Кубанский государственный технологический университет
Кафедра автоматизации технологических процессов
Задание на контрольную работу
По дисциплине “Автоматизированное управление дискретными процессами” для студентов заочной формы обучения специальности 21.01 — “Автоматика и управление в технических системах” на тему: “Синтез управляющего автомата модели LEGO — “транспортная тележка” и моделирование её движения вдоль трассы”
Выдано:
Аспирантом каф. АПП 06.09.99 /Напылов Р.Н./
студенту гр. ____________ /____________/
Краснодар 1999
1 Исходные данные
1.1 Управляемый процесс — движение модели LEGO транспортной тележки вдоль заданной траектории в виде белой полосы. Ориентация тележки относительно трассы регулируется датчиками контраста.
1.2 Условная схема транспортной тележки приводится на рисунке 1.1. Тележка движется за счёт заднего привода, создающего постоянное тягловое усилие
. Вращение переднего колеса тележки осуществляется с помощью реверсивного поворотного двигателя, отрабатывающего с постоянной угловой скоростью
, где
— угол поворота переднего колеса (рисунок 1.1) 1.3 Транспортная тележка, как объект управления имеет систему дискретных входных и выходных сигналов, структурно представленную на рисунке 1.2. Кодировка указанных сигналов следующая:
Таблица 1.1 – Кодировка управляющих сигналов
Таблица 1.2 – Кодировка выходных сигналов
Сигналы Y используются в качестве обратной связи управляющего автомата. По изменению этих сигналов возможно судить о текущем положении тележки относительно белой полосы трассы. Сигналы X вырабатываются управляющим автоматом в зависимости от поведения во времени сигналов Y так, что бы обеспечить совпадение траекторий движения тележки и трассы.
1.4 Решение о подачи питания на задний привод тележки и, расположенный на ней, управляющий автомат принимает внешний оператор. Поэтому, исходным состоянием тележки является активность двигателя привода. В этом случае задача управляющего автомата состоит только в обеспечении движения тележки вдоль трассы.
1.5 Допущения, делаемые при рассмотрении управляемой тележки в динамике:
1) тягловое усилие

постоянное;
2) приведённая сила трения

пропорциональна линейной скорости движения тележки;
3) сила трения

, подменяющая реакцию

в момент, когда

(переднее колесо проскальзывает), постоянна и пропорциональна массе тележки;
4) сила трения

, подменяющая реакцию

в момент, когда

(тележку заносит), также постоянна и пропорциональна массе тележки;
5) масса тележки

и её момент инерции

относительно центра масс связаны зависимостью:

, как если бы вся масса тележки была сосредоточена в стержне

(рисунок 1.1).
2 Основное задание
2.1 Сформировать модель управляющего автомата в форме таблицы переходов и выходов автомата Милли, предварительно составив список его возможных состояний и перекодировав входной алфавит автомата во множество многозначной логики (Y - четырёхзначное);
2.2 Минимизировать, в случае возможности, таблицу переходов и выходов автомата Милли;
2.3 Составить алгебрологические выражения функции переходов и функции выходов минимизированного автомата, используя только двоичное представление входных и выходных сигналов;
2.4 Минимизировать полученные функции;
2.5 По минимизированным логическим функциям зарисовать цифровую схему управляющего автомата (стандарт условного графического изображения логических элементов — Российский).
3 Дополнительное задание
Вывести модель динамики транспортной тележки. Положение центра масс тележки в плоской системе координат задавать вектором положения

. Положение точки приложения силы тяги привода задавать вектором

.
4 Список источников
4.1 Юдицкий С.А., Магергут В.Э. Логическое управление дискретными процессами. Модели, анализ, синтез. — М.: Машиностроение, 1987. — 176 c.
4.2 Кузнецов О.П., Адельсон-Вольский Г.М. Дискретная математика для инженеров. — М.: Энергоатомиздат, 1987. — 450 c.
4.3 Шварце Х., Хольцгрефе Г.-В. Использование компьютеров в регулировании и управлении: Пер. с нем.—М.: Энергоатомиздат, 1990. — 176 с.: ил.
4.4 Каган Б.М., Сташин В.В. Основы проектирования микропроцессорных устройств автоматики. — М.: Энергоатомиздат, 1987. — 304 c.
4.5 Мишель Ж., Лоржо К., Эспью Б., Программируемые контроллеры. — Пер. c французского А.П. Сизова — М.: Машиностроение, 1986.
4.6 Микропроцессоры: В 3-х кн. Кн. 2. Средства сопряжения. Контролирующее и информационно-управляющие системы: Учеб. Для втузов/В.Д. Вернер, Н.В. Воробьёв, А.В. Горячев и др.; Под ред. Л.Н. Преснухина. — М.: Высш. шк., 1986. — 383 c.: ил.
4.7 Фиртич В. Применение микропроцессоров в системах управления: Пер. с нем. — М.: Мир, 1984,—464 c., ил.
5 Решение основного задания
5.1 Выходной алфавит транспортной тележки является входным алфавитом управляющего автомата Y. Для возможности применения теории конечных автоматов перекодируем его во множество четырёх знаков в соответствии с таблицей 5.1.
Таблица 5.1 – Кодировка входного алфавита управляющего автомата
5.2 При определении возможных состояний управляющего автомата будем руководствоваться правилом: — допустимо введение избыточных состояний, которые при последующей минимизации автомата исключаются; недопустим пропуск необходимого состояния, который уменьшает адаптированность автомата к внешним ситуациям.
Перечень возможных состояний автомата, отождествлённых с ситуационными событиями транспортной тележки, приводится ниже.
Таблица 5.2 – Перечень состояний управляющего автомата транспортной тележки
5.3 Для возможности формирования математической модели управляющего автомата рассмотрим описательный алгоритм управления транспортной тележки по состояниям:
― В исходном состоянии тележка непрерывно движется под действием привода. Ни один из датчиков контраста не находится над белой полосой трассы. Поворотный двигатель остановлен;
― При возникновении белой полосы под левым датчиком контраста включается поворотный двигатель на отработку влево. Привод отключается и далее следует движение по инерции, что уменьшает вероятность заноса тележки;