Проектирование привода общего назначения (стр. 3 из 4)

мм (33)

где B, d, a – геометрические параметры подшипников для серии 46306 [1].

Соответствующее расстояние для однорядных роликовых конических подшипников можно вычислить по выражению:

мм (34)

где T, D, d, e – геометрические параметры подшипников для серии 7214 [1].

Для проверки подшипников на долговечность необходимо определить эквивалентную нагрузку на опоры, вычисляемую исходя из сил реакций на эти опоры. В связи с эти рассмотрим отдельно ведущий и ведомый вал червячного редуктора.

Ведущий вал.

Схема нагружения этого вала представлена на рис. 3. Соответствующие силовые факторы были уже вычислены выше. Определяем величины реакций.

Рис. 3. Силовая схема нагружения ведущего вала редуктора

Составляющие силы от натяжения ремня:

F_рпx = F_рпx =F_рп / sin 45° = 1023/sin45° = 723 Н.

Рассмотрим систему сил в плоскости XZ.

Н

Н

Рассмотрим систему сил в плоскости YZ.

Н

Н

Суммарные величины радиальных реакций в опорах:

(35)

H;

H;

Осевые составляющие радиальных реакций шариковых радиально-упорных подшипников определяем по формуле:

S=eP_r, (36)

где e=0,68 – коэффициент осевого нагружения для подшипников с a=26°.

В результате имеем:

S₁ = 0,68·3293 = 2239 Н;

S₂ = 0,68·2747 = 1868 Н.

Осевые нагрузки в нашем случае S₁ > S₂; F_a > 0, тогда P_a1 = S₁ = 2239 Н;

P_a2 = S₁ + F_a1 = 2239 + 13485 = 15724 Н. Отношение сил P_a1/P_r1 = 2239/3293 = 0,68 = e – осевую нагрузку не учитываем.

Эквивалентная нагрузка в этом случае рассчитывается по формуле:

P_э1 = P_r1VK_бK_T= 3293·1·1·1 = 3293 Н, (37)

где V – коэффициент, учитывающий схему вращения колец, V=1; K_б, K_T – коэффициенты, учитывающие условия работы подшипников [1, c.212].

У второго подшипника отношение сил P_a2/P_r2 = 15724/2747 = 5,72 > e. Поэтому эквивалентная нагрузка рассчитывается по формуле:

P_э2 = (XP_r1V+YP_a2) K_бK_T= 0,41·2747+0,87·15724 = 14800 Н, (38)

где X, Y выбираются по справочным таблицам [1, c.212-213]: X=0,41; Y=0,87.

Проверку на долговечность производим по наиболее нагруженной опоре. Номинальная долговечность определяется по формуле:

, (39)

где С – динамическая грузоподьёмность по каталогу; p – показатель степени (p=3 – для шарикоподшипников; p=3,33 – для роликоподшипников).

млн. об

Значение долговечности в часах

ч

Ведомый вал

Схема нагружения этого вала представлена на рис. 4. Соответствующие силовые факторы были уже вычислены выше. Определяем величины реакций.

Рис. 4. Силовая схема нагружения ведомого вала редуктора

Плоскость XZ:

R_x3 = R_x4 = F_t2 / 2 = 13485 / 2 = 6742 Н

Плоскость YZ:

Н

Н

Суммарные величины радиальных реакций в опорах:

H;

H;

Осевые составляющие радиальных реакций роликовых радиально-упорных подшипников определяем по формуле:

S=0,83eP_r, (40)

В результате имеем:

S₁ = 0683·0,41·9199 = 3130 Н;

S₂ = 0683·0,41·6876 = 2340 Н.

Осевые нагрузки в нашем случае S₃ > S₄; F_a > 0, тогда F_a3 = S₃ = 3130 Н;

F_a4 = S₄ + F_a3 = 3130 + 4908 = 8038 Н. Отношение сил P_a1/P_r1 = 3130/9199 = 0,31 < e – осевую нагрузку не учитываем.

Эквивалентная нагрузка в этом случае рассчитывается по формуле (37):

P_э1 = 9199 Н,

У второго подшипника отношение сил P_a2/P_r2 = 8038/6876 = 1,17 > e. Поэтому эквивалентная нагрузка рассчитывается по формуле (38):

P_э2 = 0,4·6876+1,459·8038 = 14500 Н,

Проверку на долговечность производим по наиболее нагруженной опоре.

млн. об

Значение долговечности в часах

ч

7. Тепловой расчёт редуктора

Работа червячного редуктора характеризуется повышенным трением при взаимном скольжении поверхности червяка о поверхность колеса. В связи с этим происходит снижение КПД и переход части механической энергии в тепловую, что вызывает увеличение температуры конструкции. Условие работы редуктора без перегрева имеет вид:

, (41)

P_ч = 5000 Вт – требуемая для работы мощность на червяке; A – площадь теплообмена; k_t – коэффициент, характеризующий теплообмен; [Dt] = 70…90° – допустимый перегрев.

В результате имеем

°,

что превышает допустимое значение. Одним из путей уменьшения перегрева редуктора является увеличение площади теплообмена, что достигается за счёт изготовления корпуса ребристым.

8. Проверка шпоночных соеденений

Передача крутящих моментов от колёс и шкивов на валы осуществляется посредством шпонок. В связи с этим необходимо проверить прочностные свойства шпоночных соединений на смятие по наиболее нагруженной шпонке. Рассматриваемая шпонка имеет размеры b´h´l=18´11´140 мм, глубина паза t₁=7 мм. Передаваемый крутящий момент T₂ = 1362 Н·м.

Напряжение смятия

МПа (42)

Шпонки условию прочности удовлетворяют.

9. Уточнённый расчёт валов

Червячный вал проверять на прочность не следует, так как размеры его поперечных сечений, принятые при конструировании после расчёта геометрических характеристик (табл. 1), значительно превосходят те, которые могли быть получены расчётом на кручение.

Проверим стрелу прогиба червяка (расчёт на жёсткость).

Приведённый момент инерции поперечного сечения червяка

мм⁴ (43)

Стрела прогиба

мм (44)

Допускаемый прогиб

[f]=(0,005…0,01)·m=0,0315…0,063 мм

Таким образом жёсткость червяка обеспечена.

Коэффициенты запаса усталостной прочности вала производим для ведомого вала в наиболее опасном сечении. Для нахождения местоположения опасного сечения производим построение эпюр напряжений в вале, которые представлены на рис. 5. Видно, что наиболее опасным сечением является местоположение колеса. Кроме того в этом месте происходит дополнительное ослабление и появляются концентраторы напряжения из-за наличия шпоночного паза.

Материалом вала является сталь 45 со следующими механическими характеристиками s_в=370 МПа; s_-1=246 МПа; s_-1=142 МПа.

Изгибающие моменты в опасном сечении:

M_x = 60·R_x4 = 404 Н·м;

M_y = 60R_y4 – F_ad₂/2 = 375 Н·м