Расчёт предварительно напряжённой плиты
2.2 Расчёт предварительно-напряжённой многопустотной плиты покрытия
Принимаем плиту покрытия высотой 220 мм (h) с круглыми пустотами.
Конструктивная ширина плиты:
В = Вn – 10, где (16)
Bn = 1490 мм.
В = Bn – 10 = 1490 – 10 = 1480 мм.
Круглые пустоты принимаем диаметром d = 159 мм, расстояние между ними S = 30 мм.
Количество пустот n принимаем:
n = B/(d + S) (17)
n = B/(d + S) = 1480/(159 + 30) = 7,8 ≈ 8 шт.
Ширина крайних рёбер (С):(18)
Расстояние от пустот до наружной поверхности плиты (hn):
(19)
Расчётная длинна плиты (l0):
l0 = lk – 100, где (20)
lk – конструктивная длинна плиты (5980 мм).
l0 = lk – 100 = 5980 – 100 = 5880 мм.
Сечение плиты принимаем как тавровое высотой h = 220 мм, толщиной полки hn = 30,5 мм.
Ширина верхней полки тавра (bn):
bn = B – 2*15 (21)
bn = B – 2*15 = 1480 – 30 =1450 мм.
Рис.10 Тавровое сечение
Определение несущей способности арматуры: расчёт плиты на прочность производится по расчётным нагрузкам.
Таблица 6 Сбор нагрузок на 1 м2 плиты
| Вид нагрузки | Нормативная нагрузка qн, кгс/м2 | Коэффициент запаса прочности, γf | Расчётная нагрузка qр, кгс/м2 |
| 1. Постоянные нагрузки | |||
| Рубероид 4 слоя 600*0,004 | 2,4 | 1,2 | 2,88 |
| Цем. - песч. стяжка 1800*0,05 | 90 | 1,3 | 117 |
| Керамзит 400*0,2 | 80 | 1,2 | 96 |
| Рубероид 2 слоя 600*0,002 | 1,2 | 1,2 | 1,44 |
| 2. Временные нагрузки | |||
| Снеговая нагрузка | 100 | 1,4 | 140 |
| Полная нагрузка | 357,32 | ||
Кратковременная снеговая нагрузка принимается по СНиП 2.01.07 – 85* «Нагрузки и воздействия» п.5
Г. Южноуральск – зона влажности №3.
S = S0*μ (22)
S0 = 100 кгс/м2
μ = 1 (крыша плоская)
S = 100*1 = 100 кгс/м2
Вес снегового покрова – 100 кгс/м2
Определяем общую расчётную нагрузку, приходящуюся на 1 м2 длинны:
q = qp * Bn (23)
q = qp * Bn = 357,32*1,49 = 532,4 Н/м = 0,532 кН/м
Определяем расчётный изгибающий момент и силу:
(24)
(25)
Марка бетона В25; характеристики берутся из СНиП 2.03.01 – 84*.
γ = 0,85
Rb = 14,5 мПа = 14,5 Н/мм2
Rbt = 1,05 мПа
Арматура класса А – I, A – II, A – III.
Rs = 225 мПа
Rsw = 175 мПа
Считаем момент приведённого сечения:
Мп = Rb*bn*hn*(ho – 0,5 * hn) (26)
Мп = Rb*bn*hn*(ho – 0,5 * hn) = 14,5 мПа * 1450 мм * 30,5 мм (200 мм – 0,5 *30,5 мм) = 118473247 Н*мм = 118,5 кН*м
Мп > М
118,5 кН*м > 2,3 кН*м
Следовательно, нейтральная ось проходит в полке.
Конструирование рабочей сетки С2.
Подберём сечение арматуры:
(27)
Вследствие того, что α0 стремится принять нулевое значение, задаёмся значением α0 самостоятельно, приняв его больше изначального.
α0 = 0,062; при этом η = 0,965 и ζ = 0,07
(28)
Для обычной и не предварительно напряжённой арматуры число рабочих стержней принимаем по числу рёбер.
Число рабочих стержней – 9 шт. (d = 9 мм)
Поперечные стержни принимаем конструктивно диаметром 5 мм; арматура класса А – III c шагом 200 мм.
Конструирование монтажной сетки С1.
Поперечные и продольные стержни диаметром 6 – 8 мм, арматура класса A – I. Количество продольных стержней равно количеству пустот, шаг поперечных стержней равен 100 мм.
Проверим прочность наклонного сечения.
Q < Qв
Qв = 0,6*Rbt*b*h0, где (29)
b = 300 мм
Qв = 0,6*Rbt*b*h0 = 0,6*1,05(Н/мм2)*300(мм)*200(мм)=37,8 кН
Q < Qв
1,7 кН < 37,8 кН
Расчёт поперечной арматуры.
Каркасы принимаем через три отверстия при высоте плиты 22 см. Шаг поперечных стержней:
S = h/2 (30)
S = h/2= 220/2=110 мм
Арматуру для каркасов принимаем A – II, продольные стержни – диаметр 8 мм, а поперечные – 6 мм. Тогда усилия в поперечных стержнях на 1м длинны, определяем по формуле:
qsw = (Rsw*Asw)/S, где (31)
(32)
, где (33)
120,4 Н/мм < 157,5 Н/мм
Определяем усилия, воспринимаемые бетоном и хомутами совместно:(34)
Q< Qsb
1,7 кН < 101,44 кН
Для монтажа панели предназначены монтажные петли МП-1, из арматуры класса А-II, диаметром 10 мм.От края по длине панели, эти петли располагаются на расстоянии 800 мм., от края по ширине панели, на расстоянии 400 мм.