Так как система Космос – Солнце – атмосфера – океан – Земля существует миллиарды лет, то наблюдается устойчивая картина чередования этих воздействий, т.е. периодичность природных катаклизмов.
Надо еще учитывать направление вращения магмы внутри Земли. При изменении оси вращения Земли изменяется и направление вращения магмы, которое в свою очередь воздействуют на биения направления оси Земли.
Углубленный анализ явлений природы (в том числе и катастрофических) вскрывает их суть и не оставляет камня на камне от «теорий» приближающегося «конца света».
ПРИЧИНЫ РАЗБРОСА ЗНАЧЕНИЙ ПЕРИОДА
ПОВТОРЕНИЯ КАТАКЛИЗМОВ.
Разброс значений периода повторения катаклизмов на Земле вызывает большую неудовлетворенность ученых, так как невозможно предсказать на большой промежуток времени время наступления стихийных бедствий. Этот вопрос решался с 1984 года с применением сверхмощных компьютеров, и в результате установили, что разброс значений периода повторения катаклизмов обусловлен хаотическим поведением орбит планет Солнечной системы, т.е. планеты движутся не по стационарным орбитам, как предполагал Лаплас в 18 веке и как трактует даже современная астрономия.
Тела Солнечной системы, имея определенный период обращения, воздействуют друг на друга. Это было известно еще во времена Ньютона. Но современные исследования математиков Колмогорова (Россия), Арнольда и Мозера (США) показали, что между планетами Солнечной системы в определенный момент возникает резонансное взаимодействие, которое и выводит Солнечную систему из квазипериодического движения.
Рассчитать период повторения резонансного взаимодействия на длительный срок очень сложно. Это же невозможно сделать и при попытке расчета назад во времени. Но точно установлено, что все тела Солнечной системы совершают квазипериодические движения и находятся в зоне относительной устойчивости через определенный промежуток времени, значение которого непостоянно в связи с резонансом.
А вот установление математической зависимости периода относительной устойчивости орбит тел Солнечной системы не под силу даже современным ЭВМ, т.к. в любой момент времени изменяются начальные условия этого процесса (например, появляются несколько комет из облака Оорта). В облаке 150 млрд. комет, которые образовались вместе с планетами и до сих пор идет процесс образования новых комет. Потребуются еще годы исследований, чтобы понять хаотическое движение тел Солнечной системы и рассчитать зависимость периода повторения квазиустойчивых состояний и катаклизмов.
В продолжении моей работы о причинах природных катаклизмов и рассмотрены работа Пуанкаре «Новые методы небесной механики», работы Колмогорова, Арнольда и Мозера (КАМ), результаты исследования космических зондов «Вояджер», «Пионер»(США), проекта «ВеГа» (Венера – комета Галлея)(Россия) и результаты обработки полученных данных с помощью суперкомпьютера NASA, который рассчитал орбиты планет на 900 млн. лет вперед, но без учета резонанса, что и приведет к 100% ошибке через 100 млн. лет.
НЕВОЗМОЖНОСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ ЗАКОНОВ
НЬЮТОНА ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ТЕЛ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ.
Небесная механика изучает движение тел Солнечной системы под воздействием сил тяготения. Законы Ньютона и закон всемирного тяготения позволяют прекрасно смоделировать движение этих тел (правда, для близких к Солнцу планет необходимо учитывать поправки, связанные с законами общей теории относительности, - современной теории тяготения; для комет важны также поправки на негравитационные силы). Второй закон Ньютона устанавливает соотношение между ускорениями тел и их координатами. Поведение системы задается начальными условиями, т.е. значениями ее N координат и N скоростей в определенный момент времени. Число N называется числом степеней свободы системы. Например, движение маятника – это движение системы с одной степенью свободы, т.к. его можно описать задав угол, который образует нить маятника с вертикальной осью и угловую скорость.
Законы Ньютона не позволяют непосредственно решить задачу N тел, т.е. найти формулу, определяющую их положения и скорости в любой момент времени по заданным координатам и скоростям в начальный момент времени. Точно так же нам неизвестно, как изменяются траектории тел при небольшом изменении начальных условий. Ведь точные начальные условия задает только математик – он сам и задает их при решении задачи. Астроном лишь приблизительно определяет положения и скорости тел Солнечной системы, используя целый арсенал достаточно несовершенных инструментов (телескопы, космические зонды, лазеры, радиолокаторы, кинокамеры и т.д.). Эта неустранимая неточность измерений заставляет астронома изучать траектории планет, заведомо задавая начальные условия с некоторой ошибкой. Сравнить результаты с точным расчетом можно в одном-единственном случае – в задаче двух тел, или задаче Кеплера. Только в этом случае с помощью законов Ньютона можно получить общую формулу, определяющую траекторию планеты (или любого другого объекта), обращающейся вокруг Солнца. Траектории в задаче двух тел могут быть эллипсами, гиперболами или параболами. Если наблюдаемые траектории отличаются хоть в малой степени от кеплеровских, то дальнейший расчет поведения тел, движущихся по ним, становится очень трудной задачей.
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ ТЕЛ
СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ МЕТОДОМ ТЕОРИИ ВОЗМУЩЕНИЯ.
Перед рассмотрением метода теории возмущения следует вспомнить некоторые характеристики движения планет. Прежде всего, в этом случае сохраняется полная энергия планеты. Системы такого типа называются консервативными. Энергия консервативной системы является функцией координат и импульсов тел, входящих в ее состав. Для консервативных систем можно записать уравнения движения, эквивалентные уравнениям Ньютона, - уравнения Гамильтона, в которых в качестве переменных используются координаты и импульсы, а не координаты и скорости.
При выборе соответствующих переменных, называемых каноническими, эти уравнения принимают очень симметричную форму относительно координат и импульсов тел. Это не помогает их решить, но облегчает изучение общих свойств решений. В случае интегрируемых систем уравнений можно найти такую новую систему независимых переменных (нормальные координаты), в которой уравнения Гамильтона становятся очень простыми. При этом движение сводится к сложению периодических круговых движений, характеризуемых собственными частотами. Записанное в таких переменных движение называется квазипериодическим. Фазовые траектории интегрируемой системы заполняют поверхность тора. В результате анализа подобных систем получают формулу, позволяющую рассчитать положение тел в любой момент времени в прошлом или будущем, исходя из заданных начальных условий.
К сожалению, большинство динамических систем относится к классу неинтегрируемых ( по существу, интегрируемыми являются только системы с одной степенью свободы – вроде маятника), поэтому не удается найти преобразование от обычных координат к нормальным и упростить задачу. Однако в небесной механике системы во многих случаях близки к интегрируемым. Так, если пренебречь взаимодействием между планетами, то система планет, движущихся в поле Солнца, становится, с точки зрения математики, интегрируемой, так как движение каждой планеты не зависит от движения другой и может быть точно определено из решения задачи Кеплера.
Массы планет очень малы по сравнению с массой Солнца, поэтому их гравитационное взаимодействие друг с другом много меньше их гравитационного взаимодействия с Солнцем. Этот малый параметр пропорционален отношению массы планеты к массе Солнца.
Астрономы и математики, начиная с Лагранжа и Лапласа (XVIII в.), разработали метод, позволяющий найти приближенное решение уравнений, содержащих малый параметр. Это метод теории возмущений, когда решение задачи ищется в виде ряда по степеням малого параметра.
Суть заключается в том, что сначала отбрасываются все слагаемые, связанные с отклонением системы от интегрируемой. Тогда можно найти точное решение получившейся задачи, как говорят, в нулевом приближении. Затем учитывается главная поправка, пропорциональная первой степени малого параметра e (первый порядок теории возмущений), затем следующая поправка, пропорциональная e2 (второй порядок теории возмущений) и т.д. На практике расчеты очень быстро становятся настолько сложными, что остается только ограничиться первыми поправками, аргументируя отбрасывание всех последующих тем, что их вклад пропорционален высокой степени малого параметра e <<1. Решения, получаемые таким способом, также являются квазипериодическими функциями.
МЕТОД ПУАНКАРЕ И ТЕОРИЯ КАМ.
Незадолго до Французской революции Лаплас и, независимо, Лагранж, ограничиваясь вычислениями в первом порядке теории возмущений, показали, что движение планет в Солнечной системе является квазипериодическим. Это указывает на ее стабильность: длины полуосей, эксетриситет и угол наклона к плоскости эклиптики планет испытывают только малые отклонения от средних значений. Заменой переменных можно свести движение планеты к квазипериодическому движению на торе. Чтобы на долгое время вперед узнать, как будет эволюционировать Солнечная система, необходимо знать частоты квазипериодических движений. Уточнив расчеты Лагранжа и Лапласа, Леверье в 1856 г. учел отброшенные ими поправки и получил совершенно другие значения основных частот движений планет. Леверье надеялся, что по крайней мере для внешних планет (Юпитера, Сатурна, Урана), массы которых хорошо известны благодаря наблюдениям движений спутников этих планет, реальные значения частот окажутся близкими к вычисленным.