После того как были приобретены дальнейшие знания относительно движения небесных светил, потребовалось соответствующим образом пополнить идею о сферах, составляющих основу порядка Вселенной. В мировоззрении древних философов Греции считалось непоколебимым фактом, что Земля есть центр мира, главное тело мироздания. Поэтому все многочисленные усложнения, которые обнаружили древние ученые,- неравномерные движения планет, попятные движения и т. д.,- требовалось объяснять только введением новых сфер, которые общим движением влияли бы на одно и то же небесное светило. Знаменитый древнегреческий ученый Эвдокс (408-355 гг. до н. э.) построил систему мира, состоящую из 27 сфер: по три для Солнца и Луны, по четыре для пяти остальных планет и большой сферы неподвижных звезд. Однако вскоре выяснилось, что и 27 сфер недостаточно для описания видимого движения планет. Поэтому вскоре последователь Эвдокса афинянин Калипп присоединил к эвдоксовым еще 22 сферы. С течением времени небесная машина становилась все сложнее и сложнее, так что в конце концов настойчиво выступила необходимость более простого и ясного описания.
Гиппарх. В основании всех древних воззрений на мир лежал принцип равномерного движения по окружностям. Впервые этот принцип был поколеблен александрийским ученым Гиппархом (II век до н. э.), открывшим, что длины времен года неодинаковы. Гиппарх первым нашел перигей и апогей Солнца и установил, что вблизи первого оно движется быстрее, чем вблизи второго. Но аксиома о равномерном движении слишком глубоко вошла в плоть и кровь античной науки, и Гиппарх не решился уничтожить ее.
Чтобы объяснить свои открытия, Гиппарх избрал иной выход. Допустим, что Солнце движется с постоянной скоростью по окружности, но центр этой окружности не совпадает с центром Земли, а лежит вне его, где-нибудь в свободном пространстве. Тогда, действительно, нам должно казаться, что Солнце движется неравномерно - быстрее, когда оно идет по части круга, к которой Земля расположена ближе, и медленнее - в противоположной части.
Центр движения Солнца находится здесь в точке пересечения пунктирных линий, сплошные линии сходятся в центре Земли. Путем проб можно найти подходящее место для точки, находясь в которой наблюдатель будет видеть упомянутые выше особенности движения Солнца, хотя на самом деле оно совершается равномерно по кругу. Линию, соединяющую перигей и апогей, Гиппарх назвал линией апсид. Отношение измеренного по ней расстояния от центра солнечной орбиты до центра Земли к радиусу орбиты было названо им эксцентриситетом орбиты. Эти названия удержались в астрономическом языке до настоящего времени.
По аналогии с солнечной, центр лунной орбиты Гиппарх также поместил вне Земли. Он вычислил для нее направление линии апсид, эксцентриситет, перигей и апогей. Движения Солнца и Луны Гиппярх определил с удивительной для его времени точностью. Например, по данным, полученным Гиппархом, можно было бы с точностью до одного дня вычислить даты наступления полнолуний даже для нашего времени (более чем на 2000 лет вперед!). Великий александрийский астроном начал также исследовать движения других планет, что представляло более значительные трудности. Но огромный шаг вперед в этом направлении удалось сделать только его земляку и последователю Клавдию Птолемею (II век новой эры).
Система мира Птолемея
Птолемеева система мира, которая царила, не оспариваемая никем, около полутора тысяч лет, была основана на наблюдениях и вычислениях Гиппарха. Птолемей изложил свою систему мироздания в знаменитом сочинении "Мегале синтаксис" ("Великое построение"), более известном под арабским названием "Альмагест". До конца средневековья этот труд почитался почти наравне с божественным откровением. Сомнение в словах "Альмагеста" считалось преступлением.
В основе системы мира Птолемея лежат четыре постулата:
I. Земля находится в центре Вселенной.
II. Земля неподвижна.
III. Все небесные тела движутся вокруг Земли.
IV. Движение небесных тел происходит по окружностям с постоянной скоростью, т. е. равномерно.
Птолемей положил в основу своей системы эксцентрические круги Гиппарха. Однако, согласно Птолемею, все планеты, за исключением Солнца, не обращаются непосредственно по этим кругам - по ним движется центр другого круга, и только по нему обращается планета (рис. 6). Круги, по которым обращаются планеты, называются эпициклами; круги, по которым движутся центры эпициклов - деферентами. Деферент Солнца, деференты и эпициклы других планет лежат внутри сферы, на поверхности которой расположены "неподвижные звезды".
Суточное движение всех светил объяснялось вращением всей Вселенной как единого целого вокруг неподвижной Земли. Прямые и попятные движения планет объяснялись следующим образом.
Пусть в определенный момент времени планета находится на эпицикле в точке P1 (рис. 7), а центр эпицикла - на деференте в точке Nt. В процессе равномерного кругового движения обеих точек - планеты с угловой скоростью a вокруг точки N1 и самой точки N1 как центра эпицикла с угловой скоростью w вокруг Земли - планета опишет петлю, которую наблюдатель видит в проекции на небесную сферу. Причина образования петли очевидна: в точке Р1 движения по эпициклу и по деференту направлены в одну сторону - справа налево. Описав дугу в 180°, планета движется по эпициклу слева направо. При определенном соотношении между a и w направление видимого движения в положении, близком Р2, изменяется - планета здесь совершает попятное движение.
Для каждой планеты Птолемей подобрал относительные размеры радиусов эпицикла и деферента, положения центров деферентов и скорости движения планет по эпициклам и деферентам так, чтобы движение получалось близким к реально наблюдаемому. Это оказалось возможным при выполнении некоторых условий, которые Птолемей принял в качестве постулатов. Они сводились к следующему:
1) центры эпициклов нижних планет лежат на направлении от Земли к Солнцу;
2) у всех верхних планет этому направлению параллельны радиусы эпициклов, проведенные в точку положения планеты.
Таким образом, направление на Солнце в системе мира Птолемея оказывалось преимущественным.
Система мира Птолемея не только давала качественное объяснение видимым движениям планет, но и позволяла вычислить их положение на будущее с довольно высокой точностью. По мере повышения точности наблюдений возникали разногласия их с теорией, которые устранялись путем усложнения системы. Например, некоторые "неправильности" в видимых движениях планет, открытые позднейшими наблюдениями, объяснялись тем, что вокруг центра первого эпицикла обращается не планета, а центр второго эпицикла, по окружности которого уже движется планета. Когда и такое построение для какой-либо планеты оказывалось недостаточным, вводили третий, четвертый и т. д. эпициклы, пока положение планеты на окружности последнего из них не давало более или менее сносного согласия с наблюдением. К началу XVI столетия система Птолемея содержала в общей сложности 40 кругов. Возвратимся еще раз к "Альмагесту" Птолемея и в небольшой таблице приведем числа, которые дал этот великий александрийский ученый для планетных движений по эпициклам и для движений самих эпициклов по деферентам:
| Планеты | Суточное движение по эпициклам | Суточное движение центра эпицикла по деференту | Суммарное движение |
| Солнце | 0°0'00,0'' | 0°59'8,3" | 0°59'8,3" |
| Меркурий | 3°6'21,4'' | 0°59'8,3" | 4°5'32,4" |
| Венера | 0°36'59,4" | 0°59'8,3" | 1°36'7,7" |
| Марс | 0°27'41,7" | 0°31'26,6" | 0°59'8,3" |
| Юпитер | 0°54'9,0" | 0°4'58,3" | 0°59'8,3" |
| Сатурн | 0°57'7,7" | 0°2'0,6" | 0°59'8,3" |
В этой таблице бросается в глаза тот поразительный факт, что центр эпицикла у нижних планет (Меркурия и Венеры) движется с той же скоростью, что и Солнце вокруг Земли. Для верхних планет - Марса, Юпитера и Сатурна - эти числа различаются, но суммы обоих движений дают ту самую величину движения Солнца. Следовательно, движение Солнца заключается во всех планетных движениях. Конечно, такое явление должно было казаться чрезвычайно странным. Сам собою возникает вопрос, не лежит ли в основе этих одинаковых числовых величин какая-нибудь общая причина?
Нет сомнения, что многие мыслители древности и средневековья ставили такой вопрос. Например, античный астроном Аристарх утверждал центральное положение Солнца в системе мира. Однако первым человеком, который дерзнул строго математически разработать идею о том, что все планеты обращаются вокруг Солнца, был гениальный польский астроном Николай Коперник (1473- 1543).
Система мира Коперника
Книга Коперника "Об обращениях небесных сфер" - труд всей его жизни - была опубликована в 1543 году незадолго до смерти ученого. В этом сочинении Коперник разработал идею о движении Земли и положил начало новой астрономии. Созданная им система мира называется гелиоцентрической. В ее основе лежат следующие утверждения:
1) в центре мира находится Солнце, а не Земля;
2) шарообразная Земля вращается вокруг своей оси, и это вращение объясняет кажущееся суточное движение всех светил;