Рассмотрим эквивалентную схему (на основе рис.12) выключателя, питающего присоединения, в режиме, наиболее тяжёлом для вспомогательных контактов. При этом rв = ¥. Примем в этом расчёте, что шунтирующее сопротивление r имеет индуктивность Lш. Из очевидных соображений следует, что до размыкания вспомогательного контакта ток через сопротивление r
ic = Em/(Ö[w.(L + Lш)]2 + r2).sin(w.t) = (Em/z).sin(w.t)
при напряжении источника питания e = Em.sin(w.t + j), где tgj = w.(L + Lш)/r
При отсутствии ёмкости на шинах после гашения сопровождающего тока на вспомогательных контактах скачком восстановилось бы напряжение Em.sinj, которое бы затем изменялось по синусоидальному закону. При наличии ёмкости получим следующее выражение для восстанавливающегося напряжения на вспомогательном контакте:
u(p) = ic(p).zвх(p)
При этом ток
ic(p) = Em.w/[zвх.(p2 + w2)];
Входное сопротивление схемы со стороны вспомогательных контактов
zвх(p) = r + p.Lш + p.L/(1 + p2.L.C).
Отсюда
u(t) »Em[r.sin(w.t) + w.(L + Lш).cos(w.t) - w.L.cos(w0.t)]/z,
где w0 = 1/(ÖL.C).
Принимая (w0/w)2 – 1 » (w0/w)2, получаем u(t) = Em.w.Lш/z, так как при t = 0 w0 >> w, т.е. индуктивность шунтирующего сопротивления даже при наличии ёмкости создаёт скачёк напряжения на вспомогательных контактах.
Начальная скорость восстановления напряжения на вспомогательных контактах ( t = 0 )
(du/dt)t=0 = Em.w.r/z = Ic.w.r,
т.е. практически не зависит от индуктивности шунтирующего сопротивления.
Таким образом, при увеличении ШС уменьшается сопровождающий ток и СВН на вспомогательном контакте, в то время как на главном контакте СВН увеличивается.
IV. ПРИМЕНЕНИЕ ШУНТИРУЮЩИХ СОПРОТИВЛЕНИЙ
4.1. Применение ШС для ограничения коммутационных перенапряжений при отключении ненагруженных трансформаторов
ШС могут быть применены для ограничения коммутационных перенапряжений при отключении ненагруженных трансформаторов и малых индуктивных токов. Эквивалентная схема цепи при отключении ненагруженного трансформатора изображена на рис.15,а. Для упрощения эквивалентной схемы можно пренебречь индуктивностями Lc, L1 и L2 по сравнению с Lm. Если пренебречь также потерями на гистерезис, вихревыми токами и активными сопротивлениями обмоток, то эквивалентная схема отключения ненагруженного трансформатора в принципе не будет отличаться от схемы отключения малых индуктивных токов. Наибольшие перенапряжения между контактами ВК и по отношению к земле возникают в этом режиме при использовании дугогасительных устройств с «жёстким» гашением, т.е. таких, где дуга сразу после размыкания контактов перемещается на дугогасительные электроды и подвергается мощному обдуву сжатым воздухом. При этом весьма вероятны обрывы тока до его естественного перехода через нулевое значение. С учётом сделанных допущений расчётная схема рис.15,а примет вид рис.15,б, где C = C1 + C2 – эквивалентная ёмкость, а L – эквивалентная индуктивность. Напряжение, возникающее на контактах выключателя при таком форсированном отключении выглядит следующим образом:
uв = -Em.[cos(w.t0) + (b0/b).sin(b.t + y).e-at x
_________________________________________________
x Ö(cos(w.t0) – (a/w).sin (w.t0))2 + (b2/w2).sin2(w.t0)],
где y = arctg[b/(w.ctg(w.t0) - a)] – arctg(b/-a).
4.2. Применение ШС для ограничения коммутационных перенапряжений при коммутации ненагруженных линий
Как известно, при коммутациях ВК ненагруженных линий опасные перенапряжения могут появиться в двух основных режимах: при отключении ненагруженной линии, сопровождающемся повторными пробоями межконтактного промежутка ВК и при включении ВК на ненагруженную линию, в том числе при БАПВ. Перенапряжения при отключении с повторными пробоями для современных ВВ, обладающих весьма высокой скоростью восстановления электрической прочности и, как правило, не дающих повторных пробоев, этот режим не является характерным.
Большего внимания заслуживает другой режим, наиболее важный для практики конструирования ВК, позволяющий оценить нужное значение предвключаемых сопротивлений. Эквивалентная однофазная схема для первой гармонической составляющей переходного режима представлена на рис.14. Хотя эта схема и не учитывает поправки, обусловленной волновыми процессами, высшими гармоническими, разбросом включения фаз, короной и т.д., однако позволяет с достаточной для практических расчётов точностью оценить влияние в этом режиме предвключаемых сопротивлений и момента включения линии. На рис.14Lэ и Cэ – эквивалентная индуктивность и ёмкость линии в Г-образной схеме замещения, а r– предвключаемое сопротивление ВК.
V. ВЛИЯНИЕ ШС НА ВОССТАНОВЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЯ НА КОНТАКТАХ
5.1. Влияние при отключении КЗ вблизи ВК
Расчётными видами КЗ для этого случая, определяющими наиболее жёсткие условия по параметрам восстанавливающегося напряжения (ВН), являются КЗ за ВК в цепи мощных трансформаторов, а также КЗ на шинах или в непосредственной близости от них при наличии ряда линий, отходящих от шин. С точки зрения оценки влияния значения ШС на процесс отключения эти два случая принципиально отличаются.
На рис.10 представлена характерная осциллограмма ВН при отключении КЗ за трансформатором и параметры ВН (частота fв и коэффициент превышения амплитуды первого пика kа), определённые на основании обследования непосредственно в системах большого числа трансформаторов в зависимости от их установленной мощности Pи класса напряжения Uном. Процесс восстановления напряжения при отключении КЗ за трансформаторами имеет в подавляющем большинстве случаев одночастотный характер. Зависимыми от параметров fв и kа для каждого трансформатора являются при определённых токах КЗсобственная ёмкость и начальная скорость ВН. Рекомендованная ГОСТ 687-78 испытательная схема для этого режима отражает физический процесс ВН, изложенный выше. Указанная схема изображена на рис.11. При анализе схемы можно без заметного влияния на точность при практических расчётах пренебречь активным сопротивлением цепи КЗ.
Математическое выражение общей зависимости коэффициента превышения амплитуды первого пика от параметров рассматриваемой схемы и значения ШС весьма сложно. Для иллюстрации влияния ШС на характер ВН на рис.9 построены кривые кратности ВНuв по отношению к действующему значению наибольшего рабочего фазного напряжения Uф для одного из конкретных случаев при КЗ со стороны обмотки 110 кВ трансформатора при I = 9,2 кА, C = 5,43.10-9Ф, L = 0,031 Гни r1 = 854 Ом и значениях ШС от бесконечности до 1000 Ом, т.е. до перехода колебательного процесса в апериодический.
5.2. Влияние при отключении КЗ на линии (неудалённое КЗ)
Эквивалентная расчётная схема изображена на рис.13. Здесь zв – - волновое сопротивление короткозамкнутой линии. Источник напряжения в данном случае характеризует линейно нарастающее напряжение Em.t для промежутка времени от момента погасания дуги до прихода волны, отражённой от места КЗ, причём значение Em равно отклонению до этого момента напряжения на стороне линии от начального плюс добавка напряжения к этому моменту со стороны источника питания; Lш – индуктивность шунтирующего сопротивления, а r– его активное сопротивление. При расчёте ВН можно пренебречь ёмкостью C присоединённого к шинам оборудования и током, протекающим через индуктивность L. Для случая, когда индуктивность ШСLш близка к нулю