4.1.Связь
и 
.
Известно, что для сталей
(12)
В общем виде:
. (13)Мы определили коэффициент k для ст. 3:
, (14)Далее мы рассчитали среднеквадратическую ошибку Sk для коэффициента k.
Известно, что если
, то
. (15)На основании формулы (15)
. (16) Задавшись доверительной вероятностью
по формуле (10) мы рассчитали
. (17)В соответствии с формулой (10) мы можем сказать, что с доверительной вероятностью
(18)4.2 Связь
. Поскольку
по сути является площадью диаграммы 
, вполне логично записать связь между этими величинами в виде:
(19)или
По формуле (19) мы рассчитали k1 для испытанных марок сталей:
для ст. 3:
, для ст. 50Г
, для ст. 45:
.Относительные расхождения между этими коэффициентами
Мы рассчитали погрешность коэффициента k1 для ст. 50Г:
По формуле (15)
Коэффициент вариации
.При
, 
.Таким образом,
4.3 Связь между
(характеристика статической прочности) и ауд (динамическая характеристика) Эту связь устанавливаем в виде
(20)для ст. 3:
,для ст. 50Г:
.Как видим, коэффициент k2 очень стабильный.
4.4 Связь между
. На наш взгляд, чем большее количество характеристик связывается единой зависимостью на основе подмеченных закономерностей, эти связи более устойчивы, т. е. их можно использовать для более широкого круга материалов.
Анализируя полярную диаграмму полученных характеристик для трёх марок стали, мы выразили такую связь в виде формулы
. (21)Коэффициент 0,43 мы подобрали расчётом на ЭВМ.
Для ст. 3:
,Для ст. 50Г:
,Для ст. 45:
.Максимальное относительное расхождение между этими коэффициентами
5. Выводы
Таким образом, мы испытали 16 образцов из 3 марок стали (как потом оказалось) на растяжение и ударную вязкость. Рассчитали соответствующие механические характеристики (
) и проанализировали графически, аналитически и числено связь между этими характеристиками.Мы подтвердили некоторые известные связи (между
; между ), уточнив при этом значения связывающих коэффициентов для испытанных марок сталей и оценили погрешность расчета этих коэффициентов по соответствующим формулам теории вероятности.Мы также установили новые связи между рассчитанными характеристиками (между
; между 
) и оценили возможный разброс результатов при использовании этих формул. Эти связи качественно обусловлены физическими свойствами материалов и подтверждены нами количественно.Знание этих зависимостей даёт возможность уменьшать объём испытаний новых материалов, сэкономив тем самым время и ресурсы.
Следует заметить, что объём проведённых нами испытаний относительно невелик, поэтому полученные результаты следует рассматривать как предварительные, которые можно развивать и уточнять, увеличивая количество образцов и диапазон материалов. Используемая литература: “Сопротивление материалов” автор: Феодосьев В. И. , “Сопротивление материалов” автор: Писаренко Г. С.