Построение и исследование динамической модели портального манипулятора (стр. 5 из 13)

Смещение рабочего органа относительно основания и увеличение натяжения ремня приводит также к уменьшению частоты собственных колебаний манипулятора, что должно учитываться при использовании его в технологических процессах, связанных с резонансными явлениями.

Комплексные исследования демпфирующих свойств манипулятора осуществлялись с целью установления численной зависимости коэффициента демпфирования от величины начального натяжения ремня и смещения рабочего органа вдоль консоли. В качестве функции отклика выбиралась линейная модель. База данных для построения плана экспериментов сведена в табл. 2.

Основные уровни и интервалы варьирования выбирались на основе результатов зондирующих экспериментов, а также исследований жесткости и точносных параметров манипулятора МРЛ-901П.

Табл. 2.3
База данных для построения плана экспериментов
	Наименование фактора	Условное обозначение	Область определения	Основной уровень	Интервал варьирования
	Начальное натяжение ремняh	X1	0...0,04	0,02	0,013
	Величина смещения рабочего органа манипулятора вдоль консоли ly, мм	X2	0...350	175	175

Матрица планирования и результаты экспериментов сведены в табл. 2.4.

Проводилась полная статистическая обработка результатов экспериментов, позволившая получить адекватную модель зависимости коэффициентов демпфирования от исследуемых факторов в виде:

(2.34)

Поверхность отклика представлена на рис. 2.2. Выражение (2.34) позволяет получить численное значение коэффициента демпфирования, необходимое для расчета продолжительности переходного процесса при позиционировании.

Табл. 2.4
Матрица планирования и результатов экспериментов по комплексному исследованию демпфирующих свойств манипулятора МРЛ-901П
	Номер опыта						Среднее значение коэффициента демпфирования, кг/c	Дисперсия среднего арифметического	Вычисленное значение
	1	+1		+1	+1	+1	240	64	240
	2	+1		+1	-1	-1	700	49	700
	3	+1		-1	+1	-1	65	4	65
	4	+1		-1	-1	+1	157	16	157

Экспериментальные исследования времени переходного процесса осуществлялись при помощи комплекта виброизмерительной аппаратуры АВ-44, вибродатчик которой крепился на рабочем органе манипулятора.

2.3 Определение жесткости звеньев манипулятора МРЛ-901П

Жесткость звеньев манипулятора МРЛ-901П определялась по экспериментальным замерам деформации консоли манипулятора при действии на нее определенного усилия.

Таблица 2.5
Деформация звеньев манипулятора МРЛ-901П под действием возмущающих сил
Возму-щающаясила	Деформация звеньев манипуляционной системы d, мм
	Ось X			Ось Y
	Y=0
					0	0	0	0	0
10	0,111	0,135	0,178	0,111
20	0,206	0,234	0,390	0,206
30	0,265	0,334	0,560	0,265
40	0,302	0,418	0,750	0,302
50	0,345	0,507	0,930	0,348
60	0,390	0,580	1,090	0,393
70	0,418	0,658	0,421
80	0,460	0,745	0,465
90	0,498	0,825	0,505
100	0,534	0,902	0,540

Результаты исследования жесткости приведены в таблице 2.5. По этим данным были построены график зависимости деформации от смещения рабочего органа (рис. 2.3) и график зависимости деформации от натяжения зубчатого ремня (рис.2.4).

2.4 Исследование быстроходности манипулятора

Быстроходность манипулятора характеризуется временем перемещения рабочего органа в требуемую точку. Теоретические предпосылкиуказывают, что непосредственное влияние на величину этого времени оказывают совместные механические характеристики (СМХ) электроприводов манипулятора.

Иcследование СМХ осуществлялось путем анализа тахограмм движения манипулятора МРЛ-901П, зарегистрированных самописцемН338Д/1.Статистически обработанные результаты экспериментов сведены в таблицу 2.6 и представлены в графическом виде на рис. 2.5.

Анализ экспирементальных данных показывает, что связь силы тяги, а, следовательно, и допустимого ускорения

со значением достигнутой скорости существенно нелинейна. Для определения квазиоптимальных режимов движения манипулятора необходимо связать параметры a и V аналитическим выражением.

Представим каждое значение

СМХ в виде разности , где - статическая тяговая синхронизирующая сила, а - потери тяговой силы, зависящие от скорости движения манипулятора.

Такая запись СМХ имеет то очевидное приемущество, что для каждого конкретного образца манипулятора указанной модели могут быть введены уточнения формулы путем измерения одного лишь значения

.

Следовательно, определение эмпирической формулы CМХ сводится к отысканию зависимости

. Воспользовавшись способом отыскания эмпирических формул, приведенным в [7], легко установить, что экспериментальные точки наиболее точно отображают линейную зависиюсть на полулогарифмической функцональной координатной сетке. Из этого следует, что выражение может быть описано логарифмической функцией. Из

Результаты исследований совместной механической характеристики манипулятора МРЛ-901П.

Таблица 2.6
Масса	Число	Численное значение синхронной скорости, м/c
груза кг.	паралельных опытов		среднее арифметическое	среднее квадратическое откланение	принимаемое значение
2	10		0,80	0,013	0,8±0,04
3	10	0,74	0,017	0,74±0,05
4	10	0,67	0,016	0,67±0,05
5	10	0,59	0,007	0,59±0,02
6	10	0,49	0,013	0,49±0,04
7	10	0,38	0,012	0,38±0,04
8	10	0,29	0,010	0,29±0,03
9	10	0,24	0,013	0,24±0,04
10	10	0,20	0,011	0,20±0,03
11	10	0,16	0,013	0,16±0,04
12	10	0,12	0,006	0,12±0,02
13	10	0,05	0,003	0,05±0,01

линейной зависимости, представленной на рис. 2.6 легко отыскать коэффициенты ее уравнения, вид которого

. В итоге имеем:

,

(2.35)

где: V измеряется в

.

Следует, однако, заметить, что при нарастании значения экспериментальные точки

несколько удаляются от прямой, описанной уравнением (2.35). Поэтому, с целью уточнения зависимости была внесена поправка, с учетом которой эмпирическая формула СМХ примет вид:

,

(2.36)

где: V - измеряется в

; а - в [Н], или

,

(2.37)

где:

, - допустимые мгновенные значения ускорения и скорости соответственно (при этом лежит в интервале от 0,1 до 0,8 ).