Ю. Соловьев
Вступление
Из всех картин природы, развертывающихся перед человеческими глазами, самая величественная - картина звездного неба. С древнейших времен эта картина будила человеческое воображение, вызывая к жизни то могучее интеллектуальное течение, которое мы теперь называем наукой. О том, как человек проникал в тайну мироздания, в тайну движения небесных тел - наш рассказ.
Первые воззрения древних на мироздание основывались на непосредственно видимом. Для древних египтян и вавилонян Вселенная отождествлялась с Землей, которая представлялась громадным диском, плавающим по беспредельному океану. Небо они представляли опрокинутой чашей, опирающейся на плоскость, с вкрапленными во внутреннюю поверхность чаши звездами.
Упорядоченные конфигурации звезд называются созвездиями. Созвездия почти не меняются день ото дня, год от года и даже век от века. За ночь звезды поворачиваются относительно некоторой неподвижной точки, находящейся ныне вблизи Полярной звезды, будто чаша вращается как единое целое вокруг оси, проходящей через эту точку и глаз наблюдателя. Тщательные наблюдения показывают, что чаша совершает один оборот за 23 часа 56 минут.
Из-за вращения чаши некоторые звезды уходят за горизонт на западе, тогда как другие восходят на востоке. Это наблюдение наводит на мысль, что чаша представляет собой часть полной сферы, причем звезды располагаются на ее поверхности. Эта сфера называется небесной сферой или сферой неподвижных звезд. Две неподвижные точки, в которых небесная сфера пересекает ось вращения, называются полюсами мира. Воображаемая окружность на небесной сфере, точки которой равноудалены от обоих полюсов, называется небесным экватором.
Шарообразная Земля
Итак, наблюдения за суточным движением звезд привели древних астрономов к представлению о небесной сфере. Сделать вывод о том, что Земля имеет форму шара, оказалось трудней. Мысль о шарообразности Земли высказали древнегреческие ученые в начале V века до новой эры. К этой мысли они пришли на основании рассказов путешественников, которые заметили, что высота северного полюса мира возрастает по мере перемещения к северу и уменьшается при движении в южном направлении (рис. 1).
Первое настоящее измерение радиуса Земли было проведено египетским греком Эратосфеном (276 - 195 гг. до н. э.), уроженцем города Сиена (ныне Асуан) на юге Египта. Еще будучи подростком он заметил, что в Сиене ежегодно 21 июня в полдень Солнце находится точно над головой, и вертикальные стволы деревьев не отбрасывают теней. Позже в Александрии, расположенной на севере Египта, он обнаружил, что тени здесь в указанное время не исчезают, и в гениальном озарении понял, что причина этому - кривизна поверхности Земли. Александрия находится на 480 миль севернее Сиены, и когда Солнце в зените над Сиеной, над Александрией оно должно располагаться на некотором угловом расстоянии от зенита. Этот угол можно измерить по тени вертикального ствола дерева или колонны в Александрии (рис. 2). Угол определяется по высоте дерева или колонны и измеренной длине тени в Александрии в момент, когда в Сиене тень не отбрасывается (полдень 21 июня). Углы a и b равны как внутренние накрест лежащие углы при пересечении параллельных прямых. Измеренное значение составляло a=7°, следовательно, угол в 71 с вершиной в центре Земли стягивался на поверхности дугой в 480 миль. Поскольку в окружности 360% длина окружности Земли по меридиану должна составлять 24 000 миль, а ее радиус - около 4000 миль (точные современные значения составляют 24 989 миль для длины окружности и 3950 миль для радиуса).
Идея шарообразной Земли позволила упростить геометрию мироздания. Естественно было считать, что земная и небесная сферы концентричны, а ось вращения небесной сферы служит продолжением полярной оси Земли.
Блуждающие звезды
Кроме неподвижных звезд, на небесной сфере можно наблюдать тела, положение которых меняется день ото дня. Такие тела называются планетами. В переводе с древнегреческого планета - "блуждающая звезда". С древнейших времен было известно семь таких "блуждающих звезд": Луна, Меркурий, Венера, Солнце, Марс, Юпитер и Сатурн.
Чтобы понять, как движется Солнце по небесной сфере, вспомним, что сутки (24 часа) - это время между двумя его последовательными кульминациями. Тот факт, что небесная сфера совершает полный оборот вокруг оси за время чуть меньшее суток (23 часа 56 минут), означает, что Солнце перемещается по небесной сфере в направлении, противоположном вращению небесной сферы. Поэтому восход Солнца ежедневно запаздывает по сравнению с восходом звезд на 4 минуты. Отмечая ежедневное положение Солнца относительно звезд в момент восхода, можно проследить его траекторию на небесной сфере. Оказывается, что эта траектория представляет собой еще одну окружность, центр которой совпадает с центром Земли, а плоскость наклонена под углом 23°30' к плоскости небесного экватора. По этой окружности, называемой эклиптикой, Солнце движется в направлении с запада на восток с почти постоянной угловой скоростью, равной примерно 1° в сутки, совершая полный оборот за 365 дней и примерно 6 часов.
Луна также непрерывно перемещается относительно звезд. Ее траектория представляет собой окружность, в центре которой находится Земля. Плоскость этой окружности наклонена к эклиптике под углом 5°. Луна почти равномерно движется вдоль своей траектории в том же направлении, что и Солнце, т. е. обратно направлению суточного вращения небесной сферы, совершая полный оборот за время немногим более 27 суток. Подобно движению Солнца, движение Луны приводит к тому, что ее восход ежедневно запаздывает относительно восхода звезд, но уже не на четыре минуты, как у Солнца, а почти на целый час.
Пять остальных "блуждающих звезд" также движутся по небесной сфере, однако их перемещение гораздо сложнее, чем движение Солнца и Луны (рис. 4). Древние астрономы разделили эти пять планет по своим видимым движениям на две группы: нижние (Меркурий, Венера) и верхние (Марс, Юпитер и Сатурн). Движения нижних и верхних планет по сфере неподвижных звезд существенно различаются.
Меркурий и Венера находятся на небе, не удаляясь слишком далеко от Солнца (28° для Меркурия и 47° для Венеры). Наибольшее угловое удаление планеты от Солнца к востоку называется ее наибольшей восточной элонгацией, к западу - наибольшей западной элонгацией. При наибольшей восточной элонгации планета видна на западе в лучах вечерней зари вскоре после захода Солнца и заходит через некоторое время после него. Затем, попятным движением (т. е. с востока на запад), сначала медленно, а потом все быстрее, планета начинает приближаться к Солнцу, скрывается в его лучах и перестает быть видимой. В это время наступает нижнее соединение планеты с Солнцем. Спустя некоторое время после нижнего соединения планета вновь становится видимой, но теперь уже на востоке, незадолго перед восходом Солнца. В это время, продолжая попятное движение, она постепенно удаляется от Солнца. Замедлив скорость попятного движения и достигнув наибольшей западной элонгации, планета останавливается и меняет направление своего движения на прямое (с запада на восток). Вначале она движется медленно, затем ее движение становится более быстрым. Удаление ее от Солнца уменьшается и, наконец, она скрывается в утренних лучах Солнца - наступает ее верхнее соединение с Солнцем. Спустя некоторое время она снова видна на западе в лучах вечерней зари. Продолжая прямое движение, планета замедляет свою скорость. Достигнув предельного восточного удаления, т. е. наибольшей восточной элонгации, планета останавливается, меняет направление своего движения на попятное, и все повторяется сначала. Период одного такого "колебания" составляет для Меркурия 88 суток, а для Венеры - 225 суток.
Видимые движения верхних планет происходят иначе. Когда верхняя планета видна после захода Солнца в западной части неба, она перемещается среди звезд прямым движением, т. е. с запада на восток, как и Солнце. Но скорость ее движения меньше, чем у Солнца, которое постепенно нагоняет планету, и она на некоторое время перестает быть видимой, т. е. восходит и заходит почти одновременно с Солнцем. Затем, когда Солнце обгонит планету, она становится видимой на востоке перед восходом Солнца. Скорость ее прямого движения постепенно уменьшается, планета останавливается и затем начинает перемещаться среди звезд попятным движением, с востока на запад. Через некоторое время планета снова останавливается, меняет направление своего движения на прямое, снова ее с запада нагоняет Солнце и она опять перестает быть видимой - и все явления повторяются в том же порядке.
Первые модели мира
Эвдокс. Первоначальная модель мироздания была очень проста. Длительные наблюдения привели древнегреческих ученых к убеждению, что наряду с Землей шарообразными являются и другие планеты. Более того, с течением времени для двух небесных светил, которые казались самыми большими - Солнца и Луны - было получено так много данных, что их стали считать телами, до известной степени родственными Земле. Не было никаких причин считать другие "блуждающие звезды" непохожими на Солнце и Луну. Стало быть, все они более-менее подобны Земле, а различия в их наблюдаемых размерах объясняются различным их удалением от Земли.
Но ведь эти громадные тела, совершающие вечный полет над нашими головами, должны быть достаточно прочно укреплены. Небесная сфера для этого не подходила: планеты движутся независимо от нее. Поэтому греки вообразили семь новых сфер, по одной для каждой планеты. Эти сферы меньше, чем сфера неподвижных звезд, и концентричны с ней. Все семь планетных сфер участвуют в движении сферы неподвижных звезд, обращающейся раз в сутки и, кроме того, совершают еще и независимые вращения.
В дальнейшем из этой модели Пифагор развил идею о музыке сфер: каждая из семи планетных сфер сравнивалась с одним из тонов октавы; восьмой тон представляла сфера неподвижных звезд. Пифагор считал, что колоссальные полые шары, к которым прикреплены такие большие тела, как Солнце и Луна (да и другие планеты), при вращении должны издавать звук, как вращающиеся колеса какого-нибудь механического аппарата. Получающиеся при этом различные тона соединяются в чудесную мелодию, могучие звуки которой наполняют всю Вселенную. И только мы, несовершенные жители Земли, не можем слышать этой небесной музыки, составляющей вечное наслаждение олимпийских богов.