Проектирование оптимальной структуры строительных машин при перевозке нерудных строительных материалов (стр. 4 из 4)
где m1 и m2 - рассчитанное количество автосамосвалов по каждому лучу;
tц1, tц2 - рассчитанная продолжительность циклов автосамосвалов по каждому лучу.
Таблица . Количество автосамосвалов, необходимых для маршрутов Е1-Е10 и Е1 - Е11.
| Маршрут | Грузоподъемность автосамосвала,т | Количество автосамосвалов(m1) | Количество автосамосвалов(m2) | Максимальное количество автосамосвалов |
| Е1-Е10 | 6 | 29 | 29 | 29 |
| 7 | 26 | 31 | 31 | |
| 10 | 16 | 22 | 22 | |
| 27 | 7 | 13 | 13 | |
| Е1-Е11 | 6 | 24 | 25 | 25 |
| 7 | 22 | 26 | 26 | |
| 10 | 14 | 19 | 19 | |
| 27 | 6 | 11 | 11 |
Целесообразно использовать автосамосвалы с грузоподъемностью 10 и 27 тонн.
mср1=(22*79,8+19*67,8)/(79,8+67,8)=21
mср2=(13*88,5+11*76,5)/(88,5+76,5)=12
mср1=(22*79,8+11*76,5)/(79,8+76,5)=17
mср1=(13*88,5+19*67,8)/(88,5+67,8)=16
Далее максимальное число автосамосвалов распределяется по двум лучам по формулам:
m1"=tц1/tц1+tц2;
m2"=tц2/tц1+tц2;
Суммарная производительностьсистемы представлена в таблице.
| № | Е1-Е10 | Е1-Е11 | Для всей системы: | ||
| m1" | m1"*Па | m2" | m2"*Па | m1"*Па+m2"*Па | |
| 1 | 12 | 45,6 | 9 | 162,12 | 207,72 |
| 2 | 6 | 22,8 | 6 | 96,94 | 119,94 |
| 3 | 9 | 34,2 | 8 | 85,76 | 119,96 |
| 4 | 9 | 96,48 | 7 | 26,6 | 123,08 |
Выбирается тот комплект машин, который обеспечивает максимальную производительность, в пределах условия m1"*Па+m2"*Па>Пэ на 20%. Этому условию удовлетворяет вариант
Экскаватор с объемом ковша 1,00
12 автосамосвалов грузоподъемностью 10 т на маршрут Е1-Е10;
9автосамосвалов грузоподъемностью 10 т на маршрут Е1-Е11;
2.5. Определение оптимального потока материалов в сети
2.5.1. Расчет пропускных способностей ребер транспортной сети
Cij*=Cij, если 0<xij<bij;
Схема 4. Пропускные способности сети.
Пропускные способности отдельных участков сети определяются исходя из рассчитанной выше суммарной производительности потоков автосамосвалов, идущих по этим участкам сети.
Пропускная способность вычисляется по формуле:
bij=mik*Паik*kа,
где bij - пропускная способность по ребру между двумя пунктами, м3/час
к - число маршрутов;
ka - коэффициент перевыполнения (1,15-1,20);
Пропускная способность ребер, через которые одновременно проходят несколько маршрутов, представляет собой сумму пропускных способностей каждого из этих маршрутов.
Ниже представлен список маршрутов и соответствующих им пропускных способностей.
Е1Е10 -55м3/час
Е1Е11 - 48м3/час
Е2Е10 - 95,4м3/час
Е3Е11 - 180м3/час
Транспортная сеть с нанесенными на ней пропускными способностями и стоимостями перевозок представлена на схеме 3..
2.5.2. Определение потока минимальной стоимости (задача Басакера-Гоуэна)
Постановка задачи: задана сеть с одним истоком Е0 и одним стоком Е12, и промежуточными вершинами Е1-Е11. Каждому ребру поставлены в соответствие две величины: пропускная способность bij и дуговая стоимость Cij (стоимость доставки единицы потока по ребру Еij). Необходимо найти поток из источника в сток заданной величины В, обладающий минимальной стоимостью.
Целевая функция:
F =
® minОграничения:
0£x £ bij, i ¹ j, i,j = 0,n
— закон сохранения потока 
— поток, идущий из источника, равен потоку, входящему в сток, и равен максимальному потоку в сети.При наличии ограничений на пропускные способности ребер можно последовательно находить различные пути минимальной стоимости и пропускать по ним поток до тех пор, пока суммарная величина потока по всем путям не будет равна заданной величине потока.
Алгоритм Басакера-Гоуэна
Положим все дуговые потоки равными нулю (Xij=0).
Находим в сети путь с минимальной стоимостью и определяем модифицированные дуговые стоимости Cij, зависящие от величины найденного потока следующим образом:
С*ij = Cij, если 0£xij£ bij, и С*ij =¥, если xij =bij.
Ход решения задачи:
1. Выбираем путь с минимальной стоимостью. Это маршрут Е1Е11. Максимальная величина потока, равная минимальной пропускной способности, равна v1=48 м3/час. С1=5,28.Q1=min(bij)=min(103;48)=48. Х111=49. Закрываем дугу Е9-Е11.
2. Выбираем путь с минимальной стоимостью. Это маршрут Е3 - Е11. Максимальная величина потока, равная минимальной пропускной способности, равна v2=180 м3/час. С1=5,28.Q1=min(bij)=min(180;180)=180. Х311=180. Закрываем дуги Е3-Е4,Е4-Е11.
3. Выбираем путь с минимальной стоимостью. Это маршрут Е1 - Е10. Максимальная величина потока, равная минимальной пропускной способности, равна v3=55 м3/час. С1=6,08.Q1=min(bij)=min(55;55)=180. Х110=55. Закрываем дуги Е1-Е9,Е9-Е10.
4. Выбираем путь с минимальной стоимостью. Это маршрут Е2 - Е10. Максимальная величина потока, равная минимальной пропускной способности, равна v4=95 м3/час. С1=6,11. Q1=min(bij)=min(95;95)=95. Х210=55. Закрываем дуги Е2-Е5,Е5-Е6, Е6-Е10.
Все ребра закрыты, задача решена.
Пропускные способности каждого ребра:
| Маршрут | bij, м3/час |
| Е1-Е9 | 103 |
| Е9-Е10 | 55 |
| Е9-Е11 | 48 |
| Е2-Е5 | 95 |
| Е5-Е6 | 95 |
| Е6-Е10 | 95 |
| Е3-Е4 | 180 |
| Е4-Е11 | 180 |
Суммарный поток равен сумме всех потоков, проходящих через сечение (см. чертеж). V=Svi= 378 м3/час.
Время выполнения данного объема перевозок:
t = V/m*Па;
где - t - время;
V - объем перевозок;
m*Па - производительность системы;
Е1Е10 - 942,5час
Е1Е11 - 124час
Е2Е10 - 276,72час
Е3Е11 - 558,03час
2.6. Построение графика перевозки нерудных материалов
Почасовые графики перевозки нерудных материалов приведены в Приложении.
Изучение спроса на транспортные услуги свидетельствует, что важнейшим требованием клиентов к работе автомобильного транспорта является своевременность отправки и доставки грузов. Вызвано это стремлением многих грузовладельцев к сокращению запасов в производстве и в потреблении, поскольку их затраты на содержание запасов по ряду отраслей составляют более 20% на единицу выпускаемой продукции.
Это доказывает важность решения задачи оптимального управления движением потоков грузов. Оптимальность в данном случае выражается в том, что доставка грузов происходит точно в срок и при минимальных затратах на перевозку. Решить эту сложную комплексную задачу позволяют некоторые методы исследования операций, а также теоретические разработки логистической теории.
В настоящее время, при переходе к рыночной экономике, задача минимизации расходов на транспортировку и распространение продукции становится одной из основных задач каждого предприятия, так как успешное ее решение позволяет существенно снизить издержки на изготовление продукции и тем самым повысить прибыльность предприятия.
Схема 3. " Определение потока минимальной стоимости".
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Яблонский А.А. Моделирование систем управления строительными процессами: Монография. - Москва, 1994. - Федеральная целевая программа книгоиздания России, - 296 с
2. Яблонский А.А., Тризина В.А. Управление потоком автосамосвалов, транспортирующих грунт экскаватора на два участка автодороги: Изв. Вузов.-1991. - №12. - с. 94-98.
3. Кофман А. Методы и модели исследования операций. - М.,Мир, 1996. - 523с.