Методологическая часть.
Тепловые измерители потока
В тепловых измерителях потока используется нагреваемый элемент, устанавливаемый на пути потока жидкости или газа и обтекаемый этим потоком. Тепло передается от этого элемента к текучей среде с интенсивностью (Р, Вт), определяемой разностью температур (DТ, оС) элемента итекучей среды, удельной теплоемкостью (с, Дж/кг×К) и скоростью (u, м/с) последней, а также профилем потока. На принципе передачи тепла от нагреваемого элемента в поток основаны два метода измерения потока. В конвекционном методе измеряется количество тепла, рассеиваемого нагревательным элементом, тогда как в методе стационарной тепловой инжекции определяется изменение температуры текучей среды, связанное с инжекцией тепла в поток.
Инжекционные измерители потока.
Средний массовый расход любой текучей среды можно определить путем инжекции в поток известного количества тепла и измерения изменения температуры этой среды за нагревателем (ниже по течению). Средний массовый расход рассчитывается по формуле
, (2.1)
где F - массовый расход (кг/с); q - скорость стационарной инжекции тепла (Вт); cb - удельная теплоемкость текучей среды (Дж/кг×К); Tu - температура текучей среды перед нагревателем - выше по течению; Td - температура текучей среды за нагревателем - ниже по течению.
Значения температур, которые входят в формулу (2.1), можно измерить с помощью термисторов или термопар. Хотя метод стационарной тепловой инжекции весьма прост, но на практике при его реализации довольно трудно получить хорошую точность по двум следующим причинам: 1) могут иметь место паразитные утечки тепла, например, через стенки потокопровода, 2) датчик температуры, расположенный выше по течению, должен находиться достаточно далеко от нагревателя, где устанавливается однородное распределение температуры, но это еще больше осложняет проблему паразитных утечек тепла.
Конвекционные измерители потока
Конвекционный измеритель потока обеспечивает определение локальной скорости жидкости или газа путем измерения количества тепла, которое рассеивает нагреваемый элемент, обтекаемый потоком. Измерение расхода можно осуществить чисто электронным путем, применяя в качестве датчика самонагревающийся резистор. Сопротивление такого резистора изменяется вследствии охлаждения потоком, в результате чего резистор действует как датчик расхода. В этих условиях теплоотвод осуществляется несколькими путями:
PL1 - теплопроводность через среду потока к стенкам трубы; PL1~T1;
PL2 - теплоотводность через механический держатель и электропровода; Pl2~T1;
Pstr - теплопередача путем излучения (по закону Стефана- Больцмана Pstr~T14);
Pk1 - теплопередача путем свободной конвекции; Pk1~T1;
Pk2 - теплопередача путем вынужденной конвекции (поток):
, (2.2)
где Q - объемный расход.
В итоге омический элемент датчика оказывается в состоянии теплового равновесия, т.е. количество подводимой энергии равно количеству отводимой.
Поскольку проводимая электрическая энергия равна I2R(T1), равновесие определяется выражением
I2R(T1)= PL1+ PL2+ Pstr+ Pk1+ Pk2, (2.3)
где Pk2 представляет собой собственно измеряемую величину, так как она определяется потоком в канале. Поэтому все остальные формы теплопередачи могут быть выражены константой. В этом случае получается так называемое уравнение Кинга
I2R(T1)=( a1+a2Q1/2)(Tå-Tf), (2.4)
В этом уравнении a1 и a2 можно считать аппаратурными параметрами (структурой нагреваемого элемента и удельной теплоемкости текучей среды), остающимися постоянными в известных пределах.
Если элемент и текучая среда находятся в тепловом равновесии, то количество теплоты, ежесекундно передаваемого в поток, равно джоулевой мощности, выделяемой в элементе:
P=I2R (2.5)
где Р - выделяемая в элементе мощность; I - электрический ток через элемент; R - электрическое сопротивление элемента.
Из соотношений (2.4) и (2.5) следует:
, (2.6)
Уравнение (2.6) содержит четыре переменные: I, Te, Tf и u. Поскольку сопротивление R любого резистивного элемента связано с его температурой Te, мы можем определить из этого уравнения скорость u при условии постоянства I ли R. Если поддерживать на постоянном уровне величину тока I, то при изменении скорости жидкости или газа температура элемента будет изменяться в широких пределах, что приводит неудовлетворительной чувствительности измерителя при высоких и возможности теплового разрушения (выгорания) резистивного элемента - при низких. Поэтому обычно поддерживается постоянной величина сопротивления R, при этом, очевидно, постоянна и температура резистивного элемента. Зная температуру текучей среды Tf, мы можем найти из уравнения (2.6) скорость u как функцию тока I. Сводя все входящие в это уравнение постоянные к двум эмпирически определяемым коэффициентам К1 и К2 получаем
u=K1(I2-K2), (2.7)
Система обратной связи, необходимая для поддержания постоянного значения R в измерителе потока с фиксацией температуры резистивного элемента, обеспечивает значительно более высокое быстродействие устройства по сравнению с измерителем, в котором фиксируется величина тока.
Для изготовления анемометров наиболее пригодными кажутся миниатюрные терморезисторы подходящие из-за их малой массы. Сопротивление терморезистора с отрицательным ТКС типа М85 (фирма Siemens) изменяется от 10 кОм при 20 оС до 1 кОм при 100 оС. Если рабочую температуру датчика принять равной 100 оС, то по вольт-амперной характеристике М85 для сопротивления 1мА. На основании этого можно сконструировать схему типа показанной на рис. 7. Сопротивление моста составляет примерно
=3 кОм. (2.8)
При постоянном (регулируемом) напряжении питания моста 6 В для Iм= 1 мА добавочное сопротивление Rv получается равным
кОм. (2.9)
Выразим передаточную характеристику анемометра с термистором:
, (2.10)
где Rм – сопротивление моста.
Механическое устройство датчика такого анемометра состоят так. Чувствительный к потоку терморезистор М85 находится в канале длиной около 3 см и внутренним диаметром около 2 см. Благодаря такой конструкции можно исключить возникновение налагающихся побочных потоков, способных исказить результаты измерений. Терморезистор с помощью клея (двухкомпонентный) крепится на подставке в измерительной трубке, которая в свою очередь приклеивается ко второй трубке, используемой одновременно как рукоятка и как канал для электропроводов. Выходящий из рукоятки кабель фиксируется силиконовым клеем, чтобы исключить действие растягивающих нагрузок.
Характеристика изготовленного таким образом терморезистивного анемометра показана на рис. 8. Она получается на основании зависимости, определяемой уравнением Кинга и нелинейной характеристикой терморезистора.
Схема обратной связи для подержания
постоянной температуры (R=const).
Для обеспечения необходимого режима работы зонда (с постоянной температурой) нужна какая-нибудь схема контроля температуры, имеющая цепь обратной связи. На рис. 9 показана простая схема, которая поддерживает температуру (и сопротивление) проволочного элемента на постоянном уровне. Предположим, например, что в исходном состоянии резистивный мост в этой схеме сбалансирован, так что v-=v+ при данной скорости воздуха. Теперь предположим, что скорость воздуха возрастает, вызывая охлаждение накаленной проволоки. При этом уменьшается сопротивление Rw последней, что приводит к уменьшению напряжения v-. Выходное напряжение va ОУ, а с ним и ток ib возрастают, в результате чего возрастает ток ie. Увеличение тока ie приводит к увеличению тока iw через накаленную проволоку зонда; проволока нагревается до тех пор, пока не восстанавливается баланс моста. Но если полное сопротивление моста между точкой v0 и землей остается постоянным, то, значит,
v02 пропорционально Pw (2.10)
где Pw - мощность, выделяемая в проволоке. Таким образом v0 пропорционально iw. Из соотношения (2.7) получаем
u=K1(v02-K2), (2.11)
Напряжение v0 можно подать на вход АЦП для выполнения сопряжения с IBM PC. Функциональная зависимость (2.11) легко реализуется программным способом.
Полученные соотношения (2.7) и (2.11) представляют собой полезные теоретические результаты, фактическая же взаимосвязь величин u и i (или v0) может существенно модифицироваться в зависимости от физической структуры потока и нагреваемого элемента. Поэтому для проведения точных измерений важно откалибровать измерительную систему. Поскольку мы осуществляем сопряжение с микро ЭВМ, преобразование измеренного значения тока i в скорость жидкости u можно выполнять с помощью заносимой в память микро ЭВМ справочной (переводной) таблицы.
Типы зондов.
Как видно из рис. 10, зонд с нагреваемым элементом может иметь различную конструкцию. Проволочный зонд (рис. 10(а)) чаще всего используется для измерения скорости воздуха. Для обеспечения адекватной чувствительности тонкая вольфрамовая проволока этого зонда накаливается практически докрасна. На рис. 10(б) показан тонкопленочный зонд, используемый для измерения сверхзвуковых скоростей в воздушной среде. Тонкая платиновая пленка напыляется на изолирующую подложку, и в результате получается очень прочная структура. Как проволочные, так и тонкопленочные зонды характеризуются положительным ТКС, т.е. при увеличении температуры их сопротивление возрастает. Термисторный зонд применяется для измерения скорости тока крови в биологических исследованиях. Дополнительные термисторы на этом зонде введены для компенсации изменений температуры крови и определения направления тока. Термисторный зонд имеет отрицательный ТКС.