Основы конструирования: Проектирование привода общего назначения содержащего цепную передачу (стр. 3 из 5)

К = К_кц* К_дин;

где К_кц - коэффициент концентрации нагрузки. К_дин- динамический

коэффициент. При В/d_д = 45 / 102 = 0.4 , К_кц = 1.4 , К_дин= 1.5

К = 1.3 * 1.5 = 2.1

3.8.6. Проверяем расчетные контактные напряжения при принятых

размерах передачи и уточненной величине коэффициента нагрузки:

s_k = 340/A *ÖМ_рш( i+1)³ / (B*i*k_n), н/мм²

где А = А_т = 200 мм,

М_рш = К* М_ш = 2.1 * 172.9 = 363.1 ,н*м.

s_k = 340/200 *Ö363.1*10³( 2.8+1)³ / (45*2.8*1) = 650.6 н/мм²,

s_k> [s]_k.

Перенапряжение составляет:

s_k - [s_k] / [s_k] * 100%

670 - 550 / 550 * 100% = 18%,

Что недопустимо, с целью уменьшения динамических нагрузок назначаем

для передачи 7x10, 8-ю степень точности изготовления зубьев.

К_кц = 1.3 : К_дин= 1.3 .

K = 1.3 * 1.3 = 1.69

s_k = s_k*Ö K’/K = 650.6 *Ö 1.69 / 2.1 = 574.1 ,н/мм²

Перенапряжение составляет:

574.1 - 550 / 550 * 100% = 5%,

что приемлемо.

3.8.7. Определяем силы действующие в зацеплении.

Окружное усилие:

P₂ = 2Мп / d_д1 , н

P₂ = 2*172.9*10³ / 102 = 3390, н

Радиальное усилие:

T₂ = P₂* tg20° , н

T₂ = 3390 * tg20° = 1234 , н

3.8.8. Проверяем прочность зубьев по напряжениям изгиба.

s_u = P_p / ( y*B*m*k_nu ) , н/мм²

где y - коэффициент формы зуба по табл. 3.4 [2], k_nu = 1 для прямозубых

колес.

Проведем сравнительную оценку прочности на изгиб зубьев шестерни и

колеса:

Z₇ = 34 ; y₁ = 0.430

Z₁₀ = 94 ; y₂ = 0.479

Для шестерни:

y₇[s₀]’_u = 0.430 * 256 = 110.1 ,н/мм²

Для колеса:

y₁₀[s₀]’_u = 0.479 * 214 = 102.6 ,н/мм²

Дальнейший расчет ведем по зубу колеса как менее прочному.

Расчетное окружное усилие:

P_p = P_2p = K*P = 1.69 * 3390 = 5729,н

В = В₃ = 40 ,мм

Расчетное (рабочее) напряжение изгиба в опасном сечении зуба колеса Z₃:

s_u = 5729 / ( 0.479*40*3*1) = 99.67 н/мм² ,

[s₀]’’_u = 214 ,н/мм²

s_u < [s₀]’’_u.

3.9. Определение геометрических параметров зубчатых колес и коробки

скоростей.

На основании принятых межосевых расстояний , и модуле зубчатых колес,

который является одинаковым для первой и второй ступени коробки скоро-

стей, что повышает ее технологичность.

При определении количества зубьев зубчатых колес необходимо соблю-

дать равенство сумм чисел зубьев всех пар зубчатых колес каждой ступени.

Это условие определяется так:

Z₁ + Z₃ = Z₂ + Z₄

Z₅ + Z₈ = Z₆ + Z₉ = Z₇ + Z_10.

При этом минимальное число зубьев шестерен должно быть меньше 20.

Так же необходимо обратить внимание на то, что расстояние между двумя

зубчатыми колесами одной и той же ступени должны быть больше, чем ши-

рина блока шестерен. Только при таком условии блок шестерен может быть

выведен из зацепления. Количественно это можно выразить так:

l₀ = 2.1 * b + j ,мм

где l₀ - расстояние между торцами колес,

b - ширина венцов шестерен,

j - ширина канавки между шестернями в блоке шестерен.

Расчет параметров зубчатых зацеплений ведется на основе формул:

Число зубьев шестерни:

Z_ш = 2А_т/ m(1+i)

где m - модуль зубчатого колеса,

А_т - межосевое расстояние мм,

i - передаточное отношение

Число зубьев колеса:

Zк =Z_ш*i

Геометрические параметры:

d_{д ш} = m * Z₁,мм

d_{д к} = m * Z₂,мм

D_{e ш} = d_д1+ 2m ,мм

D_{e к} = d_д2+ 2m ,мм

D_{i ш} = d_д1- 2.5m ,мм

D_{i к} = d_д2- 2.5m,мм

где m - модуль зубьев,

y - коэффициент отношения ширины колеса к диаметру.

Расчет зубчатой пары Z₂ x Z₄ :

Z₂ = 2 * 160 / 3*(1.3 + 1) = 46

Z₄ = 46 * 1.3 = 60

d_{д 2} = 3 * 46 = 138,мм

d_{д 4} = 3 * 60 = 180 ,мм

D_e2 = 138+ 2 * 3 = 144,мм

D_e4 = 180+ 2 * 3 = 186 ,мм

D_{i 2} = 138- 2.5 * 3 = 130.5 ,мм

D_i4 = 180- 2.5 * 3 = 172.5 ,мм

Расчет зубчатой пары Z₅ x Z₈ :

Z₅ = 2 * 200 / 3*(2.3 + 1) = 38

Z₈ = 38 * 2.3 = 90

d_{д 5} = 3 * 38 = 114,мм

d_{д 8} = 3 * 90 = 270 ,мм

D_e5 = 114+ 2 * 3 = 120,мм

D_e8 = 270+ 2 * 3 = 276 ,мм

D_{i 5} = 114- 2.5 * 3 = 106.5 ,мм

D_i8 = 270- 2.5 * 3 = 162.5 ,мм

Расчет зубчатой пары Z₆ x Z₉ :

Z₆ = 2 * 200 / 3*(2 + 1) = 42

Z₉ = 46 * 2 = 86

d_{д 6} = 3 * 42 = 126,мм

d_{д 6} = 3 * 86 = 258 ,мм

D_e6 = 126+ 2 * 3 = 120,мм

D_e9 = 258+ 2 * 3 = 176 ,мм

D_{i 6} = 126- 2.5 * 3 = 118.5 ,мм

D_i9 = 258- 2.5 * 3 = 150.5 ,мм

Проверим равенство сумм зубьев всех пар зубчатых колес:

Z₁ + Z₃ = Z₂ + Z₄ = 42 + 64 = 46 + 60 = 106

Z₅ + Z₈ = Z₆ + Z₉ = Z₇ + Z₁₀= 38 + 90 = 42 + 86 = 34 + 94 = 128

Определим расстояние между торцами колес:

l_1x2 = 2.1 * 32 + 12 = 79 ,мм

l_8x9x10 = 2.1 * 40 + 12 = 96 ,мм

Сводная таблица параметров зубчатых колес:

Табл. 3.9.

колесо	m	Z	dд	Di	De	B
1	3	42	126	118.5	132	32
2	3	46	138	130.5	144	32
3	3	64	192	184.5	198	32
4	3	60	180	172.5	186	32
5	3	38	114	106.5	120	40
6	3	42	126	118.5	132	40
7	3	34	102	94.5	108	40
8	3	90	270	268.5	276	40
9	3	86	258	250.5	264	40
10	3	94	282	274.5	288	40

4. Расчет валов.

4.1. Расчет I - го вала.

4.1.1. Предварительный расчет диаметра вала находим из условия прочности

на кручение по формуле:

d = Ö T / 0.2 * [t] ,мм

где Т - крутящий момент , Н*мм,

[t] - допускаемое условное напряжение при кручении, Н/мм²

при ориентировочном расчете [t] = 20 ... 25 Н/мм².

d = Ö 131.6 * 10³ / 0.2 * 20 = 32.4 мм

4.1.2. Проектный расчет вала.

T T = 666.1 н

P = 1830.2 н

А P В

-T * 31 + Rb * 173 = 0

Rb = 666.1 * 31 / 173 = 119.35

Ra Rb Ra = 666.1 - 119.55 = 567.74

Rb = P * 31 / 173

Rb = 1830.2 * 31 / 173 = 327

Ra = 1830.2 - 327 = 1502.3

Ra Rb

4.1.3.Определимсуммарные реакции в опорах по формулам:

A = Ö Ra²_y + Ra²_x ,н

B = Ö Rb²_y + Rb²_x ,н

подставим значения:

A = Ö 567.74² + 1502.3² = 1606 ,н

B = Ö 119.35² + 327² = 348.1 ,н

4.1.4. Принимаем материал вала - сталь 45.

Масштабный фактор e_s = 0.8, коэффициент учитывающий упрочнение

поверхности b = 0.96, значение K_s = 1.7, s = 3.

4.1.5. Определим коэффициент долговечности. Номинальное число часов

работы за весь срок службы:

L_h = 365 * 24 * L * K_r* K_c ,ч

где L - долговечность, 8 лет,

K_r - коэффициент использования в течении года = 0.8,

K_c - коэффициент использования в течении суток = 0.33.

L_h = 365 * 24 * 8 *0.8*0.33= 18500 ,ч

Число циклов нагружений определяется по формуле:

N_å = 60 * L_h* n ,

где n - число оборотов об/мин.

N_å = 60 * 18500 * 725 = 80475 * 10⁴

Эквивалентное число циклов определяется по формуле:

K_L = Ö N_o / N_E,

где N_o - базовоечисло циклов переменного напряжения = 5*10⁶

N_E - определяется как:

N_E = N_å* (1^m* 0.2 + 0.75^m*0.5 + 0.2^m* 0.3) ,

где m - показатель степени кривой выносливости = 8

N_E = 80475*10⁴* (1⁸* 0.2 + 0.75⁸*0.5 + 0.2⁸* 0.3) = 191*10⁶

K_L = Ö 5*10⁶ / 191*10⁶ = 0.7 < 1 ,

принимаем K_L = 1.

4.1.6. Определяем допускаемое напряжение для материала вала по формуле:

[s_-1] = s_-1*e*b*K_L / ( [s]*K_s) , н/мм²

где s_-1 - предел выносливости материала при изгибе с симетричным циклом

изменения напряжения = 432,

e - масштабный фактор = 0.91,

b - коэффициент учитывающий упрочнение поверхности = 0.96,

K_L - коэффициент долговечности = 1,

[s] - коэффициент безопасности = 3,

K_s - эффективный коэффициент концентрации напряжения = 1.7

[s_-1] = 432* 0.91 *0.96 * 1 / ( 3* 1.7 ) = 75 ,н/мм²

4.1.7. Определим диаметры вала в опасных сечениях под колесами Z₁и Z_2.

d’ = Ö М_Е/ 0.1 *[s_-1] , мм

где М_Е - момент на валу = 115.3*10³ н.

d’ = Ö 115.3*10³/ 0.1 *74 = 24.9 мм ,

принимаем вал диаметром 30 мм.

4.1.8. Определим момент сопротивления сечения вала.

W = (p*d³ / 32) - b*t₁*(d-t₁)² / 2d, мм³

где d - диаметр вала = 30 мм

b - ширина шпоночной канавки, мм

W = (p*30³ / 32) - 8*4*(30-4)² / 2*30 = 2290, мм³

4.1.9. Амплитуда номинальных напряжений изгиба при симметричном цикле

изменения напряжения изгиба.

s_a = M / W = 17600 / 2290 = 8, н/мм²

4.1.10. Коэффициент безопасности по сечению изгиба.