Расчёт зубчатых и червячных передач (стр. 3 из 9)

Нагрузка, с которой работает передача, может быть постоянной или переменной во времени. Пример графиков постоянной (а) и переменной (б) нагрузки показан на рис. 3.2.

Рис. 3.2 Графики нагрузки

Т_пик, Т₁, …, Т_i - крутящие моменты на валу колеса, с которыми работает передача; t_пик, t₁, …, t_i - время их действия; n_пик, n₁, …, n_i - частоты вращения; t - суммарное время работы передачи.

Если полученное значение N_не>N_но, то следует принять N_не>N_но.

Допускаемое контактное напряжение [d]_н для зубьев прямозубых передач определяют раздельно для шестерни [d]_н1 и колеса [d]_н2 и в качестве расчётного принимают меньшее из них. При расчёте зубьев косозубых передач при разности средних твёрдостей рабочих поверхностей зубьев шестерни и колеса НВ₁-НВ₂³100 за допускаемое контактное напряжение принимают меньшее из двух полученных по зависимостям:

для косозубых и шевронных зубчатых колёс

или (3.6)

для конических колёс с круговыми зубьями

или (3.7)

3.3 Допускаемые напряжения на изгиб

Допускаемые напряжения для расчёта на изгибную выносливость определяют по зависимости из ГОСТ 21354-75.

(3.8)

d_Flimв - предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов перемены напряжений, МПа (см. табл. 3.2); S_F - коэффициент безопасности, определяют по табл. 3.2; N_FO - базовое число циклов перемены напряжений, N_FO=4´10⁶; N_FE - эквивалентное число циклов перемены напряжений при расчёте на изгибную выносливость, определяется в зависимости от характера циклограммы нагружения; m=6 - для зубчатых колёс с твёрдостью поверхности зубьев £НВ 350, m=9 - для зубчатых колёс с нешлифованной переходной поверхностью при твёрдости поверхности зубьев >НВ 350.

Допускаемое напряжение [d]_F определяют раздельно для шестерни и колеса. Формула для определения допускаемого напряжения дана для случая работы зубьев одной стороной. При работе зубьев обеими сторонами (передачи с реверсами, сателлиты планетарной передачи) значения допускаемого напряжения следует понизить на 30%.

(3.9)

N_S - суммарное число циклов перемены напряжений (см. п. 3.2); К_FE - коэффициент приведения при расчёте на изгибную выносливость (режим с переменной нагрузкой заменяют постоянным, эквивалентным по усталостному воздействию).

(3.10)

- при частотах вращения валов, не изменяющихся с изменением нагрузки.

Если полученное значение N_FE>N_FO, то следует принять N_FE>N_FO.

4. РАСЧЁТ ЗАКРЫТОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ

4.1 Предварительное значение межосевого расстояния

, мм (4.1)

Здесь и ниже знак "плюс" - для внешнего зацепления, знак "минус" - доя внутреннего. Полученное значение а_w следует округлить до ближайшего значения по СТ СЭВ 229-75 (ГОСТ 2185-66).

1-ый ряд: 40, 50, 63, 80, 100, 125, 160, 200, 250, 315, 400, 500, 630, 800.

2-ой ряд: 71, 90, 112, 140, 180, 224, 280, 355, 450, 560, 710, 900.

U - передаточное число передачи (см. п. 2.1, 2.2); [d]_н - расчётное значение допускаемого контактного напряжения (см. п. 3.2), МПа; z_e - коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий.

Для прямозубых передач

;

Для косозубых и шевронных передач

.

e_a - коэффициент торцового перекрытия, e_a=1,6; Т₂ - номинальный крутящий момент на валу колеса рассчитываемой передачи, Н´м;

- коэффициент ширины зубчатых колёс передачи, его выбирают по табл. 4.1.

Таблица 4.1

Рекомендуемые значения y_ва

Положение зубчатых колёс относительно опор
Симметричное	Несимметричное	Консольное
0,315¸0,5	0,25¸0,4	0,2¸0,25

Примечания: 1). Меньшие значенияy_ва, для передач с повышенной твёрдостью поверхности зубьев ³HRC 45;

2). Для шевронных передач, выполненных по схеме табл. 2.2

;

3). Значенияy_ва каждой последующей ступени передачи следует увеличить на 20¸30%;

4). Для передвижных зубчатых колёс коробок скоростейy_ва=0,1¸0,2;

5). Значенияy_ва принимать стандартными по СТ СЭВ 229-75 (ГОСТ 2186-66): 0,16; 0,2; 0,315; 0,4; 0,5; 0,63; 0,8; 1,0.

К_нa - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями: для прямозубых передач К_нa=1, для косозубых и шевронных передач определяется по рис. 4.1, где цифры 6, 7, 8, 9 у прямых - степени точности по нормам плавности работы по ГОСТ 1643-72.

Рис. 4.1. Графики для определения К_нa.

При проектном расчёте, когда размеры зубчатых колёс ещё не известны, для приближённого определения окружной скорости v (v_m) следует пользоваться зависимостью:

(4.2)

для передачи с коническими зубчатыми колёсами:

(4.3)

Значения коэффициента c_v даны в табл. 4.2.

Таблица 4.2

Передача	Термообработка
У1+У2	ТВЧ1+У2	Ц1+У2	ТВЧ1+ТВЧ2 (З1+З2)	Ц1+Ц2
Цилиндрическая прямозубая	1300	1400	1550	1750	2100
Цилиндрическая косозубая	1500	1600	1750	1950	2350
Коническая прямозубая	800	850	900	1000	1200
Коническая с круговыми зубьями	1000	1000	1100	1100	1350

Примечания: 1). Здесь У - улучшение, З - закалка объёмная, ТВЧ - поверхностная закалка токами высокой частоты, Ц - цементация;

2). Индекс "1" относится к шестерне, а "2" - к колесу.

По найденному значению скорости v (v_m) определяют степень точности (по нормам плавности) зубчатых передач. Силовые закрытые зубчатые передачи выполняют со степенью точности не ниже приведённой в табл. 4.3.

Таблица 4.3

Рекомендуемые степени точности передач

Передача	Окружная скорость v (vm), м/с
	£5	5¸10
Цилиндрическая прямозубая	8	7
Цилиндрическая косозубая	8	8
Коническая прямозубая	7	-
Коническая с круговыми зубьями	8	8

Силовые открытые цилиндрические и конические зубчатые передачи выполняют обычно по 9^-ой степени точности (v£2 м/с).

К_нb - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки по ширине венца при расчёте на контактную выносливость.

Различают начальное значение коэффициента распределение нагрузки К°_нb, имеющее место до приработки зубьев, и значение К_нb<К°_нb после приработки зубьев. Для прирабатывающихся цилиндрических прямозубых и косозубых, а также прямозубых конических колёс значение К_нb определяют по зависимости:

(4.4)

где К°_нb выбирают по табл. 4.4 в зависимости от схемы передачи рис. 4.2, твёрдости рабочих поверхностей зубьев и относительной ширины шестерни

.

Для цилиндрических зубчатых колёс

;

Для конических зубчатых колёс

.

х - коэффициент режима, учитывающий влияние режима работы передач на приработку прирабатывающихся зубьев:

(4.5)

Здесь Т₂ - номинальный крутящий момент, по которому рассчитывают передачу; Т_i, t_i, n_i - крутящие моменты в спектре нагрузки передачи, соответствующие им времена работы и частоты вращения. Для прирабатывающихся зубьев при постоянной нагрузке х=1, К_нb=1.

Для прирабатывающихся зубьев зубчатых колёс К_нb=К°_нb. Для конических зубчатых колёс с круговыми зубьями при любом режиме нагрузки:

Рис. 4.2. Схемы передач

Таблица 4.4

Коэффициент К°_нb

	Твёрдостьповерхности зубьев	Схема передачи на рис. 4.2
		1	2	3	4	5	6	7
0,2	а	1,16	1,1	1,04	1,03	1,02	1,0	1,0
	б	1,22	1,13	1,06	1,04	1,03	1,02	1,0
0,4	а	1,35	1,22	1,1	1,06	1,04	1,03	1,01
	б	1,43	1,25	1,12	1,07	1,05	1,04	1,02
0,6	а	1,55	1,36	1,15	1,10	1,07	1,04	1,03
	б	1,67	1,45	1,20	1,14	1,08	1,05	1,04
0,8	а	1,9	1,55	1,23	1,16	1,11	1,06	1,04
	б	2,0	1,7	1,28	1,2	1,14	1,08	1,06
1,0	а	2,3	1,75	1,3	1,2	1,15	1,10	1,05
	б	2,25	1,90	1,38	1,27	1,20	1,12	1,07
1,2	а	-	-	1,4	1,26	1,20	1,13	1,07
	б	-	-	1,48	1,35	1,25	1,16	1,08

Примечание: в табл. 4.4. и 4.5 твёрдость рабочих поверхностей зубьев