Расчет валов редуктора (стр. 6 из 8)

а) Полярный момент сопротивления

мм³

б) Момент сопротивления изгибу

мм³

в) Амплитуды и максимальные касательные напряжения при частом реверсировании (симметричный цикл).

τ_а= τ_мах= = МПа; τ_m=0

г) Амплитуда цикла нормальных напряжений изгиба

σ_а=

31,96 МПа

д) Средние нормальные могут возникнуть от осевой силы. Так как в принятых конструктивных исполнениях сила F_aне действует в сечении IV-VI, а передается ступицей червячного колеса над сечением, то – σ_м=

0, где А_IV – площадь вала в сечении IV-VI.

е) Коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям.

=

где К_σ – эффективный коэффициент концентрации напряжений;

ε_σ – масштабный фактор для нормальных напряжений;

β – коэффициент, учитывающий влияние шероховатости поверхности (при R_а= 0,4…3,2 мкм принимают β=0,97…0,9);

Ψ_σ – коэффициент чувствительности к асимметрии цикла напряжений;

К_σ = 1,9 – для сечения вала с одной шпоночной канавкой при σ_в=880 МПа (по таблице 8.5. [3]);

ε_σ = 0,73– для легированной стали при d=40 мм по таблице 8.8. [3];

β = 0,96 – при шероховатости поверхности R_а= 0,8…мкм;

Ψ_σ = 0,15 – для легированной стали странице 300 [5].

ж) Коэффициент запаса прочности по касательным напряжениям

=

где К_τ, ε_τ, ψ_τ – Коэффициенты, учитывающий влияние на касательные напряжения аналогичных факторов, что и для нормальных напряжений.

К_τ = 1,9 – для сечения вала с одной шпоночной канавкой при σ_в=880 МПа (по таблице 8.5. [3]);

ε_τ = 0,75 – для легированной стали;

β = 0,96 – при шероховатости поверхности R_а= 0,8…мкм;

ψ_τ = 0,1 – для легированной стали странице 300 [5].

з) Результирующий коэффициент запаса прочности.

3,53 > [S] = 2

При невыполнении условия прочности для вал-шестерни увеличивают диаметры рассматриваемых сечений. При невыполнении условия прочности для вала из стали 45, которая задается в предварительных расчетах, назначают новую более качественную легированную сталь или увеличивают диаметры.

9.9. Реакции опор и вращающие и изгибающие моменты тихоходного вала.

В разработанной конструкции редуктора (рисунок 7.12 [6]) тихоходный вал опирается на два радиальных шарикоподшипника, установленных "враспор". При этом расчетные точки Д и С принимаются в середине подшипников, как показано на конструктивных схемах, приведенных в верхней части рисунков 9.8. а и б. Эти рисунки соответствуют вращению входного вала против часовой стрелке и по часовой стрелке. Требуемые расчетные расстояния l₇ = 146 мм; l₈=54 мм берутся из эскизного проекта редуктора, а расстояние l₉=85 мм с учетом расположения звездочки цепной передачи и муфты предельного момента на тихоходном валу. Рекомендации по выбору l₉ даны во II части [6].

9.9.1. Составляющие силы от цепной передачи на вал (рисунок 9.3.).

а) Вертикальная составляющая

F_цz = F_ц·sinα =6181,8·sin 30° = 3091 H

б) Горизонтальная составляющая

F_цy = F_ц·cosα =6181,8·cos 30° = 535 H

9.9.2. Реакции опор от сил в зацеплении колес и от цепной передачи.

9.6.2.1. При вращении входного вала против часовой стрелке.

а) В плоскости ХOY

∑М_ДY = 0;

10485Н

∑М_СY = 0;

2682 Н

Проверка ∑F_Y = 0;

2682+2449-10485+5354=0

Реакции найдены правильно.

б) В плоскости XOZ

∑М_СZ = 0;

201 Н

∑М_ДZ = 0;

3017 Н

Проверка ∑F_Z = 0;

3017-6309+201+3091=0

Реакции найдены правильно.

в) Результирующие радиальные реакции в опорах

4037 Н

10487 Н

г) Суммарная внешняя осевая сила действует в направлении опоры С, а подшипники установлены "враспор".

F_a∑= F_{a1 II} = 2341 H

9.6.2.2. При вращении входного вала по часовой стрелке (рисунок 9.6,б).

а) В плоскости ХOY

∑М_ДY = 0;

8350Н

∑М_СY = 0;

547 Н

Проверка ∑F_Y = 0;

547+2449–8350+5354=0

Реакции найдены правильно.

б) В плоскости XOZ

∑М_СZ = 0;

9010 Н

∑М_ДZ = 0;

390 Н

Проверка ∑F_Z = 0;

390–6309+9010–3091=0

Реакции найдены правильно.

в) Результирующие радиальные реакции в опорах

672 Н

12284 Н

г) Суммарная внешняя осевая сила действует в направлении опоры Д, а подшипники вала установлены "враспор".