неустойчивы. В рамках простой модели, в которой влияние Юпитера описано короткими импульсами в моменты прохождения кометы, было показано, что орбита кометы Галлея соответствует сепаратиссе на рисунке 8б.

Комета Галлея – рядовая комета Солнечной системы. Во всех случаях проблема одна и та же: кометы «смертны». Это означает, что в результате развития неустойчивости орбиты комета может быть рано или поздно выброшена за пределы Солнечной системы.

Но мы тем не менее все время наблюдаем кометы. Следовательно, существует какой-то источник новых комет у границ солнечной системы – облако пыли, скопление осколков за орбитой Нептуна и т.п. Расчеты позволяют представить себе сложный механизм передачи массы: астероиды, беспорядочно меняющие свои орбиты под действием внутренних планет и выбрасываемые за пределы Солнечной системы, заменяются вторгшимися из дальних областей кометами, которые могут превратиться в астероиды, и т.д.

НЕУСТОЙЧИВОСТЬ В ДВИЖЕНИИ ПЛАНЕТ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ.

Какие выводы мы можем сделать из всего сказанного? Какова возможная судьба планет Солнечной системы? Движение планет часто используют в качестве примера периодического регулярного движения. Эту регулярность мы ощущаем в повседневной жизни, наблюдая смену времен года, затмения в полном согласии с расчетами, и т.п.

Тот простой факт, что мы существуем, исключает возможность, что за последние миллионы лет Земля испытала сильные колебания орбиты, так как это должно было полностью изменить климатические условия, что не могло остаться незамеченным. Но было ли так всегда? Даже после доказательства хаотического движения ряда астероидов все еще бытует точка зрения, что движение планет было устойчивым все последние 5 млрд. лет с момента образования Солнечной системы. И действительно, все численные расчеты, проведенные до 1984 года, показывали устойчивость орбит планет (особенно внешних – Юпитера, Сатурна, Урана, Нептуна, Плутона) за интервалами времени до нескольких десятков миллионов лет. Эти расчеты только укрепили представления о квазипериодическом характере движения планет в духе идей Лапласа.

Однако использование новых сверхмощных ЭВМ позволило в 1984 году осуществить расчеты орбиты Плутона на период времени 845 млн.лет. Было доказано, что орбита Плутона нестабильна, и небольшое изменение начальных условий приводит к тому, что расстояние, разделяющее две близкие в какой-то момент времени орбиты, возрастает вдвое через 20 млн. лет, что делает невозможным любое предсказание движения Плутона на период времени свыше 400 млн. лет. Несмотря на этот результат, считалось, что другие планеты движутся по устойчивым орбитам, так как неустойчивость орбиты Плутона казалась связанной с его аномально низкой массой (около 1/100000 массы Солнца).

В 1988 г. удалось провести аналогичные расчеты для внутренних планет. Сложность заключалась в том, что прямое численное интегрирование уравнений движения этих планет на больших промежутках времени недоступно даже лучшим ЭВМ из-за слишком быстрого движения этих планет по орбите и, следовательно, слишком быстрого «ухода» от начальных условий. Сначала следовало как-то преобразовать исходные уравнения, используя методы теории возмущений. В результате система уравнений Ньютона для совокупности планет преобразовалась в систему из 150000 уравнений, описывающую не точное движение планет, а среднее значение их положений на орбите. С помощью суперкомпьютера НАСА за 6 ч. работы удалось рассчитать орбиты планет на 900 млн. лет вперед. Результат получился удивительным: если для больших планет движение оказалось регулярным, то для внутренних планет – Меркурия, Венеры, Земли и Марса – поведение траекторий неустойчиво. Расчеты показывают, что расстояние между двумя изначально близкими орбитами этих планет увеличивается втрое каждые 5 млн. лет, поэтому невозможны никакие точные предсказания их орбит на период свыше 100 млн. лет. Ошибка всего в 0,00000001% в начальных условиях приводит через 10 млн. лет к относительному расхождению орбит в 0,0000001%, но становится 100-процентной через 100 млн.лет!