Смекни!
smekni.com

Расчёт зубчатых и червячных передач (стр. 2 из 9)

В трёхступенчатых редукторах после определения межосевых расстояний необходимо проверить наличие зазора D между деталями (см. табл. 2.3). рекомендуется D³0,02aw.

Таблица 2.2

Двухступенчатые редукторы

Схема редуктора Uред. рекомендат. (предельн.) Uб Uт

Рис. 2.2 График для определения Uт.

Таблица 2.3

Трёхступенчатые редукторы

Схема редуктора Uред. рекомендат. (предельн.) Uб Uп Uт

Рис. 2.3 График для определения Uт и Uп трёхступенчатых редукторов.

Рис. 2.4 График для нахождения

.

2.3 Определение чисел оборотов и моментов на валах

При известных передаточных числах ступеней число оборотов определяется по формулам:

;
;
… (2.4)

где U1, U2, U3 - передаточные числа ступеней редуктора (привода).

Вращающие моменты на валах рассчитывается как

Н´м (2.5)

где Ni - мощность на соответствующем валу, найденная с учётом К.П.Д. элементов привода, Вт; например:

, где h1-2 - К.П.Д., учитывающий потери мощности на участке от первого вала до второго;
- угловая скорость вала, с-1.

Без учёта К.П.Д. элементов привода моменты могут быть определены по формулам:

,
… (2.6)

3. МАТЕРИАЛЫ И ДОПУСКАЕМЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ

3.1 Материалы зубчатых передач

В зависимости от твёрдости рабочих поверхностей зубьев после термообработки зубчатые колёса можно условно разделить на две группы:

1). С твёрдостью £НВ 350 - нормализованные или улучшенные;

2). С твёрдостью >НВ 350 - объёмно- и поверхностно-закаленные, цементированные, нитроцементированные, цианированные, азотированные.

При твёрдости материала £НВ 350 чистовое нарезание зубьев можно производить после окончательной термообработки заготовки.

Зубчатые колёса с твёрдостью рабочих поверхностей зубьев >НВ 350 применяют в средне- и высоконагруженных передачах с целью уменьшения их габаритов.

Зубья, нарезанные до закалки, после закалки обычно шлифуют для устранения неточностей, обусловленных изменением их форм и размеров при закалке (коробление).

В правильно спроектированной зубчатой паре соотношение твёрдости рабочих поверхностей зубьев шестерни и колеса не может быть выбрано произвольно. Если твёрдость рабочих поверхностей зубьев колеса £НВ 350, то в целях выравнивания долговечности зубьев шестерни и колеса, ускорения их приработки и повышения сопротивляемости заеданию твёрдость поверхностей зубьев шестерни поверхностей зубьев шестерни всегда назначается больше твёрдости зубьев колеса. Для прямозубых колёс разность средних твёрдостей шестерни и колеса должна составлять не менее 20¸30 единиц Бринелля.

Для косозубых колёс твёрдость поверхностей зубьев шестерни желательна возможно большая. Чем она больше, тем больше несущая способность передачи по критерию контактной выносливости.

Для неприрабатывающихся зубчатых передач с твёрдостью рабочих поверхностей зубьев обоих зубчатых колёс ³НВ 45 обеспечивать разность твёрдостей зубьев шестерни и колеса не требуется.

В табл. 3.1 приведены значения механических характеристик и виды термообработки некоторых распространённых марок конструкционных сталей, используемых для изготовления зубчатых колёс, а также других деталей машин (валов, осей, звёздочек цепных передач, червяков, деталей муфт и т.п.). Как следует из этой таблицы, механические характеристики сталей зависят не только от химического состава и вида термообработки, но и от размеров характерного сечения заготовок D или S.

Таблица 3.1

Механические характеристики сталей

для изготовления зубчатых колёс

Марка стали Размеры, мм НВ сердцевина HRC поверхность dв, МПа dт, МПа Термообработка
D S
35 любой любой 163¸192 550 270 Нормализация
45 45 45 любой 12580 любой 8050 179¸207 235¸262 269¸302 — — — 600 780 890 320 540 650 То же УлучшениеТо же
40Х 40Х 40Х 200 125 125 1258080 235¸262 269¸302 269¸302 — — 45¸90 790 900 900 640 750 750 То же То же Улучшение+закалка ТВЧ
35ХМ 35ХМ 35ХМ 315 200 200 200 125 125 235¸262 269¸302 269¸302 — — 48¸53 800 920 920 670 790 790 Улучшение То же Улучшение+закалка ТВЧ
40ХН 40ХН 40ХН 315 200 200 200 125 125 235¸262 269¸302 269¸302 — — 48¸53 800 920 920 630 750 750 Улучшение То же Улучшение+закалка ТВЧ
45ХЦ 45ХЦ 45ХЦ 315 200 200 200 125 125 235¸262 269¸302 269¸302 — — 50¸56 830 950 950 660 780 780 Улучшение То же Улучшение+закалка ТВЧ
20ХНМ 200 125 300¸400 56¸63 1000 800 Улучшение+цементация
18ХГТ 200 125 300¸400 56¸63 1000 800 То же
12ХНЗА 200 125 300¸400 56¸63 1000 800 То же
25ХГИМ 200 125 300¸400 56¸63 1000 800 Улучшение+цементация +закалка
40ХНМА 125 80 269¸302 50¸56 980 780 Улучшение+азотирование
35Л любой любой 163¸207 550 270 Нормализация
45Л 315 200 207¸235 680 440 Улучшение
50ГЛ 315 200 235¸262 850 600 То же

3.2 Допускаемые контактные напряжения

Допускаемые напряжения для расчёта передачи на контактную выносливость определяют по зависимости, соответствующей ГОСТ 21354-75.

, Мпа (3.1)

dнlimв - предел контактной выносливости поверхности зубьев, соответствующий базовому числу циклов перемены напряжений (см. табл. 3.2); Sн - коэффициент безопасности, принимают по табл. 3.2; Nно - базовое число циклов перемены напряжений, соответствующее длительному пределу выносливости (см. рис 3.1); Nне - эквивалентное число циклов перемены напряжений при расчёте на контактную выносливость.

Таблица 3.2

Длительные пределы выносливости dнlimв и d°Flimв,

коэффициенты безопасности Sн и SF,

максимальные допускаемые напряжения [d]нmax и [d]Fmax

Термообработка Твёрдость зубьев Группа сталей dнlimв, МПа Sн Flimв, МПа SF [d]нmax, МПа [d]Fmax, МПа
на поверхности в сердцевине
Нормализация, улучшение менее НВ 350 40,45, 40Х,40ХН, 45 ХЦ, 35 ХМ и др. НВ+70 1,1 1,8ННВ 1,75 2,8 sт 2,74ННВ
Объёмная закалка HRC 45¸55 40Х, 40ХН, 45ХЦ, 35ХМ и др. 18НHRC+150 550 1400
Закалка ТВЧ по всему контуру (модуль m³3 мм) HRC 56¸63 HRC 45¸55 HRC 25¸35 55ПП, У8, 35ХМА, 40Х, 40ХН и др. 17НHRC+200 1,2 900 650 1,75 40НHRC 1260
Закалка ТВЧ сквозная с охватом впадины (модуль m<3 мм) HRC 45¸55 30ХМ, 40Х, 40ХН и др. 550 1430
Азотирование HRC 50¸59 HRC 24¸40 35ХЮА, 38ХМЮА, 40Х, 40ХФА, 40ХНМА и др. 1050 12НHRC+30 1,75 40НHRC 30НHRC 1000
Цементация и закалка HRC 56¸62 HRC 30¸45 Цементируемые стали всех марок 23НHRC 750 1,55 40НHRC 1200

Примечания: 1). Значения dнlimв и d°Flimв, [d]нmax и [d]Fmax определяют по средней твёрдостью зубьев;

2). Для передач, выход из строя которых связан с тяжёлыми последствиями, значения коэффициентов безопасности следует увеличить до Sн=1,25и SF=1,35 соответственно;

3). Обозначения размеров сечений заготовок D и S (см. табл. 3.1) приведены ниже.

Рис. 3.1 График для определения Nно

(3.2)

NS - суммарное число циклов перемены напряжений.

(3.3)

n – частота вращения, рассматриваемого зубчатого элемента, об/мин; t – суммарное время работы передачи в течение срока службы, ч; nз - число вхождений в зацепление зубьев рассчитываемого зубчатого колеса за один его оборот (чаще всего nз=1).

(3.4)

Ксут - коэффициент использования передачи в течение суток; Кгод - коэффициент использования передачи в течение года; L - срок службы передачи, годы.

(3.5)

Кне - коэффициент приведения при расчёте на контактную выносливость (режим с переменной нагрузкой заменяют постоянным, эквивалентным по усталостному воздействию);

- при частотах вращения валов, не изменяющихся с изменением нагрузки.