Синтез управляющего автомата модели LEGO транспортной тележки и моделирование ее движения (стр. 1 из 3)

Кубанский государственный технологический университет

Кафедра автоматизации технологических процессов

Задание на контрольную работу

По дисциплине “Автоматизированное управление дискретными процессами” для студентов заочной формы обучения специальности 21.01 — “Автоматика и управление в технических системах” на тему: “Синтез управляющего автомата модели LEGO — “транспортная тележка” и моделирование её движения вдоль трассы”

Выдано:

Аспирантом каф. АПП 06.09.99 /Напылов Р.Н./

студенту гр. ____________ /____________/

Краснодар 1999

1 Исходные данные

1.1 Управляемый процесс — движение модели LEGO транспортной тележки вдоль заданной траектории в виде белой полосы. Ориентация тележки относительно трассы регулируется датчиками контраста.

1.2 Условная схема транспортной тележки приводится на рисунке 1.1. Тележка движется за счёт заднего привода, создающего постоянное тягловое усилие

. Вращение переднего колеса тележки осуществляется с помощью реверсивного поворотного двигателя, отрабатывающего с постоянной угловой скоростью

, где

— угол поворота переднего колеса (рисунок 1.1)

1.3 Транспортная тележка, как объект управления имеет систему дискретных входных и выходных сигналов, структурно представленную на рисунке 1.2. Кодировка указанных сигналов следующая:

Таблица 1.1 – Кодировка управляющих сигналов

Разряд сигнала X	Управляющее действие
X0	1 – двигатель тележки включен 0 – двигатель тележки выключен
X1	1 – поворотный двигатель отрабатывает влево 0 – двигатель влево не отрабатывает
X2	1 – поворотный двигатель отрабатывает вправо 0 – двигатель вправо не отрабатывает

Таблица 1.2 – Кодировка выходных сигналов

Разряд сигнала Y	Событие
Y0	1 – левый датчик над светлой точкой трассы 0 – левый датчик над тёмной точкой трассы
Y1	1 – правый датчик над светлой точкой трассы 0 – правый датчик над тёмной точкой трассы

Сигналы Y используются в качестве обратной связи управляющего автомата. По изменению этих сигналов возможно судить о текущем положении тележки относительно белой полосы трассы. Сигналы X вырабатываются управляющим автоматом в зависимости от поведения во времени сигналов Y так, что бы обеспечить совпадение траекторий движения тележки и трассы.

1.4 Решение о подачи питания на задний привод тележки и, расположенный на ней, управляющий автомат принимает внешний оператор. Поэтому, исходным состоянием тележки является активность двигателя привода. В этом случае задача управляющего автомата состоит только в обеспечении движения тележки вдоль трассы.

1.5 Допущения, делаемые при рассмотрении управляемой тележки в динамике:

1) тягловое усилие

постоянное;

2) приведённая сила трения

пропорциональна линейной скорости движения тележки;

3) сила трения

, подменяющая реакцию в момент, когда (переднее колесо проскальзывает), постоянна и пропорциональна массе тележки;

4) сила трения

, подменяющая реакцию в момент, когда (тележку заносит), также постоянна и пропорциональна массе тележки;

5) масса тележки

и её момент инерции относительно центра масс связаны зависимостью: , как если бы вся масса тележки была сосредоточена в стержне (рисунок 1.1).

2 Основное задание

2.1 Сформировать модель управляющего автомата в форме таблицы переходов и выходов автомата Милли, предварительно составив список его возможных состояний и перекодировав входной алфавит автомата во множество многозначной логики (Y - четырёхзначное);

2.2 Минимизировать, в случае возможности, таблицу переходов и выходов автомата Милли;

2.3 Составить алгебрологические выражения функции переходов и функции выходов минимизированного автомата, используя только двоичное представление входных и выходных сигналов;

2.4 Минимизировать полученные функции;

2.5 По минимизированным логическим функциям зарисовать цифровую схему управляющего автомата (стандарт условного графического изображения логических элементов — Российский).

3 Дополнительное задание

Вывести модель динамики транспортной тележки. Положение центра масс тележки в плоской системе координат задавать вектором положения

. Положение точки приложения силы тяги привода задавать вектором .

4 Список источников

4.1 Юдицкий С.А., Магергут В.Э. Логическое управление дискретными процессами. Модели, анализ, синтез. — М.: Машиностроение, 1987. — 176 c.

4.2 Кузнецов О.П., Адельсон-Вольский Г.М. Дискретная математика для инженеров. — М.: Энергоатомиздат, 1987. — 450 c.

4.3 Шварце Х., Хольцгрефе Г.-В. Использование компьютеров в регулировании и управлении: Пер. с нем.—М.: Энергоатомиздат, 1990. — 176 с.: ил.

4.4 Каган Б.М., Сташин В.В. Основы проектирования микропроцессорных устройств автоматики. — М.: Энергоатомиздат, 1987. — 304 c.

4.5 Мишель Ж., Лоржо К., Эспью Б., Программируемые контроллеры. — Пер. c французского А.П. Сизова — М.: Машиностроение, 1986.

4.6 Микропроцессоры: В 3-х кн. Кн. 2. Средства сопряжения. Контролирующее и информационно-управляющие системы: Учеб. Для втузов/В.Д. Вернер, Н.В. Воробьёв, А.В. Горячев и др.; Под ред. Л.Н. Преснухина. — М.: Высш. шк., 1986. — 383 c.: ил.

4.7 Фиртич В. Применение микропроцессоров в системах управления: Пер. с нем. — М.: Мир, 1984,—464 c., ил.

5 Решение основного задания

5.1 Выходной алфавит транспортной тележки является входным алфавитом управляющего автомата Y. Для возможности применения теории конечных автоматов перекодируем его во множество четырёх знаков в соответствии с таблицей 5.1.

Таблица 5.1 – Кодировка входного алфавита управляющего автомата

Y0	Y1	Y
0 0 1 1	0 1 0 1	0 1 2 3

5.2 При определении возможных состояний управляющего автомата будем руководствоваться правилом: — допустимо введение избыточных состояний, которые при последующей минимизации автомата исключаются; недопустим пропуск необходимого состояния, который уменьшает адаптированность автомата к внешним ситуациям.

Перечень возможных состояний автомата, отождествлённых с ситуационными событиями транспортной тележки, приводится ниже.

Таблица 5.2 – Перечень состояний управляющего автомата транспортной тележки

Код состояния S	Описание состояния
0 1 2 3	Исходное состояние неуправляемого движения;Поворот вправо (поворотный двигатель непрерывно отрабатывает вправо);Поворот влево (поворотный двигатель непрерывно отрабатывает влево);Конфликт поворотов.

5.3 Для возможности формирования математической модели управляющего автомата рассмотрим описательный алгоритм управления транспортной тележки по состояниям:

― В исходном состоянии тележка непрерывно движется под действием привода. Ни один из датчиков контраста не находится над белой полосой трассы. Поворотный двигатель остановлен;

― При возникновении белой полосы под левым датчиком контраста включается поворотный двигатель на отработку влево. Привод отключается и далее следует движение по инерции, что уменьшает вероятность заноса тележки;