Автоматизация процесса спекания аглошихты (стр. 10 из 12)
производством для оптимизации технологического процесса. Алгоритм динамического моделирования в математической форме отражает физико-химические превращения и тепловые явления в спекаемом слое шихты практически в той мере, в какой процесс агломерации в настоящее время может быть описан аналитически.
В алгоритм динамической модели процесса спекания включены зажигание, сушка (переувлажнение) шихты, горение топлива, нагрев и охлаждение слоя шихты, изменение расхода газов, плотности шихты, теплоемкости материалов и газов, коэффициентов тепло- и влагообмена по ходу технологического процесса. Некоторые химические (в том числе минералогические) превращения в настоящее время исследованы и описаны недостаточно полно, поэтому их влияние на процесс можно учесть только приблизительно, путем некоторой коррекции теплофизических свойств шихты и агломерата, материального баланса и других хорошо изученных факторов.
Математическая модель основана на следующих предпосылках. Ввиду малых размеров частиц шихты их температура постоянна по объему; все частицы элементарного объема шихты, расположенные на одном горизонте слоя, имеют одинаковую температуру; тепловые эффекты реакций локализованы в объеме частиц шихты; теплообмен между шихтой и газовым потоком происходит при граничных условиях третьего рода; теплообмен теплопроводностью или излучением между слоями шихты, расположенными на различных горизонтах, отсутствует; теплота плавления и кристаллизации выражена зависимостью теплоемкости материалов от температуры; теплоемкости шихты и агломерата одинаковы; теплота экзо- и эндотермических реакций, а также потери теплоты с механическим недожогом и в окружающую среду определяются путем коррекции тепловыделения при горении коксика (по тепловому балансу); кислород диссоциирующих оксидов рассчитывается по уравнению, в котором содержание кислорода в воздухе корректируют с помощью коэффициентов (по материальному балансу); аккумуляцией теплоты и массы газами в слое можно пренебречь, так как она мала по сравнению с аккумуляцией теплоты и массы материалами; теплоемкость газов не зависит от их состава. Многие из этих допущений не влияют сколько-нибудь существенно на структуру алгоритма моделирования.
В слое спекаемой агломерационной шихты протекают процессы горения топлива, тепло- и влагообмена; изменяются давления водяных паров в газах, насыпная плотность шихты, теплоемкость шихтовых материалов, агломерата и продуктов сгорания. Некоторые из этих физических и химических явлений математически могут быть охарактеризованы системой алгебраических уравнений, не содержащих пространственной координаты и времени. Действительно, зависимости коэффициента теплоотдачи от температуры и состава шихты или теплоемкости газов от температуры сохраняются в любом месте слоя в любой момент времени. Это же относится и к другим подобным зависимостям. Рассмотрим алгебраические уравнения модели.
При горении топлива выделяется теплота:
, (6.7.1)где
- тепловые эффекты экзо- и эндотермических реакций, потери с механическим недожогом и в окружающую среду, выраженные в долях от теплоты сгорания;
- доля углерода, сгорающего до СО2 и СО;
- теплоты сгорания углерода до СО2 и СО.Совместное протекание тепло- и влагообмена в слое характеризуется психрометрическим коэффициентом:
, (6.7.2)Здесь
- объемные коэффициенты теплоотдачи и влагообмена;r — теплота парообразования.
Коэффициент теплоотдачи между газами и шихтой зависит от скорости и температуры газов и уменьшается в процессе сушки и спекания шихты, поэтому можно записать:
, (6.7.3)где v - скорость продуктов сгорания в свободном сечении слоя;
ТГ - абсолютная температура газа;
С - содержание углерода в шихте;
W - влажность шихты;
- постоянные.Давление насыщенных водяных паров в продуктах сгорания Рнас зависит от температуры шихты tш и величины нормального давления Рн:
(6.7.4)Парциальное давление водяных паров в газах Рв.п. можно выразить через парциальную скорость
и абсолютное давление продуктов сгорания Р:Рв.п = Р
(6.7.5)Насыпная плотность шихты
зависит от ее абсолютной плотности 
и пористости П: 
(6.7.6)Если допустимо некоторое уменьшение точности моделирования, то можно принять
= const. Для расчетов повышенной точности может быть использована величина усадки шихты, зависящая от разрежения в вакуум-камерах, высоты слоя и других факторов. На теплоемкость шихтовых материалов Сш и газов С влияет температура шихты tш и газов tг: 
(6.7.7)С = Сг.о + C'г fг, (6.7.8)
где
, 
- постоянные.Продукты сгорания, проходящие через спекаемый слой, состоят из кислорода, водяных паров и других газов, поэтому парциальные скорости связаны соотношением:
(6.7.9)Физические и химические превращения в спекаемом слое агломерационной шихты протекают во времени τ и в пространстве (по высоте слоя, пространственная координата Z). Эти динамические процессы (сушка, горение углерода, изменение температуры, концентрации кислорода в газах, парциальной скорости водяных паров и кислорода по высоте слоя) характеризуются системой дифференциальных уравнений в частных производных по τ и Z. Скорость сушки шихты (или ее переувлажнения) пропорциональна разности относительных давлений водяных паров: по выражению (6.7.4) — для насыщенных паров, по уравнению (6.7.5) — для действительных значений ненасыщенных.
(6.7.10)В процессе сушки влага мигрирует внутри частиц шихты, поэтому влажность последней необходимо учитывать:
, (6.7.11)
где S, N — постоянные.
Эксперименты по динамике сушки агломерационной шихты показали, что N = 5,64 и S = 1,13, если Wвыражена в процентах на сухую массу. Для процесса переувлажнения f(W) = 1, так как в этом случае миграция влаги в частицах шихты на скорости процесса не отражается. Из уравнения материального баланса влаги следует
, (6.7.12)где
- плотность водяных паров.Исследования горения углерода в слое показали, что градиент концентрации кислорода в газах по высоте слоя сложным образом зависит от параметров процесса — концентрации кислорода в газе 
, среднего радиуса частицы топлива Rc, плотности топлива
и др.: 
, (6.7.13)где D, R, E — постоянные.
Так как текущие значения Rc и С связаны с начальными значениями
и 
соотношением 
, то
(6.7.14)На основании уравнения (6.7.14) с учетом материального баланса кислорода и углерода можно записать уравнение скорости горения углерода:
, (6.7.15)где
- стехиометрический коэффициент;
- плотность кислорода.