Стандарты для высоты тона предложены всего поколения три назад, а общеприняты в течение едва ли 25 лет. Как правило, для физиков стандартной высотой тона является "до" первой октавы — 256 колебаний в секунду (С-256). Большинство знает, что музыкальные инструменты настраиваются на определенный звук средней октавы (например, "ля" имеет частоту 426,6 Гц, или 426,6 колебания в секунду).
В музыкальных кругах использовались различные стандарты. Концертная высота тона, которой сейчас редко пользуются, составляла 271 колебание в секунду, что дает для "ля" около 450 Гц, т.е. тон слишком высокий. Международный стандарт высоты тона составлял для "ля" 435 Гц, однако в настоящее время во всем мире (вслед за Американской федерацией музыкантов) принята стандартная высота для "ля" 440 Гц. Это ниже концертной высоты тона, однако, и при таком стандарте спеть арии, сочиненные старыми мастерами, могут не все сопрано.
В первой октаве фортепиано до-ми-соль — мажорное трезвучие, частоты колебаний этих нот — 256, 320 и 384 Гц. Тон, имеющий частоту 256 колебаний в секунду, называется до (С) первой октавы. Гамма, приведенная в таблице, известна под названием "до мажор" где С является основным тоном, или тоникой. Числа 256, 288, 320 и т.д. являются абсолютными числами (значениями) колебаний, числа 24, 27, 30 и т.д. — относительными числами колебаний. Отношения 1, 9/8, 5/4 и т.д. получаются путем деления каждого числа колебаний на первое (256). Эти отношения одинаковы для всех мажорных гамм, независимо от того, с какого основного тона они начинаются. (Таблица.1.)
Гаммы всегда называются по тонике, например: "до мажор", "ре мажор" и т.д. Полная гамма "до мажор" с соответствующими названиями (применимыми к любой гамме) и отношениями частот колебаний приведена в таблице. Ближайшим тоном, следующим за С', является D' (ре второй октавы) частотой колебаний 576 Гц.
Тоны С, Е и G образуют тоническое трезвучие гаммы "до мажор". Отметим, что 256 : 320 : 384 = 4 : 5 : 6. Любая группа тонов с таким отношением частот составляет мажорное трезвучие. Обратившись к гамме «до мажор» мы можем обнаружить в ней еще два мажорных трезвучия: F, А и С'' — субдоминантное трезвучие, и G, В и D' — доминантное трезвучие. Поскольку эти трезвучия содержат все тоны мажорной гаммы, то можно сказать, что гамма основана именно на них.
Таблица №1.
Нотные линейки | |||||||||
| Ноты | C | D | E | F | G | A | B | C’ | D’ |
| Название нот | до | ре | ми | фа | соль | ля | си | до’ | ре’ |
| Порядковый номер в гамме | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 1’ |
| Частоты, Гц | 256 | 288 | 320 | 341 | 384 | 427 | 480 | 512 | 576 |
| Относительное число колебаний | 24 | 27 | 30 | 32 | 36 | 40 | 45 | 48 | 54 |
| Отношение частот | 1 | 9/8 | 5/4 | 4/3 | 3/2 | 5/3 | 15/8 | 2 | 18/8 |
| Тоническое трезвучие | 4 | 5 | 6 | ||||||
| Субдоминантовое трезвучие | 4 | 5 | 6 | ||||||
| Доминантовое трезвучие | 4 | 5 | 6 |
Если остаются постоянными отношения частот колебаний, то сохраняются и отношения между высотами со ответствующих тонов. Термин музыкальный интервал описывает отношение частот двух тонов, а не их разность. Когда это отношение равно 2 : 1, как в случае С' : С = 512 : 256, интервал составляет октаву. Отношение между третьим и первым тонами мажорной гаммы равно 5: 4, как в случае Е : С. Это большая терция. Другими важными интервалами являются кварта (4: 3), квинта (3: 2), секста (5 : 3) и малая терция (6: 5) (G: E в гамме «до мажор»). Очевидно, октава — это восьмой интервал.
Звук может распространяться в виде продольных и поперечных волн. В газообразной и жидкой среде возникают только продольные волны, когда колебательное движение частиц происходит лишь в том направлении, в каком распространяется волна. В твёрдых телах помимо продольных возникают также и поперечные волны, когда частицы среды колеблются в направлениях, перпендикулярных к направлению распространения волны. Так, ударяя по струне перпендикулярно её направлению, мы заставляем бежать волну вдоль струны.
Звуковые волны несут с собой энергию, которую сообщает им источник звука. Величину кинетической энергии, протекающей за одну секунду через один квадратный сантиметр поверхности, перпендикулярной направления волны, вычислил русский учёный Н.А. Умов. Эту величину назвал потоком энергии. Она выражает меру интенсивности, или, как говорят, силы звука. Чтобы вызывать звуковое ощущение, волна должна обладать некоторой минимальной интенсивностью. Величину её называют порогом слышимости.
Звуковые волны распространяются со скоростью. Скорость звука есть не что иное, как скорость распространения упругих колебаний в твёрдой, жидкой и газообразной среде. Скорость звука можно вычислить по формуле:
с = λυ
где с – скорость звука, λ- длина волны, υ- частота колебания. В газах скорость звука меньше чем в жидкостях, а в жидкостях меньше чем в твёрдых телах.
Я считаю, что проделала большую работу. Работая над данной темой, я узнала много нового и интересного о звуке и происхождении звука, о его характеристиках. Так же я разобралась в устройстве фортепиано с физической точки зрения, и в истории его происхождении. Действительно сейчас, когда я проучилась 7 лет в музыкальной школе я поняла, почему при нажатие только одной клавиши, тем более во время исполнения какого-либо произведения, внутри инструмента происходит множество процессов, сотни процессов, которые напрямую связаны с физикой. Мне даже захотелось продолжить свои исследования. Скорей всего это будут струнные инструменты, такие как скрипка, гитара, домра, виолончель.
В реферате были рассмотрены физические основы работы клавишных музыкальных инструментов. Изученные материалы дали мне возможность глубже понять и разобраться в таких характеристиках музыкальных звуков, как громкость, высота, тембр и длительность.
С физической точки зрения были рассмотрены такие музыкальные понятия, как мажорная гамма и музыкальный интервал.
Также я познакомилась и узнала больше о клавесине, клавикорде и фортепиано. Все эти инструменты являются клавишно-струнными и имеют сходное устройство. В ходе работы я уделила наибольшее внимание изучению устройства фортепиано и исследованию звуков, которые оно издает.
Проведенные эксперименты дали мне возможность убедиться в справедливости теоретических сведений. Я думаю, что мои исследования можно использовать при рассмотрении темы звука на уроках физики.
1. Анфилов Г.В. Физика и музыка. — М.: Детская литература, 1964.
2. Газарян С.С. В мире музыкальных инструментов/Для учащихся старших классов. — М.: Просвещение, 1985.
1. Клара Р. Хитц. Петер в стране музыкальных инструментов. — М.: Музыка, 1965.
2. Левашева Г.И. Рассказы из музыкальной шкатулки. — Л.: Детгиз, 1960.
3. Гл. ред. Г.В.Келдыш. Музыкальный энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия, 1990.
4. Перельман Я.И. Занимательная физика. (Книга 2, глава 10. «Звук. Волнообразное движение».)/21-е изд. испр. и доп. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1983.
5. Рассказы из «Пионерского музыкального клуба».— М.: Музыка, 1968.
6. Физический энциклопедический словарь. — М.:Советская энциклопедия, 1963. Т. 3.
7. Эллиот. Л., Уилкокс У. Физика/Пер. с англ. Под ред. А.И.Китайгородского. — М.: Физматгиз, 1963.